平行四边形性质（一）.doc

《平行四边形的性质》教学设计
一． 教学目标：
1. 理解平行四边形的定义。
2. 经历平行四边形性质的探究过程，渗透从特殊到一般以及化归与转化的思想方法。
3. 掌握平行四边形的性质，并能运用该性质进行简单计算和证明。
二． 教学重点：平行四边形的性质的掌握。
三． 难 点：平行四边形性质的探究。
教学过程：
一、引入新课：
1.复习回顾：
同学们，我们生活的这个世界纷繁复杂、多姿多彩，但如果用几何学的眼光看待的话，它实际上就是由一些几何图形所构成的，而四边形就是其中很重要的一种。在此之前，我们已经对四边形作了简单的研究，还能回忆出我们研究了关于四边形的哪些知识吗？（板演：四边形的内角和360°,如果能说出外角和则也做板演。）
2.本课我们将研究一类特殊的四边形，（多媒体投影活动1）看屏幕，在屏幕上你能发现哪些四边形。 (投影，平行四边形，板演：平行四边形。)
二．新课探究：
1.平行四边形的定义：
（1）。研究平行四边形与四边形之间的关系。（投影：四边形及四边形与平行四边形的外延关系，板演。）
（2）。你还能举出一些生活中见到的其它平行四边形的例子吗？
（3）。我们说平行四边形是四边形，但它是一类特殊的四边形，请根据小学学过的知识想一想，四边形怎样特殊化就成为平行四边形？（学生回答，投影，板演：两组对边平行。）①介绍对边对角。②在前面我们学习一个几何图形时，都习惯用一个与这个图形形状相似的符号表示这个图形，平行四边形也不例外，我们用这样一个符号“”后面加上平行四边形的顶点字母表示。读作：平行四边形ABCD③好，下面请同学们自己依据平行四边形的定义画一个平行四边形。（巡视，重点注意平行的画法和字母的标注。）
（4）。实物演示：将两张长方形纸条交叉，提问：叠合部分是一个什么图形？（同时，多媒体呈现问题及解答。）
（5）。在前面我们已经研究过了像直线、射线、线段、角、三角形等，根据我们研
究这些图形的经验思考一下，我们该从哪些方面展开对平行四边形的研究？（板演:
平行四边形的研究内容。）
2.平行四边形的性质：
（1）。平行四边形首先是四边形，所以，它肯定具有什么图形的性质？即平行四边形也满足 ？
（2）。但它又是一类特殊的四边形，所以，他肯定又具有一般四边形不具有的特殊性质，你能很快说出平行四边形的一个特殊性质吗？（板演：对边平行）这是根据什么得出的？（所以，一个图形的定义一方面也反映了这个图形的性质。）
（3）。自主探究：量一量你画的平行四边形的边和角，猜想一下，平行四边形还可能具有什么性质？（学生度量，并表达出度量的结果）（板演：学生的猜想结论）
（4）。这这是一个猜想，要想知道它是正确的还需要进行 ？
（5）。请同学们思考一下，怎么证明你的猜想？（独立思考，小组合作交流，如果某小组都会，则考虑一下有没有不同的证明方法。同时，请一位同学上黑板板演。）教师板演：四边形转化为三角形
（6）。点评方法：证明线段相等我们只能用全等，但证明角相等我们可以有另外的方法吗？衍生结论：邻角互补。
（7）。符号语言表示：平行四边形的性质。

3.平行四边形性质的运用：
（1）。学生自主练习，体会性质的简单运用。
A D
B C
①.已知ABCD中，AB=5，BC=3，求该四边形的其它边长和周长。
②.如图，已知ABCD的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？
③.如下图，图中的虚线为作业本上的横格线，若在其中画上这样一些平行线，那么夹在两横格线之间的线段长度有什么关系？为什么？
(2).例题变式，强化性质。
A D
B C
例1：若将活动4中的第一题改为：.已知ABCD中，边AB比边BC大2，其周长为16，你能求该四边形的各边长吗？
练习：在ABCD中
1、若AB+AD =14cm ,该平行四边形的周长为 。
2、若AB：BC =2:3, 其周长为30，则AD= ,CD= 。
3、若∠A+∠C=140°，则∠A= °。∠B= °。
A F D
B E C
4、若∠B：∠C=1:2,则∠A= °，∠D= °。
例2： 已知：如图，ABCD中，点E、F分别BC、AD中点。求证：AE=CF
练习：若将问题中的条件“点E、F分别BC、AD中点”改为AE、CF为∠BAD、∠BCD的角平分线”，上述结论仍然成立吗？
三、课堂小结：
1、通过本课的学习，你学到了哪些？
2、能将你学到的内容能整理得有条理一些吗？
3、通过本堂课的学习能引发你其它什么灵感或联想？
4、课堂延伸。