机械设计基础课后习题答案-第11章.doc
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11-1 解 1)由公式可知: 轮齿的工作应力不变,则 则,若 ,该齿轮传动能传递的功率 11-2解 由公式 可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系: 设提高后的转矩和许用应力分别为 、 当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。 11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。 ( 1)许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG270-500正火硬度:140~170HBS,取155HBS。 查教材图 11-7, 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取 , 故: ( 2)验算接触强度,验算公式为: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则: 、 ,能满足接触强度。 ( 3)验算弯曲强度,验算公式: 其中:齿形系数:查教材图 11-9得 、 则 : 满足弯曲强度。 11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力 降低以弥补磨损对齿轮的影响。 ( 1)许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮 45钢正火硬度:170~210HBS,取190HBS。查教材图11-10得 , 查教材表 11-4 ,并将许用应用降低30% ( 2)其弯曲强度设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数 齿数 ,取 齿数比 齿形系数 查教材图 11-9得 、 因 故将 代入设计公式 因此 取模数 中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度。 ( 1)许用弯曲应力 查教材表 11-1,大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度:52~56HRC,取54HRC。查教材图11-10得 ,查材料图11-7得 。查教材表11-4 , 因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘 70%。 故 ( 2)按弯曲强度设计,设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数 齿数 ,取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式,而齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公式,查教材图 11-9得 因此 取模数 ( 3)验算接触强度,验算公式: 其中:中心距 齿宽 ,取 满足接触强度。 11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系: ( 1)计算传动的角速比用齿数 。 ( 2)用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。 ( 3)计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 ( 4)计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。 11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出,齿轮1为左旋,齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手,则判断其轴向力 ;当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。 轮1为主动 轮2为主动时 图 11.2 题11-7解图 11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向 ;径向力 总是指向其转动中心;圆向力 的方向与其运动方向相反。 图 11.3 题11-8解图 11-9解 ( 1)要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的 旋向同为左旋,斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反,为右旋。 ( 2)由题图可知:、 、 、 、 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消,则: 即 11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。 ( 1)许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度:240~280HBS取260HBS;大齿轮35SiMn调质硬度:200~ 260HBS,取230HBS。 查教材图 11-7: ; 查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取 , 故: ( 2)验算接触强度,其校核公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则: 满足接触强度。 (3)验算弯曲强度,校核公式: 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度: ( 1)许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度:240~280HBS取260HBS;大齿轮45钢调质硬度:210~ 230HBS,取220HBS。 查教材图 11-7: ; 查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取 , 故 ( 2)按接触强度设计,其设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 中心距 齿数比 将许用应力较小者 代入设计公式 则: 取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 ,取 齿数比: 模数 ,取 螺旋角 ( 3)验算其弯曲强度,校核公式: 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-12解 由题图可知: , 高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩 11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计,然后验算其接触强度。 ( 1)许用应力 查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度:52~56HRC取54HRC。 查教材图 11-7: 查教材图 11-10: 查教材表 11-4 取 , 故: ( 2)按弯曲强度设计,其设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 大齿轮齿数 ,取 齿数比: 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿 齿形系数 查教材图 11-9得 、 则平均模数: 大端模数 取 ( 3)校核其接触强度,验算公式: 其中:分度圆直径 锥距 齿宽 取 满足接触强度。 11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度 ( 1)许用弯曲应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG310-570正火硬度:160~ 200HBS取190HBS。 查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取 , 故: ( 2)校核弯曲强度,验算公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 分度圆锥角 小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则: 满足弯曲强度。 11-15解 ( 1)圆锥齿轮2的相关参数 分度圆直径分度圆锥角 平均直径 轴向力 ( 2)斜齿轮3相关参数 分度圆直径 轴向力 ( 3)相互关系 因 得: (4)由题图可知,圆锥齿轮2的轴向力 指向大端,方向向下;斜齿轮3的轴向力 方向指向上,转动方向与锥齿轮2同向,箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮,根据左右手定则判断,其符合右手定则,故斜齿轮3为右旋。 图11.6 题11-16 解图 11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心;对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同,对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。- 配套讲稿:
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