六年级教案(综合).doc

一 、分数乘法
【教学要求】：
1、经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，提高计算能力。
2、在老师的引导下，抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系，并能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。
3、了解分数乘法在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。
【教学重难点】：一个数乘分数的意义和计算法则
【教学关键】：理解“一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”的道理。
【课时安排】
1、 分数乘法………………………………………3课时
2、 解决问题………………………………………3课时
机动……………………………………………1课时

第1课时：分数乘整数
【教学内容】：
　　教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。
【教学目标】：
　　1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
　　2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。
　　3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【教学重、难点】：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
【教学用具】：课件、展示台。
【板书设计】：
【教学过程】：
一、欣赏主题图，激趣引入
教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题？
这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢？
学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？
学生列式：5＋5＋5＋5 5×4
教师：表示什么意思呢？
(2)分数乘法的意义。
课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？
学生尝试列式：＋＋＋ ×4或 4×
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个1/5是多少；1/5的4倍是多少？)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：
×4表示4个相加，4个就是4/5。
(2)试一试。
×2= 3×＝
学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书)：×2、5×、×4。
(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？
结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？
根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：×2 。
教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。
学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？
教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？
结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。
(2)练习：2/9×6= 12×3/4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？
结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：1/8×5表示什么意思？
2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
课后反思：
第2课时：求一个数的几分之几
【教学内容】
　　教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。
【教学目标】
　　1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
　　2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。
【教学重、难点】
　　引导学生理解一个数乘分数的意义。
【教具、学具准备】
　　课件、投影等。
【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.计算：3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。
学生独立完成，全班评价时，指名说说5/12×4的计算方法。
2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。
二、探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
课件出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？
学生口答算式后，提问：110×3或3×110表示什么意思？
学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。
(课件出示)将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，4/5时可以行驶多少千米？
教师提问：估计一下，4/5小时行使的路程比110千米多呢，还是少？为什么？(比110千米少，因为4/5小时不满1小时)
提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：110×4/5=88(千米)。
提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)
教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，4/5小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5时行驶的千米数)
老师随着学生的回答板书出线段图：
学生观察讨论：求4/5小时行使多少千米，就是求什么？
老师引导：从线段图中可以看出4/5小时所行驶的路程就是1小时行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根据“路程=速度×时间”列出的110×4/5，就可以理解为求110的4/5是多少。
所以110×4/5就表示：110的4/5是多少。(教师板书)
请看着线段图将110×4/5表示的意思和同桌的同学说一说。
如果求4/5时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？
抽学生回答，教师板书：110×4/5=表示110千米的4/5是多少？
学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。
3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？
(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。
教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)
三、即时练习，巩固反馈
1.只列式不计算。
(1)154米的3/4是多少米？(2)求a的3/5是多少？
(3)求12的3/4是多少？(4)求m的3/n是多少？
(5)母鸡有70只，它的1/10是多少只？
学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。
2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的1/4是多少)用什么方法计算。
四、课堂小结
教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？
五、作业
练习一第5~7、9题。
课后反思

第3课时：分数乘分数

【教学内容】
　　教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。
【教学目标】
　　1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。
　　2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
【教学重、难点】
　　进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。
【教学过程】
一、复习
口算(课件出示)。
2/3×3 1/8×8 3×2/9 7×3/14 7/10×5 2/15×8 8/9×0
抽学生说一说分数乘整数的计算法则。
二、探究新知
1.分数乘分数的意义。
课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地3/5公顷，2时可以耕地多少公顷？
教师：怎样列式，为什么？
3/5×2=6/5(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；3/5公顷的2倍是多少？)
课件展示：拖拉机每小时耕地3/5公顷，1/2时可以耕地多少公顷？
教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？
指名学生回答，教师板书算式3/5×1/2。
教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.探讨分数乘分数的计算方法。
(1)教师提问：观察3/5×1/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？
学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)
(2)思考：3/5×1/2该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。
(3)教师提问：你们的想法3/10对不对呢？我们可以结合图来表示出3/5×1/2。
3/5公顷是什么意思呢？可以用图表示，求1/2小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？
结合学生的回答，师生画出图。
教师提问：结合图，3/5×1/2的计算结果是3/10吗？你能结合图解释这个结果吗？
根据交流，小结：3/5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是3/10。
4.试一试。
教师提问：刚才，我们一起解决了1/2小时耕地多少公顷，如果是求3/4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。
学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。
全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。
4.小结分数乘分数的计算方法。
教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？
指名回答，小结方法。
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。
5.课堂练习。
课堂活动第3题：根据算式涂一涂2/3×3/4。
学生独立完成，集体订正时说说2/3×3/4是怎么涂的。
根据交流，小结：先在长方形里表示出2/3，再把长方形的2/3的3/4表示出来。
三、练习反馈，巩固提高
教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。
1.练习一第12题。
学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。
2.试一试。
学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。
全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。
教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。
3.练习一第7题。
学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去1/20吨”与“吃去1/20”有什么不同？
根据回答，教师强调：吃去1/20吨表示吃了1吨的1/20，吃去1/20表示吃去总数的1/20，单位“1”是不同的。1/20吨表示一个具体的数量，1/20表示的是一个量的几分之几，也就是分率。
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。
五、作业
练习一第7、9-12题。
课后反思：

