初二数学第一次月考.doc

毛坝职校八年级数学第一次月考试卷
班级 姓名 考号
一. 选择题（每小题3分,共30分）
1. 9的算术平方根是( )
A. 3 B.－3 C. D. ±
2．下列各组数中，不是“勾股数”的是 ( )
A．7，24，25 B.1，， C.6，8，10 D.9，12，15
3．如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a的取值可以有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．在下列各数 、、-0.2 、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5．如图1, 三个正方形围成一个直角三角形，
64、400分别为所在正方形的面积，则图中字
母所代表的正方形面积是（ ）
A .336 B.164096 C.464 D .155904 图1
6. 将直角三角的三条边同时扩大4 倍后，得到的三角形为（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D . 不能确定
7. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 ( )
A. 1、0 B. - 1 C. 0 D. 1 、 - 1、 0
8. 下列说法中正确的是 ( )
A.带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数 D. 无理数就是开方开不尽的数
9．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A.斜边长为25 B.三角形的周长为25
C.斜边长上的高为 D.三角形的面积为20
10．下列说法中正确的有( )
① 都是8的立方根，②，③ 的平方根是3，④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二. 填空题（每小题3分, 共21分）
11. 8的立方根是 ；的平方根是________； 5的算术平方根是 ；
12. 比较大小： .(填 “＞”或 “＜”号)
13. 绝对值小于的整数有： ；
14. 请你写出：两个无理数的积等于1的等式： ；
15. 的相反数是_________，︱︱= _________； 。
16、等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则BC边上的高AD=_____________
17、的平方根是
三. 解答题 (每小题6分，共24分)
18．在数轴上找出对应的点A.

19．如图，从帐篷支撑竿AC的顶部A向地面拉一根绳子AB固定帐篷，
帐篷支撑竿AC的高是3米，地面固定点B到帐篷支撑竿底部C的距
离是5米，求绳子AB的长度是多少米？

20．图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形，在图2中画出一个面积是5的四边形。
图1
图2

21．如图，正方形网格中△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

四.解答题（共45分）
22. 求下列图形中阴影部分的面积：
（1）如图1，AB=8，AC=6；
（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．（8分）

23. 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。（8分）

24 、图，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边分别是，斜边长为，和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能验证“勾股定理”的图形。（8分）
（1）画出拼成的这个图形的示意图；
（2）验证勾股定理。

25、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明（9分）

26、（一）. 阅读下面内容： （12分）
；

.
（二）. 计算：（1）； （2） ；

（3） （为正整数）.

（4） .
6