三角形单元测试题.doc

三角形单元测试题
（时限：45分钟 总分：100分 ）
班级 姓名 总分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )
A．7，3，4　　 B．5，6，12 C．3，4，5　 　D．1，2，3
2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
3．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（　 　）
A．90° B． 80° C．70° D．60°
4. 如图，在中，AB=AC，AD=DE，， ，则的度数为 （ ）
A. B. C. D.

A
B
C
D
40°
120°
图1

5. 图中全等的三角形是（ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
6. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）

作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.
分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.
作射线OC.则OC就是的平分线.
A．SSS　 B．SAS　　 C．ASA　 D．AAS
7．下列命题中，真命题的个数有 ( )
①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等．
A．0个 B．1个 C.2个 D．3个
8.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（ ）
A．40º、 80º、 80º B．35º 、70º 、70º
C．30º、 60º、 60º D．36º、 72º、 72º
9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（ ）
A.两个锐角都小于45 º B.两个锐角都大于45 º
C.一个锐角小于45 º D.一个锐角小于或等于45 º
10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是( )
A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D； B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F；
C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E； D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 .
12. 如图2，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　　　．
13. 如图3，△ABD≌△ACE,则AB的对应边是___________,∠BAD的对应角是__________．
14题图
图2
14. 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，则∠BOC= °．

图3

15. 把命题“同旁内角互补”，改写成“如果……，那么……”的形式是 ．
16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性．
17．命题：“如果，那么”的逆命题是________________________________，该命题是________命题（填真或假）．
18．如图，已知，，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE；② BC=ED；③ ；④ .其中能使△ABC≌△AED的条件为 ______ ．
（注：把你认为正确的答案序号都填上）.
三、解答题(本题共6小题，共46分)
19. (本题7分)如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

20. (本题7分) 在△ABC中，，求∠A、∠B、∠C的度数.

21. (本题8分)已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

22. (本题8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点， 作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．

23. (本题8分)如图，在中，AB=AC,，D、F 分别为AB、AC的中点，且,, 点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长.

24. (本题8分)如图，中，AC=BC，，AD平分.求证：AB=AC+CD.