第4课时:求一个数的几分之几的问题
【教学内容】
　　教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。
【教学目标】
　　在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
【教学重点】
　　掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.课件出示：列式计算。
(1)30的1/6是多少？
(2)6的3/4是多少？
(3)1/2的2/3是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题)
二、探究新知
1.教学例1。
出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。
教师：你怎样理解“行了全程的2/3”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？
全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？
全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.课堂练习。
(1)课堂活动第1题。
先让学生用“--”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。
(2)练习二第1题。
学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。
学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？
教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。
三、巩固提高，拓展应用
1.练习二第2题。
学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？
全班交流后，独立完成，集体订正。
2.课堂活动第2题。
教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？
根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？
如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的22/15是指谁占谁的22/15，谁为单位“1”？
根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。
教师巡视，发现学生不同的问题。
抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：
(1)每个大洲的陆地面积是多少？
对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？
(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？
对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。
四、全课小结
这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？
五、作业
练习二第3~6题。
课后反思：

第5课时：分数连乘问题
【教学内容】
　　教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。
【教学目标】
　　通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。
【教学重、难点】
　　 理解分数连乘问题的解题思路。
【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。
(1)三峡工程5/7的发电量用在了东南沿海地区。
(2)学校总面积的3/5是绿地。
2.分别说出两个分数的单位“1”的量。
全校的4/7是男生，一年级男生占全校男生的2/9。
教师课件出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。
3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。
二、探究新知
1.分析信息，弄清题意。
教师课件出示例2，学生齐读题目。
提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？
抽学生回答，强调：3/4是把20公顷土地看作单位“1”，而3/5是把玫瑰种植面积看作单位“1”。
教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？
学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。
2.尝试解决，发现方法。
教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。
指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。
(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。
20×3/4×3/5＝8(公顷)
(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。
20×(3/4×3/5)＝8(公顷)
3.分析方法，理解不同的解题思路。
结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。
(1)第一种解法。
请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？
根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？
学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。
教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的3/5，求红玫瑰的面积。
(2)第二种解法。
教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你明白3/4×3/5是什么意思？
学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。
全班交流，讨论，理解3/4×3/5。
教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的3/5，而玫瑰的面积是20公顷的3/4，红玫瑰的面积也就是20公顷的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。
4.阅读教科书，小结特点。
学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？
根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第3题。
出示第3题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。
2.练习二第10题。
教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。(出示书中表格)这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。
提问：这些分数是以谁为单位“1”？
教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。
3.补充练习。
(1)图书室有故事书120本，科技书是故事书的3/4，科技书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？
(2)图书室有故事书120本，科技书是故事书的3/4，故事书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？
学生独立完成，全班评价。
全班讨论：这两道有什么不同的地方？
根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。
教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。
四、全课小结
1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？
2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？
3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。
五、独立作业
练习二第7，8题。
六、拓展与提高
练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。
课后反思：

