实际问题与一元一次方程——“工程问题”.doc

3.4 实际问题与一元一次方程----“工程问题”
姓名： 班级：
学习目标：
1．会通过列方程解决“工程问题”；
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
一、复习旧知，举一反三
1.解一元一次方程

2.回顾列方程解应用题的步骤

二、探究新知，例题示范
思考：一项工程由甲单独完成需要12天，由乙单
独完成需要24天. 甲乙合作完成这项工程要多少天？
分析（1）甲的工作效率是 
    （2）乙的工作效率是    
（3）甲乙合作的工作效率是

例 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？

人均效率
人数
时间
工作量
前一部分
工作

后一部分
工作

三、巩固新知，练习应用
1.整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？

2.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？

四、归纳小结
用一元一次方程解决实际问题的基本步骤

五、课后作业
1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为
解得

2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

3.某玩具加工车间要赶在“6·1”儿童节前加工450个毛绒玩具，决定由甲、乙两班工人来完成．已知甲班工人每天做20个玩具，乙班工人的速度是甲班工人速度的1.5倍，问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务？