求解一元一次方程-.doc
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§5.2.3 求解一元一次方程 教学目标: 1.会解含分数系数的一元一次方程。 2.通过三节课对一元一次方程的学习,归纳解一元一次方程的一般步骤。 教学重点: 用去分母的方法解一元一次方程。 教学难点: 1.去分母时,不漏乘不含分母的项(即整数项)。 2.正确理解分数线的作用,去分母后注意给分子添加括号。 教学过程: 一、创设情景,引入新课: 复习1.解方程 (1)2x-5=8x+13 (2)2x =–2(x+4) 二、合作交流,自主探究: (一)做一做 解方程:1/7(x+14)=1/4(x+20)。 注意:①给学生思考解题的时间和空间,因为这类型的题上节课学习过,很多同学可能按以下解法进行: 解:去括号,得 1/7x+2=1/4x+5。 移项、合并同类项,得 3/28x=-3。 两边同除以3/28或同乘以28/3,得 x=-28。 ②引导学生探索新的解法。 A.在巡视学生做题过程中,如发现有学生利用先去分母再求解,教师可以让学生讲一讲为什么这么做,而后全班交流此种做法,顺利导入希望进入的教学内容。 B.如果学生中没有出现新的解法,教师则提出建议,供学生思考。 如能不能先去掉分母化为整系数再求解呢? 在求解的过程中,学生可能出现如: 1/7(x+14)=1/4(x+20)。 7×1/7(x+14)=4×1/4(x+20)。 或1/7(x+14)×28=1/4(x+20)×28。 4(x+14)=7(x+20)。 4x+14=7x+20。 等等情况,教师可逐步分析,引导如下。 解:方程两边同乘以28,去分母,得 4(x+14)=7(x+20)。 去括号,得4x+56=7x+140。 移项,合并同类项,得-3x=-84。 两边同除以-3,得x=-28。 (每一步教师要都问学生一个为什么?一定要让学生清楚每一步计算的理由) 3.组织学生比较两种解法的异同。 (二)练一练 解方程:(3-x)/2=(x+4)/3。 (及时检查学生掌握理解的情况,如有学生弄不清(3-x)/2是否就是1/2(3-x),应给予适当指点,还有学生依然按直接去括号求解,应尊重学生的选择) (三)想一想 解一元一次方程有哪些步骤? (可由学生回顾、总结,讲不全面也不要紧,教师适当引导) (四)做一做 解方程:1/5(x+15)-1/2=1/3(x-7)。 注意:①去分母应注意什么? ②不去分母应注意什么? ③可鼓励学生用两种方法都做一做,切身体会不同解法之间的异同,从而作出适合自己的选择。 (五)练一练 解方程:1/2(x-1)=2-1/5(x+2)。 三、学以致用,巩固提高: 1.见随堂练习1题。 四、课堂小结: 1.回顾一元一次方程的解法,讲讲自己掌握得好的方面(如去分母或移项等等) 2.解一元一次方程有哪些地方该引起注意? 五、当堂达标: 1、解方程 六、作业布置: 抄题, 七、板书设计: §5.2.3 求解一元一次方程 解一元一次方程的步骤: 1.去分母 2.去括号 例题 3.移向 4.合并同类项 5.化系数为1. 6.检验。- 配套讲稿:
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