第6课时：打折问题
【教学内容】
　　教科书第12页例3，课堂活动第1、2题，练习三第1~8题。
【教学目标】
　　在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
【教学重、难点】
　　理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。
【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.课件出示：分析分率句。
(1)男生人数占女生的5/6(2)现价是原价的7/10
指名说说两个题中单位“1”的量。
2.结合第(2)题，教师提问：生活中有这种情况吗？
如果有学生说到打折的问题，教师揭示课题：什么是打折呢？今天我们就来解决生活中有关打折的问题。(板书：解决问题)
二、探究新知
1.教学例3。
(1)出示例3主题图：你从图中获得哪些信息？谁能完整的、有条理的把题中的信息告诉大家？
(2)理解打折的意义。
提问：对这些信息，你有什么地方不太理解？你觉得“一律打六折”是什么意思？
学生交流后，教师强调：打折在生活中经常遇到，一折表示原价的十分之一或者百分之十；六折表示原价的十分之六或者百分之六十。
追问：如果原价是100元，打六折后卖多少钱呢？
抽学生回答，并口头列式100×6/10，追问：为什么用乘法算？
强调求一个数的几分之几是多少用乘法算。
(3)分析信息，用不同策略解决问题。
提问：要求250元够不够，该怎样解决呢？自己在练习本上试一试。
学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的方法，并对学困生进行即时指导。
汇报交流，展示不同的方法。主要有以下两种方法。
①先算出每种农具打折后的价格。
喷雾器：50×6/10＝30(元)
箩筐： 15×6/10＝9(元)水泵： 320×6/10＝192(元)
再算打折后一共的钱：30+9+192＝231(元)
②三种农具打折前的总价：50+15+320＝385(元)
再算出打折后的价格是多少元：385×6/10＝231(元)
让展示的同学说说自己的解题思路是什么。
比较：你觉得这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？
根据交流，教师强调：在解决问题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。
(4)反思回顾。
提问：你估计一下，231元是原价的六折吗？通过这个问题的解决，你有些什么想法？
通过学生交流，强调打折的意义与解决分数乘法问题的方法。
2.即时反馈。
练习三第1题。
教师：生活中有关的打折问题非常多，在商场中你会经常看到这样的情况。(教师出示第1题图)
学生观察：你获得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？
全班交流后，学生独立列式解决，全班评价。
三、巩固练习，应用提高
1.课堂活动第1题。
学生读题并理解：要求打几折就是求什么？求现价是原价的十分之几用什么方法计算？
学生独立思考后，指名交流，学生练习，集体订正。
教师小结：求打几折，就是算现价占原价的几分之几，用除法算。要注意最后结果写成十分之几或百分之几十，更容易看清是打几折。
2.课堂活动第2题。
先让学生观察：你从题中获得哪些信息？
交流信息后，独立提出一个问题并解决。
学生可能提出的问题有：第一天卖出水果多少千克？第二天卖出水果多少千克？还剩多少千克？
全班汇报时，着重分析第二个问题学生的解题思路。
3.思考题。
学生独立思考后，小组讨论：可能会出现哪些情况？每个小组举例进行说明。
全班交流后，教师小结：这两个题单位“1”的量只有在1吨时，剩下的才相等。其余情况都不相等。
四、全课小结
通过今天的解决问题的学习，你有哪些收获？
五、课堂作业
练习三第3、5、6、7、8题。其余作为课外练习题。
课后反思：

二、圆
教学内容：
圆的认识、圆的周长、圆的面积、解决问题
教学目标：
1.通过观察、操作等活动，认识圆和扇形，了解圆的特征；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简单的图案。
2．经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程，掌握圆的周长与面积的计算方法，进一步发展空间观念。
3．能用所学的圆的周长和面积计算公式，解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。
4．在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。 
5．通过对圆周率之父——祖冲之的介绍，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。
教学重点：
掌握圆的特征，探索圆的周长和面积的计算公式，理解和掌握圆面积和周长的计算方法，并用所学的知识解决实际问题。
教学难点：
在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力，发展学生的空间观念。
教学课时：12课时

第1课时：圆的认识1
教学内容：教科书第16页的主题图，P17-18例1、例2，课堂活动第1、2、5题，练习四第1~3题。
课时目标：
1．经历从实物中抽象出圆的平面图形的过程，会用圆规画圆，感受圆和生活的联系。
2．通过探索了解圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解半径和直径的关系。
3．通过动手操作、自主探索等活动培养抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆。
教学难点：准确认识、掌握圆的特征
教学用具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体
板书设计
圆的认识
d=2r r=d/2

