宁波市海曙区2022-2023学年数学六年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）．

A． B． C． D．
2．在数a（a不为0）后面添上百分号，这个数（ ）。
A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．不变 D．无法判定大小
3．图4中小三角形应该有（ ）个。

A．25 B．24 C．26
4．要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
5．一个由小正方体搭建而成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少要用到（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．8
6．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶1
7．爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，图（　　）反映了小明活动情况．
A． B．
C． D．
8．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆
B．扇形
C．三角形
D．梯形
9．把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的( )
A． B． C．
二、填空题。
10． “六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元。已知奶糖和水果糖的单价比是7∶4，水果糖比奶糖多买6千克。奶糖的单价是_____元/千克，水果糖的单价是_____元/千克。
11．有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要（________）小时。
12．运送吨货物，5次运完，平均每次运（______）吨，平均每次运这批货物的（______），这批货物是1吨的（______）。
13．某工程队10天修完一条公路，平均每天修这条公路的（____），4天修这条公路的（____）．
14．一个长方体的体积是150立方分米，宽和高都是5分米，这个长方体的长是（_______）分米，表面积是（______）平方分米．
15．=________%=________÷40=________(填小数)=________成
16．我们用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取_____cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取_____cm．
17．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是（_________）或（_________）。
18．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。
19．一个仓库有10t水果，运走后，又运进t，这个仓库现在有水果（________）t。
20．学校图书室新进了450本图书，按2:3分给四年级和五年级。四年级分到（__________）本图书，五年级分到（__________）本图书。
21．用三个棱长是2厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
22．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是________平方厘米．
23．吨＝（______）吨（______）千克；80分＝（______）时。
三、计算题。
24．求比值。
6∶ 0.15∶3.5 0.125∶

25．解方程．
x+12＝31
2.4÷x＝3
6x﹣35＝13

26．脱式计算。(能简算的要简算)
36×()
四、按要求画图。
27．按照下面要求，利用圆规、量角器等工具画图。
（1）画一个r＝1.5cm的圆，在圆内标注出圆心和半径。
（2）在这个圆中画一个圆心角是120°的扇形。
28．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

五、解答题。
29．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10cm，高是12cm，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？

30．一间教室要用方砖铺地。用面积是0.16平方米的方砖需要280块，如果改用面积是0.64平方米的方砖，需要多少块？
31．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．
（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．
（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？
32．六年级一班有学生50人，期中检测有80%的同学成绩及格，不及格的同学有多少人？
33．小明看一本360页的科技书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，剩下的第三周看完。第三周应看全书的的几分之几？
34．修建一条长3千米的路面，第一周修了，第二周修了千米。两周一共修了多少千米？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、D
【解析】略
2、B
【分析】可试着拿整数来验证本题的规律，在数字5的后面添上百分号，为5%，化为小数是0.05，与5相比，缩小了。
【详解】由分析得：
在数a（a不为0）后面添上百分号，这个数缩小到原数的。
故答案为：B。
【点睛】
在一个数的后面（不为0）添上百分号，就相当于把这个数的小数点向左移动了两位，则缩小到原数的。
3、A
【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；
【详解】图4中小三角形应该有25个；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。
4、C
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；
如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；
如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用扇形统计图。
故答案为：C。
【点睛】
关键是掌握各种统计图的特征，条形统计图便于比较，折线统计图能看出增减变化趋势，扇形统计图能看出部分数量与总数量之间的关系。
5、C
【分析】根据从左面看到的图形可知这个几何体是上、下两层，从上面看到的图形可知这个几何物体是前后两排，中间一列必定为上下两层，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，这个几何体左右两边至少有1个小正方体，而中间有四个小正方体，所以这个几何体至少由6个小正方体组成。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查根据三视图确定物体，解答本题的关键是根据从左面、上面看到的图形，确定几何体中间为上下两层共四个小正方体。
6、C
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，单位不同的，先化成相同的单位，再化成最简整数比，据此解答。
【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需注意单位统一。
7、B
【解析】爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，那么小明先是较快的速度到达电影院，也就是离家的距离原来越远，坡度较陡，然后看电影，离家的距离不变；最后步行回家，离家的距离减少，但是坡度较小；
即：反映了小明活动情况．
故选：B．
8、B
【解析】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形； 故选B．
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
9、A
【解析】略

