指向概念性理解的数学单元学习群设计策略_庄惠芬.pdf
《指向概念性理解的数学单元学习群设计策略_庄惠芬.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指向概念性理解的数学单元学习群设计策略_庄惠芬.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、512023 年 8 月 15 日投稿网址:数学概念是对某一类对象本质属性的表达,也是儿童数学思维发展的重要载体。儿童数学学习是否顺畅,很多时候是从清楚地理解数学概念开始的。在“简易方程”的学习过程中,我们发现学生普遍存在“不想用方程解”“不会找等量关系”“不知如何设未知数”等问题。数学概念的形成在于对数学对象充分感知的基础上通过比较、分析、归纳得出它们的共同属性。而数学单元学习群的建立,通过结构化的知识、系统性的思维、体系化的眼光,能从碎片化的数学知识中梳理出概念的脉络,促进儿童对数学的概念性理解。教师应以数学单元学习群为载体,把握数学学科的本质,形成具有学科中心地位、广泛的实用性和解释力的
2、概念模型,并能将这样的概念模型作用于新的问题情境,形成可迁移的应用价值。本文就以小学数学五年级“简易方程”单元为例谈一谈。一、观念统领:以概念理解为本的单元目标设计现行教材关于“简易方程”的编制存在一定的内在缺陷,会对学段之间的衔接、知识之间的融通造成困难。为了突破难点,我们采用数学大观念统领教学。数学大观念不是简单知识的堆砌,而是立足于概念内核基础上的重新架构,以少而精的观念促使学生达成对数学学科的深度理解1。1.确立单元具体观念单元具体观念指向学生的理解和迁移,是单元教学设计的灵魂。在“方程”这一单元中,上位的观念为培养学生的符号意识、函数思想、数学建模等数学思想;中位的观念为在探索现实世
3、界数量关系的过程中,感受等号既可以表示结果又可以表示等价关系,积累将等量关系符号化的活动经验,在表达等量关系的过程中,通过生生和师生交流、评价,初步发展代数思维;下位具体观念为学生体会用字母表示数与关系的实际需要与必要性,能够借助生活情境中的故事找出等量关系,并且能用方程表达关系,借助天平秤的平衡原理理解等式性质、学会解方程。2.设计单元核心问题单元核心问题一定是围绕单元具体观念制定的,教学方法指向概念性理解的数学单元学习群设计策略*江苏省常州市武进区星河实验小学庄惠芬摘 要 数学概念是儿童数学思维发展的重要载体,是儿童数学学习是否顺畅的关键。数学单元学习群可以通过大观念、大问题、大任务的建立
4、,探寻以概念理解为本的单元学习目标设计、以概念进阶为路线的单元活动设计、以概念结构为框架的单元学习支架、以概念迁移为结果的单元学习评价路径,助推儿童数学概念性理解,促进儿童核心素养的发展。关键词 数学概念 数学单元学习群 概念理解 概念进阶 概念结构 概念迁移引用格式 庄惠芬.指向概念性理解的数学单元学习群设计策略 J.教学与管理,2023(23):51-54.*该文为全国教育科学“十三五”规划 2020 年度教育部重点课题“指向学科核心素养的数学单元学习群的实践研究”(DHA200373)的研究成果52庄惠芬:指向概念性理解的数学单元学习群设计策略核心问题能够引领儿童探究学习内容的本质,在探
5、究活动中体悟数学思想方法,在反思回顾整理中涵育数学思维方式,在过程的探索中积累数学活动经验。一方面,这一学段的学生基本上是第一次接触代数思想;另一方面,小学阶段的方程学习需要为中学的方程学习衔接做好准备。我们把这一单元的核心问题设为:“你能用字母表示事物之间的关系吗?方程到底有怎样的意义和价值呢?你能通过在事物之间建立等量关系解决实际问题吗?如何根据需要建立方程,体会方程的优越性?你会用方程解决生活中较为复杂的实际问题吗?”3.制定学习任务目标单元任务序列要对应单元核心问题,同时指向单元具体观念,以保证学习任务的目标指向内容的本质,指向学生的素养发展。在“简易方程”这一单元学习中我们设计了三个
