2022届高中物理力学动量典型例题.pdf

1 (每日一练每日一练)2022)2022 届高中物理力学动量典型例题届高中物理力学动量典型例题 单选题 1、如图所示，光滑的小滑轮 D（可视为质点）固定，质量均为m的物体 A 和 B 用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体 A 连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环 C 连接。小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环 C 位于R处时，绳与细杆的夹角为，此时物体 B 与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（）A小环 C 机械能最大的位置在S点下方 B弹簧弹力和地面支持力对物体 B 的冲量和为零 C小环 C 的最大动能为2+cos2 D小环 C 到达位置Q时，物体 A 的加速度大小为|cos|答案：C 解析：A小环 C 下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量。到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加。经过S的过程，非重力做负功，机械能减小。因此，小环 C 的机械能先增加2 再减小，下落到位置S时，小环 C 的机械能最大，故 A 错误；B小环从R处下落到Q处的过程中，物体 B 始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体 B 所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体 B 的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故 B 错误；C环在Q时动能最大。环在R和Q时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q和 A 通过细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图 1 所示），故 cos=A 故 A 与环的动能之比为 kAk=12A2122=cos2 对小环和 A 的系统 =kA+k 联立可得小环 C 的最大动能=2+cos2 故 C 正确；D环在R和Q时，弹簧长度相同，B 对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体 B 的重力mg。环在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有 Tcos=Mg 对 A 有 T-mg-F=ma 对 B 有 F=mg 3 联立可得为 =cos 2 故 D 错误。故选 C。小提示：2、质量为m的某质点在恒力F1作用下从A点由静止出发，当其速度为时立即将F1改为相反方向的恒力F2，质点总共经历时间t运动至B点刚好停下。若该质点以速度v匀速通过A、B两点时，其经历的时间也为t，则（）A无论F1、F2为何值，均为 2v B随着F1、F2的取值不同，可能大于 2v CF1、F2的冲量大小不相等 DF1、F2的冲量一定大小相等、方向相同 答案：A 解析：AB在恒力F1和F2作用下运动时，有=0+21+022=2(1+2)=2 匀速运动时，有=4 联立解得=2 故 A 正确，B 错误；CD对恒力F1和F2的冲量，有 1=11=0 2=22=0-故冲量大小相等，方向相反，故 CD 错误。故选 A。3、完全相同的 A、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速运动，经过时间t0和 4t0，速度分别达到 2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止，两物体速度随时间变化的图象如图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，F1和F2的冲量分别为I1和I2，则以下说法中：W1W2；W1W2；I1I2；I1I2，正确的有（）ABCD 答案：C 解析：根据动能定理得 0 解得 =5 由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为 x1：x2202 30：02 506：5 可得 W1W2 根据动量定理得 1 300 2 50=0 可得 I1I2 ABD 错误，C 正确。故选 C。