二、填空题。
10、35 20
【分析】总钱数一定，将奶糖和水果糖的单价比反过来就是质量比，奶糖质量占水果糖的，用质量差÷对应分率＝水果糖质量，水果糖质量×奶糖对应分率＝奶糖质量，再根据总价÷质量＝单价，列式计算即可。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝14（千克）
14×＝8（千克）
280÷8＝35（元/千克）
280÷14＝20（元/千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，先求出两种糖的质量。
11、
【分析】木料锯成5段，需要锯5－1＝4（次），由此可求出锯1次需要÷4小时，则锯成7段，需要锯7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】÷（5－1）×（7－1）
＝÷4×6
＝×6
＝（小时）
【点睛】
锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
12、
【分析】这些货物平均分成5份，求每份的吨数，用平均除法即可；要求平均每次运这批货物的几分之几，将这些货物看成单位“1”，把它平均分成5份，每份占总数的；求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可；据此解答。
【详解】÷5＝（吨）
1÷5＝
÷1＝
故答案为：；；
【点睛】
本题主要考查分数的意义，解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。
13、
【解析】略
14、6 1
【分析】根据长方体的体积公式可得：长方体的长=体积÷宽÷高，由此求出这个长方体的长，再利用表面积公式即可解答．
【详解】长是：150÷5÷5=6（分米），
表面积是：（6×5+6×5+5×5）×2，
=（30+30+25）×2，
=85×2，
=1（平方分米）；
答：这个长方体的长是6分米，表面积是1平方分米．
故答案为6；1．
15、40 16 0.4 四
【解析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几； 被除数=商×除数．
16、8 4
【详解】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可．
17、
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4；
因为不是最简分数，
所以这个最简分数是：或。
故答案为或。
【点睛】
首先将12分解因数，然后再根据最简分数及真分数的意义进行确定是完成本题的关键。
18、144
【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥地面的直径。
底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）
底面积：（平方厘米）
体积：（立方厘米）
19、4
【分析】首先根据分数乘法的意义，求出运走的水果吨数，原有的吨数－运走的吨数＋运进的吨数＝现有的水果吨数，据此解答即可。
【详解】10×＝6（吨），10－6＋＝4（吨），这个仓库现在有水果4吨。
故答案为：4。
【点睛】
解答此题的关键是先求出运走的吨数，也就是10吨的，求一个数的几分之几用乘法，注意分数带单位与不带单位的区别。
20、180 270
【详解】略
21、56 24
【分析】把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】2×3＝6（厘米）
（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
6×2×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，学生应掌握。
22、96
【解析】略
23、4 500
【分析】由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率，由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率。据此解答。
【详解】吨＝（4）吨（500）千克；80分＝（）时
【点睛】
此题考查的是质量和时间的单位换算，熟记单位之间的进率是计算的关键。

三、计算题。
24、9、、、
【分析】比的前项除以比的后项得到比值。
【详解】

25、（1）x＝19；
（2）x＝0.1；
（3）x＝1
【详解】（1）x+12＝31
解：x+12﹣12＝31﹣12
x＝19；
（2）2.4÷x＝3
解：2.4÷x×x＝3
2.4＝3x
3x＝2.4
3÷3＝2.4÷3
x＝0.1；
（3）6x﹣35＝13
解：6x﹣35+35＝13+35
6x＝41
6x÷6＝41÷6
x＝1．

26、　　2
【详解】略

四、按要求画图。
27、见详解
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
以其中一条半径为边，画一个120°的角，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
【详解】作图如下：

【点睛】
关键是掌握画圆的方法，扇形是圆的一部分。
28、
【解析】略

五、解答题。
29、1032立方厘米
【解析】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4
＝20×20×12﹣3.14×25×12×4
＝4800﹣3768
＝1032（立方厘米），
答：这个纸盒中空隙部分的体积是1032立方厘米．
30、70块
【解析】0.16×280÷0.64=70（块）
31、 (1) 如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．
（2）如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
【详解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．
则买一个的情况下，丙店打折最多，
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；
答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．
（2）由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：买够百元打“四折”，100÷2＝5个．、
由此可知，如果购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，单价是20÷2＝10元；．
即至少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
答：如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
32、10人
【详解】50×（1-80%）=10（人）
33、
【解析】1-( + )=
34、1千米
【解析】3×+=1（千米）