6、大任务:能用字母表示事物间的关系、能找出天平秤里的等量关系、能在生活场景中找到等量关系。三大任务聚焦概念本质,指向方程的意义和本质,可以发展儿童的思维和能力。围绕学习目标三大任务可以分解形成具体的子任务:会用字母表示任意数、一类数、数量关系、特定的未知数等等,会通过不同情境中寻找等量关系理解方程的意义,会借助天平秤探究等式的性质,会用方程解决问题。数学单元学习群的教学设计与实施是基于单元具体观念的,而具体观念又是与核心问题密切关联的,核心问题要紧扣学习内容的核心本质,与单元具体观念对接。二、梳理图谱:以概念进阶为路线的单元活动设计对简易方程的理解直接影响小学后一阶段方程的学习,甚至影响着学生今
7、后关于方程与函数的区分、认识与理解。因此,我们有必要关注教材的编排逻辑和学生认知层次,通过对不同版本教材的研究,重新设置例题的教学方式、内容呈现以及编排容量。1.以教材比对厘定概念的内在脉络天平是否反应方程的本质?“含有未知数的等式”这一定义是否表达的是方程的本质?这些问题如何突破,教师可以从不同版本教材的对比切入,从知识点的分布、方程概念的引入方式、模型结构的建立、解方程的依据和列方程解决实际问题的编排等方面入手,对比分析、类化整理,明晰“简易方程”的概念脉络。表 1“简易方程”教学内容的多版本教材对比版本分布方程概念方程模型解方程依据列方程解决问题苏教版五年级上册第八单元和五年级下册第一单
8、元形式特征引入A-X=BAX=BaXbX=caXbc=d等式性质主体单元中与解方程结合,不单独列内容,与六年级正比例和解决问题的策略整合编排人教版五年级第十册共 1单元形式特征引入同上等式性质和倍、差倍、相遇问题北师版四五年级下册共 2单元等量关系引入同上等式性质邮票的张数(X+3 X)=180;相 遇 问 题70X+50X=840沪教版五年级上下册共 3个单元等量关系引入8 个例题包括等号两边有 X三数关系和差、差倍、和倍、追及问题、盈亏问题、相遇问题等通过对比,教师可以取长补短,从等量关系引入方程的概念并明确方程概念的本质属性,同时将“用字母表示数”与“认识方程”板块重组,在“用字母表示数
9、”中降低学习起点,不把函数或对应关系作为教学材料。同时,强化学习重点,整体推进用字母表示一步运算和两级运算的数量关系,融入常见数量关系的代数式训练。在“认识方程”中利用不变量理解等量关系,重视等量题组情境变式,以等量关系作为建立方程概念的主要线索。2.以思维线索驱动概念的进阶过程对于方程的概念性理解,将“含有未知数的等式”这一形式化定义拓展为“方程表示已知数与未知数的等量关系”。把等量关系作为方程概念理解的核心,在真实情境中激发儿童的方程思维,凸显方程的价值与意义。对方程的概念理解,从找未知数开始,再到如何在已知数与未知数之间建立联系,突出“找等量关系”这一核心要素。在这个基础上,让学生比较不
10、同情境背后等量关系的逻辑线索,然后抽象概括,剥离情境之后概括出方程的意义,建立方程的模型,其中包含两条交融推进的思维线索:一是让学生经历“设未知数找等量关系列出方程”这样的模型建构过程,二是让学生在方程建模过程经历观察、分析、比较、归纳、概括、建模等数学化过程,实现从形式到内涵的第二次嬗变,促进学生数学高阶思维的发展2。53庄惠芬:指向概念性理解的数学单元学习群设计策略3.以认知匹配深化概念的本质理解儿童在“简易方程”单元学习过程中存在的学习障碍主要包括:受算术思维定势影响过深、列方程局限于一种形式化的模仿、缺少整体的建模意识等方面。学生对方程的认识基于表层,并未感受到方程的出现是基于解决问题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 指向 概念性 理解 数学 单元 学习 设计 策略 庄惠芬
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。