4、如图所示，一电荷量为的质子以速度0射入垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，已知质子的初速度方向与水平方向夹角为，下列说法正确的是（）A质子刚进入匀强磁场时受到的洛伦兹力大小为0cos B如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角斜向右下方 C质子在匀强磁场中运动时，动量始终保持不变 D若质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转 90，则质子将不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动 6 答案：B 解析：A质子进入匀强磁场时，速度方向虽然与水平方向的夹角为，但是速度方向与磁感应强度的方向垂直，所以质子受到洛伦兹力大小为0，故 A 选项错误；B根据左手定则判断，如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角、向右下方，故 B 选项正确；C质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度方向改变，所以动量改变，故 C 选项错误；D质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转 90时，质子的速度方向与匀强磁场方向的夹角为180 ，受到洛伦兹力为0sin，所以不能做匀速直线运动，故 D 选项错误。故选 B。5、2022 年北京冬奥会冰壶混双决赛于 2 月 8 日晚进行，“黑马”意大利队8:5战胜挪威队，豪取 11 连胜夺冠。若挪威队冰壶的质量为1，意大利队冰壶的质量为2，在某局比赛中，挪威队的冰壶以速度0与静止的意大利队的冰壶发生碰撞，碰撞后挪威队冰壶的速度为1。碰撞前后冰壶的速度均在一条直线上且方向相同，冰壶与冰面间的摩擦力远小于冰壶碰撞过程的内力，冰壶可视为质点，不计空气阻力。定义碰后意大利队的冰壶获得的动能与碰前挪威队的冰壶的动能之比叫做动能传递系数，则此局比赛两冰壶碰撞时的动能传递系数为（）A2(0212)102B1(0212)202C2(01)2102D1(01)2202 答案：D 解析：挪威队的冰壶与意大利队的冰壶在碰撞过程中动量守恒，则 10=11+22 此局比赛两冰壶碰撞时的动能传递系数为 7 =1222212102=1(0 1)2202 故 D 正确。故选 D。6、如图所示，我校女篮球队员正在进行原地纵跳摸高训练，以提高自已的弹跳力。运动员先由静止下蹲一段位移，经过充分调整后，发力跳起摸到了一定的高度。某运动员原地静止站立（不起跳）摸高为 1.90m，纵跳摸高中，该运动员先下蹲，重心下降 0.4m，经过充分调整后，发力跳起摸到了 2.45m 的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，已知该运动员的质量m=60kg，g取 10m/s2。则下列说法中正确的是（）A运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态 B起跳过程中运动员对地面的压力为 1425N C运动员起跳时地面弹力做功不为零 D运动员起跳时地面弹力的冲量为零 答案：B 解析：A运动员起跳后到上升到最高点，先加速后减速，所以是先超重后失重，故 A 错误；B运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据 =21=2 10 (2.45 1.90)m/s=11m/s 8 在起跳过程中，根据速度位移公式可知 2=2 解得 =22=112 0.4m/s2=13.75m/s2 对运动员，根据牛顿第二定律可知 =解得 =1425N 故 B 正确；CD运动员起跳时地面弹力没有位移，所以做功为零，有作用时间，冲量不为零，故 CD 错误。故选 B。7、在光滑的水平轨道上放置一门质量为m1的旧式炮车（不包含炮弹质量），炮弹的质量为m2，当炮车沿与水平方向成 角发射炮弹时，炮弹相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度为（）A20cos1B10cos2 C20cos1+2D10cos1+2 答案：C 解析：炮弹离开炮口时，炮弹和炮车组成的系统在水平方向不受外力，则系统在水平方向动量守恒。设炮车后退的速度大小为v，则炮弹对地的水平速度大小为0cos ，取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有：0=1 2(0cos )9 解得 =20cos1+2 故 ABD 错误，C 正确；故选 C。多选题 8、如图所示，光滑水平面上有一右端带有固定挡板的长木板，总质量为m。一轻质弹簧右端与挡板相连，弹簧左端与长木板左端的距离为x1。质量也为m的滑块（可视为质点）从长木板的左端以速度v1滑上长木板，弹簧的最大压缩量为x2且滑块恰好能回到长木板的左端；若把长木板固定，滑块滑上长木板的速度为v2，弹簧的最大压缩量也为x2。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为，则（）A1=22 B弹簧弹性势能的最大值为1412 C弹簧弹性势能的最大值为 mg（x1+x2）D滑块以速度v2滑上长木板，也恰好能回到长木板的左端 答案：ACD 解析：当长木板不固定，弹簧被压缩到最短时两者速度相同，设为v，弹簧最大弹性势能为p，从滑块以速度v1滑上长木板到弹簧被压缩到最短的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律 1=2 1212=12 22+(1+2)+p 从弹簧被压缩到最短到滑块恰好滑到长木板的左端，两者速度再次相等，由能量守恒 10 p=(1+2)若把长木板固定，滑块滑上长木板的速度为v2，弹簧的最大压缩量也为x2，由能量守恒 1222=(1+2)+p 联立可得 1=22，p=1812 设滑块被弹簧弹开，运动到长木板左端时的速度为v3，由能量守恒 p=(1+2)+1232 带入数据可解得 v3=0 说明滑块以速度v2滑上长木板，也恰好能回到长木板的左端。