种植机械深度控制系统液压油黏度PID算法研究.pdf

第 42 卷第 4 期2023 年 7 月Vol.42No.4Jul.2023JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）河南理工大学学报（自然科学版）种植机械深度控制系统液压油黏度 PID算法研究轩亚光（许昌学院 继续教育学院，河南 许昌 461000）摘要：针对不同温度下使用不同液压油的种植机械种植深度控制系统，提出一种考虑液压油黏度的 PID 控制算法。首先，采用 Ziegler-Nichols（Z-N）第二方法确定 PID 系数，应用 Routh 稳定性准则对系数进行优化；其次，采用 PID控制器的极点和双零点最小化响应的持续振荡；最后，将算法应用于 3 种液压油（32 号，46 号，68 号）进行性能验证。仿真结果表明：不考虑黏度的PID控制算法响应速度慢，不满足边界条件，不能对种植深度进行精确控制；考虑黏度的 PID算法能精确控制系统比例阀的压力，所有液压油最大压力不超过1.55 MPa，稳定时间不大于0.45 s，稳态误差为 0%，最大超调量 17.52%，满足设定要求。关键词：种植机械；种植深度控制系统；液压油黏度；PID控制算法中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-9787（2023）4-116-5Research on PID algorithm for hydraulic oil viscosity in planting machinery depth control systemXUAN Yaguang（Continuing Education College，Xuchang Univeisity，Xuchang 461000，Henan，China）Abstract：A PID control algorithm considering the hydraulic oil viscosity was proposed for the planting depth control system of planting machinery with different hydraulic oil at different temperatures.Fisrstly，the second method of Ziegler-Nichols（Z-N）and the Routh stability criterion were used to determine the PID coefficient and optimize the coefficient，respectively.Secondly，the pole and double zero points of PID controller were used to minimize the continuous oscillation of response.Finally，the algorithm was applied to three kinds of hydraulic oil（32#，46#，68#）for performance verification.The simulation results showed that the PID control algorithm without considering viscosity had slow response speed，and didn t meet the boundary conditions，couldn t control the planting depth accurately.The PID algorithm considering viscosity could accurately control the proportional valve pressure of the control system，the maximum pressure of all hydraulic oil was less than 1.55 MPa，the stable time was less than 0.45 s，the steady state error was 0%，the maximum overshoot was 17.52%，and all targets met the requirement fully.Key words：planting machinery；planting depth control system；hydraulic oil viscosity；PID control algorithm轩亚光.种植机械深度控制系统液压油黏度 PID 算法研究 J.河南理工大学学报（自然科学版），2023，42（4）：116-120.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021080082XUAN Y G.Research on PID algorithm for hydraulic oil viscosity in planting machinery depth control system J.Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2023，42（4）：116-120.