《图形的全等》课后练习题-.doc

　　 《图形的全等》课后练习题

　　一、填空题
　　1.如图，BC平分∠ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证∠CAP=∠CDP，应先证_________≌___________；得__________=____________，___________=___________；继而有△PAC≌__________，理由是___________.

2.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm.
　3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合。
　4．如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF,要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.

　　5.已知：如图，AB//CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有___________. 6.已知：如图AB//CD，AD//BC，点E，F分别为BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是__________.

　　7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠DAE，D为BE上一点，且∠ADE+∠AEC=180°，则AD=_______.
　8.在△ABC与△MNP中，①AB=MN，②BC=NP，③AC=MP，④∠A=∠M，⑤∠B=∠N，⑥∠C=∠P，从这六个条件中任选三个条件，能判定△ABC与△MNP全等的方法共有__________种.
　9.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处.

　　二、选择题：
　　10.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD于BC的夹角为（　 ）
　　A、28°　　 B、34°　　 C、68°　　D、62°

　　11．在ΔABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范围是（　 ）
　　A.1<AD<7　　 B.2<AD<14　　 C.2.5<AD<5.5　　 D.5<AD<11

　　12．如图，在ΔABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB与点E，且AB=6，则ΔDEB的周长为(　 )

A.4　　 B.6　　 C.8　　 D.10
13．点P为ΔABC的外角平分线上一点（与C点不重合），则PA+PB与AC+BC的大小关系为（　 ）
　　A. PA+PB>AC+BC　　 B. PA+PB=AC+BC
　　C. PA+PB<AC+BC　　 D. 无法比较大小
14．已知如图，D是ΔABC边AB上一点，DF交AC与点E，DE=EF，FC//AB，若BD=2，CF=5，则AB=(　 )
A.1　　 B.3　　 C.5　　 D.7
15．如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，则这样的三角形最多可以画出（　 ）
　　A.2个　　 B.4个　　 C.6个　　 D.8个

　　16．如图，在ΔABC中，AB=AC,高BD,CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形(　 )
　A.7对　　 B.6对　　 C.5对　　 D.4对
17．如图，在ΔABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB与点E，若ΔDEB的周长为10cm，则斜边AB的长为(　 )

　　A.8cm　　 B.10cm　　 C.12cm　　 D.20cm

　　18．如图，ΔABC与ΔBDE均为等边三角形，AB<BD.若ΔABC不动，将ΔBDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（　 ）
　A.AE=CD　　 B.AE>CD　　 C.AE<CD　　 D.无法确定

　　19．已知∠P=80°,过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直与∠P的两边，垂足为M，N则∠Q的度数等于(　 )
　　A.10°　　 B.80°　　 C.100°　　 D.80°或100°

　　三、解答题
　　20．已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE.
　　求证：
　　（1）BD⊥BC；
　　（2）若AC=12cm，求BD的长。

　　21．探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。

　　22．能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。
　　（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）____________。
　　（2）如图，简要证明你的判定方法是正确的。
　　（3）举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要证明）。