故 ACD 正确，B 错误。故选 ACD。9、如图所示，在坐标系中的第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2，第三、四象限没有磁场。现有一带负电的粒子，电荷量为q、质量为m，从x轴的负半轴以=23的速度垂直进入第二象限的磁场中，偏转四分之一个周期后，恰好与静止在y轴上b点（图中未标出）的质量为m、电荷量为3的带正电的粒子发生正碰，时间很短，碰后两个粒子粘在一起，共同进入第一象限，经一次偏转恰好从x轴的正半轴的c点（图中未标出）射出，下列说法正确的是（）11 A两个粒子共同进入第一象限中的速度为3 B出射点c与入射点a距离为43 C碰撞损失的机械能为2229 D带负电的粒子从a点进入到两粒子从c点射出的时间间隔为2 答案：AC 解析：A两个粒子相碰，时间很短，故动量守恒，则有 =21 解得 1=3 A 正确；B带负电的粒子在第二象限磁场中的运动轨迹半径为 =2=13 碰后两个粒子在第一象限磁场中的运动轨迹半径 1=212 =13 由题可知两个粒子在c点的出射方向一定与x轴垂直，故c点与a点的距离为 12 =+1=23 B 错误；C碰撞损失的机械能为 =12212 212=2229 C 正确；D带负电的粒子在第二象限运动了四分之一个周期，则有 =1422 =4 碰后两个粒子在第一象限也运动了四分之一个周期，则有 1=142 2 2=2 故带负电的粒子从a到c运动的总时间为 总=+1=34 D 错误。10、如图所示，一辆质量=3kg的平板小车 A 停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车 A 的最右端，平板小车 A 上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数=0.5，平板小车 A 的长度L=0.9m。现给小铁块B一个0=5m/s的初速度使之向左运动，小铁块 B 与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车 A 的最右端。重力加速度=10m/s2。下列说法正确的是（）A小铁块 B 向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为 2m/s 13 B小铁块 B 与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为(4+23)N s C小铁块 B 与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为 4J D小车 A 最终向右运动的速度大小为32m/s 答案：BD 解析：A设小铁块 B 向左运动到达竖直墙壁时的速度大小1，对小铁块 B 向左运动的过程，根据动能定理得 =12121202 代入数据解得 1=4m/s A 错误；B小铁块 B 与竖直墙发生弹性碰撞的过程中，根据动量定理，小铁块 B 与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量 =(4+23)N s 负号表示方向向右，B 正确；C小铁块 B 与竖直墙壁碰撞的过程中损失的机械能 =12121222=2J C 错误；D设小铁块 B 与竖直墙壁发生碰撞后向右运动的初速度的大小为2，依题意知，其回到小车 A 的最右端时与小车共速，设速度大小为，则有 2=(+)1222=12(+)2+解得 14 2=23m/s =32m/s D 正确。故选 BD。填空题 11、将质量为 1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为 600m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为 _；（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）答案：30kg m/s 解析：根据动量守恒，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，故可得火箭的动量大小为 =50 103 600kg m/s=30kg m/s 12、如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为_。答案：0cos 解析：取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 mv0cos-Mv=0 15 所以炮车向后反冲的速度大小为 =0cos 13、质量为 4kg 的物体 B 静止在光滑水平面上，一质量为 1kg 的物体 A 以 2.0m/s 的水平速度和 B 发生正碰，碰撞后 A 以 0.2m/s 的速度反弹，则碰撞后物体 B 的速度大小为_；此过程中系统损失的机械能等于_。答案：0.55 m/s 1.375J 解析：12设物体 A 质量1，物体 B 质量2，A 初速度为1，碰撞后1。该过程动量守恒，因此有 11+0=11+22 代入数据解得 2=0.55m/s 根据动能定理可得 =12112(12112+12222)代入数据可得 =1.375J