第二章直线运动公式总结.doc

第二章 质点的运动
一、基本概念
1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）
2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。
3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。
4.变化率——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
二、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个

⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
②，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
， ， ，
以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
【可推广为前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶……】
②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
【可推广为在连续相等的时间内的位移之比等于从1开始的连续的奇数比】
③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶……
【可推广为前S、前2S、前3S……所用的时间之比为1∶∶∶……】
④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶……
【可推广为第1个S、第2个S、第3个S……所用的时间之比为1∶∶（）∶……】
对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。(从后往前用)
5.一种典型的运动
A B C
a1、s1、t1 a2、s2、t2
经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：
① ②

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
例1. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。