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021080082收稿日期：2021-08-24；修回日期：2021-11-14基金项目：国家自然科学基金资助项目（51775472）作者简介：轩亚光（1982），男，河南临颍人，实验师，主要从事计算机控制方面的教学和研究工作。Email：O S I D第 4 期轩亚光：种植机械深度控制系统液压油黏度 PID算法研究0引言种植机械在水稻、种子、种块、种苗等农作物插播使用中越来越广泛。S.Sanusan 等1、H.R.Bozorgi 等2指出，水稻幼苗的种植深度和间距对产量有着直接影响。为了克服稻田高低不平等不利因素，一般在种植机械上安装浮子传感器，现有种植机械普遍使用开关阀对其进行控制，无法实时接收浮子传感器的信号回传，因此无法及时调整种植深度，经常出现种植幼苗被浮子传感器压在土壤中而产生倾斜等情况。为了解决上述问题，近年来，研究开发了种植机械种植深度控制系统3-5，并用液压比例阀代替开关阀。然而，液压系统存在高度非线性，温度是影响线性度的主要原因，这是因为油液温度的改变会引起黏性改变，这将大大影响比例阀的阻尼比，使系统变得不稳定6-7。为此，本文研究一种水稻种植机械种植深度PID 控制算法，使其能充分补偿液压系统因黏度变化引起的非线性，实现对种植机械插秧深度的精确控制，并且有助于减少秧苗倾斜，改善插秧性能。1机械种植深度控制系统机械种植深度控制系统如图 1 所示，包括油泵、安全阀、比例阀、先导止回阀、蓄能器、压力传感器、液压缸等。比例阀根据浮子传感器的信号控制液压缸压力，对液压缸位置进行精确控制，从而控制种植机械的种植深度。蓄能器作为辅助动力源，为液压缸供油。先导止回阀密封性好，可以控制液压缸的位置精度。2PID控制算法设计不考虑油液黏度时的 PID 控制算法见文献8。为了设计考虑黏度时的 PID 控制算法，根据文献 9，液压缸和比例阀数学模型的传递函数为G(s)=KinputA2ns()s2+2ns+2n，（1）式中：为比例阀阻尼比；n为比例阀固有频率，5 Hz；KinputA值为 0.2。PID控制器的传递函数为GPID(s)=KP(1+1TIs+TDs)，（2）GPID(s)=0.6Kc(1+10.5Pcs+0.125Pcs)，（3）式中：GPID(s)为 PID 控制算法传递函数；KP、TI、TD分别为比例系数、积分系数和微分系数；Kc为临界比例增益；Pc为临界周期，Pc=2c，（4）其中，c为持续振荡频率。为找出该值，将s=j代入系统特征方程。由式（4）可以看出，PID 控制算法在原点有一个极点，在s=-4/Pcr处有双零点。令TI=和TD=0，可以得到闭环传递函数C(s)R(s)=KPs3+8s2+25s+KP，（5）因此，由式（5）可以得到闭环特征方程s3+8s2+25s+KP=0。（6）PID 系数的选择对 PID 控制器的设计具有重要意义10，本文利用 Ziegler-Nichols（Z-N）第二方法设计 PID 控制器11。Ziegler-Nichols 方法是基于稳定性分析的 PID 整定方法，其整定 PID 系统KP，TI，TD的思想是：设TI=TD=0，增加KP直到系统开始振荡（即闭环系统极点在j轴上），此时Kc=KP，得到Kc、Tc后，根据具体需要确定采用 P，PI，PID 类型，根据不同的控制类型 P，PI 或 PID 计算出控制器参数，最后得到 PID 控制器输出，从而实现对被控制对象进行控制。KP，TI，TD计算见式（7）（9）：KP=0.6Kc，（7）1-油泵；2-安全阀；3-比例阀；4-先导止回阀；5-蓄能器；6-压力传感器；7-液压缸图 1 机械种植深度控制系统Fig.1 Planting depth control system of machinery1172023 年第 42 卷河南理工大学学报（自然科学版）TI=0.5Pc，（8）TD=0.125Pc。（9）在 MATLAB/Simulink 中设计考虑黏度时的PID控制器，如图 2所示。为了精确、均匀地种植幼苗，种植机械种植深度控制系统响应稳定时间目标值应小于 0.9 s，最大超调量应小于 25%12，边界条件如图 3 所示。控制算法的响应特性应满足边界条件或目标值，尽量减少自动种植深度控制系统的倾斜问题，提高种植机械性能。3仿真3.1考虑黏度时 PID控制算法的系数利用 PID 控制算法原点的极点和双零点，在 =0.8 时计算考虑黏度时控制算法的 PID 系数。另外，应用 Routh 稳定性标准最小化持续振荡频率。选择KP=15，TI=10.75，TD=0.43，PID 控制算法的响应如图 4 所示。由图 4 可知稳定时间和最大超调量分别约为 0.88 s 和 19.90%，稳态误差为 0。因 此，控 制 算 法 的 系 数 满 足 控 制 算 法 的 边 界条件。3.2PID控制算法的性能不考虑黏度时，对 3种液压油（32号，46号，68号）在 5种温度下验证 PID 控制算法性能，结果如图 5 所示。由图 5 可知，对于所有温度（0，20，40，60，80）下比例阀的压力均平稳增加，并且需要较长时间（大于 2 s）才能稳定，并保持压力恒定。比例阀的最大压力约为 1.55 MPa。考虑液压油黏度的控制算法仿真结果如图 6所示。