教学流程
一、引出课题
1．出示圆形钟面。
谈话：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧。生活中，你们还在哪些地方见到过圆呢？（略）
2．引出主题图。
谈话：其实圆在我们生活中随处可见，让我们一起来看看熟悉的校园（出示主题图），从图中你看到哪些地方有圆或与圆有关的信息？（学生回答略）
3．小结：刚才我们在这幅情景图里面发现了很多圆，也发现了与圆有关的信息。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇。这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘，好吗？
二、新课教学
（一）学习例1：认识圆并画圆
1．（出示第17的实物图）从实物中抽象出圆的平面图形，初步建立圆的表象。
谈话：这些物体上的圆在哪里？如果把这些物体上的圆画下来就是这样。（教师在黑板上画圆）老师画的这个圆能代表你们刚才说的圆吗？　　
提问：圆和以前学过的图形有什么不同呢？
小结：以前学过的图形是由线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2．画圆，进一步形成圆的表象。
（1）提问：由线段围成的图形可以借助直尺或三角板画图，那么由曲线围成的圆应该怎样画呢？（学生想办法试着画）
（2）组织学生交流各自的画法。
预设1：借助于圆形物体画圆；（只能画出和这个圆形物体大小的圆）
预设2：借助于一根绳画圆；（操作不方便）
预设3：用圆规画圆
（3）学会用圆规画圆。
圆规与直尺、三角板一样，也是一种绘图工具，怎样用圆规画圆呢？
（自学后交流）
① 把圆规两脚叉开；
② 把有针尖的一只脚固定在一点上
③ 把装有铅笔的一只脚绕这个点旋转一周就画出了一个圆。
（4）用圆规画出大小不同的两个圆。
提问：圆是什么图形？
（二）学习例2，掌握圆的特征。
1．自学课本，认识圆的各部分名称。
2．动手操作，掌握圆的特征。
提问：请拿出课前准备的圆形纸片，像老师这样对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？量一量直径和半径的长度，你又能发现什么？
预设1：圆的直径有无数条；
预设2：在同一个圆里，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半；
预设3：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
预设4：直径是圆内最长的线段。
3．引导总结圆的特征并板书。
三、小结课堂：
这节课我们认识了圆，你有了哪些收获呢？？
四、作业设计
1．第18页课堂活动第1题。重点指导如下：
第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后，提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此板书：圆的半径决定圆的大小。
第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此板书：圆心决定圆的位置。
2．课堂活动第2题。
3．课堂活动第5题
思考：为什么车轮要做成圆形的？车轴应装在什么位置？
(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)
4．独立练习：书P22,1-3题
课后反思：

第2课时：圆的认识2
教学内容：教科书第18页例3，课堂活动第3、4，练习四第4、5、6题。
课时目标：
认识圆心角、弧和扇形，理解并掌握它们的意义，知道扇形和圆形的关系。
教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：认识扇形以及圆心角和弧
教学用具：教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇
板书设计
圆的认识——认识扇形

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形
教学流程
一、引入课题
(用折扇作为导入新课的道具，打开折扇演示)
提问：这是什么？能说说你对它的认识吗？（学生回答略）
指出：像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？下面我们一起来认识扇形。
二、新课学习：认识扇形

提问：圆中的涂色部分是什么图形，与圆有什么关系？

1．认识圆心角。
　 教师投影仪映出右图：
在右图的基础上标
出∠1，指出：像∠1这样，由两条半径组成，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
及时练习1：指出上面各图中的圆心角。
及时练习2：判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

2．认识弧。
　 教师在圆上取A、B两点，再用彩色粉笔画A、B两点间的部分。
指出：圆上两点之间的部分，叫做弧。弧是圆周的一部分。如图所示，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
3．认识扇形。
（1）找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧。
指出：每个圆中阴影部分的圆心角都和它所在圆中阴影部分的弧相对应。
（2）意义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

（3）想一想，同一个圆中扇形的大小和什么有关？不同圆中扇形的大小和什么有关？（独立思考后实物演示）
在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角大小有关；
在不同圆中，扇形的大小和圆心角的大小和半径的长短有关。
（4）想象一下，当圆心角是180°时，扇形是什么图形？当圆心角是360°时，扇形是什么图形？
（5）扇形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
三、小结课堂：
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业设计
1．判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由)
（1）顶点在圆上的角是圆心角。 ( )
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
（3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( )
（4）圆的面积比扇形的面积大。 ( )
（5）半圆也是一个扇形。 ( )
2．课堂活动第3、4题。
3．练习四第4、5、6题。
课后反思：

第3课时：设计美丽的图案
教学内容：教科书第20页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。
课时目标：
1．进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。
2．通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用，受到美的教育。
3．通过在正方形中设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。
教学重点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点：利用画圆的方法设计一些简单的图案
教学用具：圆规、直尺、课件
板书设计
设计美丽的图案
一、复习引入
1．用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表看法。
2．揭示课题：设计图案。
二、新课进行
（一）教学例4。知道用不同的圆组合，可以设计出美丽的图案。
1．观察