由图 6可知，比例阀压力在 0.36 s后突然上图 2 PID控制器Fig.2 PID controller图 3 控制算法边界条件Fig.3 Boundary conditions of control algorithm图 4 PID控制算法的响应Fig.4 Response of PID control algorithm图 5 不考虑黏度时控制算法在不同温度下的性能Fig.5 Performance of control algorithm without considering viscosity at different temperature118第 4 期轩亚光：种植机械深度控制系统液压油黏度 PID算法研究升到峰值，并存在 5%的可接受误差带13，随后保持在一个恒定值（约为 1.55 MPa）。0 时比例阀压力响应稍慢，最长需要 0.45 s才能稳定，说明深度控制系统趋于稳定。由图 56可知，不考虑黏度情况下，液压油黏度较高时，PID 控制算法的响应比考虑黏度时的响应的超调量低，如 32号、46号和 68号液压油在80 时，超调量大约为 3.91%；0，20，40，60 时的超调率为 0%。但稳定时间约为 4.2 s，大大超过了控制算法在 0，20 的边界条件（0.9 s），说明种植机械的浮子传感器向比例阀发送信号时可能会延迟，从而降低种植机械的种植精度。此外，32号、46 号和 68 号液压油在 0，20 存在稳态误差，分别为 1%和 0.98%。在 40，60，80 时的稳态误差为 0%（表 1）。表明种植机械的种植深度控制系统在播种秧苗时存在许多误差，这意味着不考虑黏度的 PID 控制算法不适用于种植机械的自动种植控制系统。4结 论（1）相比于考虑黏度的情况下，不考虑黏度时的 PID 控制算法具有更长的稳定时间，因此，该控制算法不能控制自动深度控制系统。（2）在考虑黏度的控制算法中，PID 系数确定为KP=15，TI=10.75，TD=0.43，阻尼比为 0.8，一次响应的最大超调量和最长稳定时间分别为 17.52%和 0.45 s，稳态误差为 0%。（3）比例阀最大压力在所有条件下都是恒定的，为 1.55 MPa。（4）所有液压油在 0 时的稳定时间均不大于 0.45 s，满足边界条件。参考文献：1 SANUSAN S，POLTHANEE A，AUDEBERT A，et al.Growth and yield of rice as affected by cultivars，seeding depth and water deficits at vegetative stageJ.Asian Plant Science，2010，9：36-43.2 BOZORGI H R，FARAJI A，DANESH R K.Effect of plant density on yield and yield components of rice J.World Application Science，2011（12）：253-257.3 扈凯，张文毅，余山山，等.种植机械升降液压缸位置控制系统设计与仿真 J.农机化研究，2017，39（3）：165-169.HU K，ZHANG W Y，YU S S，et al.Design and simula图 6 考虑黏度时控制算法在不同温度下的性能Fig.6 Performance of control algorithm with considering viscosity at different temperature表 1 两种控制方式结果对比Tab.1 Result comparisons of two control methods参数超调量25%稳定时间0.5 s稳态误差1%温度02040608010002040608010002040608010032号00003.913.524.24.22.92.92.92.910.960000不考虑黏度46号00003.913.524.24.22.92.92.92.910.96000068号00003.913.524.24.22.92.92.92.910.98000032号015.3415.3417.0117.5215.700.450.420.430.410.410.41000000考虑黏度46号015.3415.3416.3816.8016.790.450.420.430.410.410.4100000068号015.3415.3416.0016.4516.810.450.420.430.410.410.410000001192023 年第 42 卷河南理工大学学报（自然科学版）tion of lifting hydraulic cylinder position control system of rice planting machineryJ.Journal of Agricultural Mechanization Research，2017，39（3）：165-169.4 扈凯，张文毅.种植机械负载敏感液压转向系统设计与分析 J.机床与液压，2019，47（16）：70-74.HU K，ZHANG W Y.Design and analysis of load-sensing and hydraulic steering system of rice planting machineryJ.Machine Tool&Hydraulics，2019，47（16）：70-74.5 周 晓 安，杨 小 生.一 种 种 植 机 械 液 压 控 制 系 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