一元一次方程应用打折销售.doc

应用一元一次方程——打折销售

一、教材分析
本节课是北师大版七年级上册﹒第五章《一元一次方程》的第4节，在经历了小学对方程进行简单应用的基础上，本章将进一步比较系统的研究一元一次方程及应用.它是以后继续学习方程、不等式、函数等知识的基础.《课程标准》把方程的的重点放在解法和应用上，特别强调：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.而本节课的中心任务是通过应用一元一次方程，解决打折销售问题，进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，同时感受方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识.本课中，学生通过认真阅读题目,感受有关打折问题中涉及的众多概念,体会不同量之间的差别,从而提升阅读能力与审题能力.学生还将经历用数学符号描述量,寻找等量关系的过程，发展符号意识和抽象思维。在多方面的活动中，学生会获得良好的情感体验及数学活动经验。本章涉及的模型思想是数学学习中的重要思想，在以后的学习中会逐渐丰富。另外通过本节内容的学习，将有助于培养学生符号意识、由具体到抽象以及探索精神．因此，本节课具有承上启下的重要作用．
二、学生起点分析
七年级的学生已经初步具备了从一些具体问题中抽象出更为一般的符号表达的能力. 在前两章的学习的过程中学生有了通过观察合作学习获取知识的经验，具备了一定的合作和交流能力，这都为本节课的学习奠定了良好的基础．但“打折销售”这一现象，对学生来说经验不一定很多.特别是对于“打折销售”中的相关名词及其关系，学生还处在感性的认识上。并且方程的应用意识一部分学生还没有形成，因此进一步探索方程的应用，符合学生的学习心理.
三、教学任务分析
本节课是第五章《一元一次方程》的第4节，属于数与代数内容，课标中对此部分内容表述为“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．”根据课标要求，结合对教材的理解，我确定以下教学目标：
1、分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；
2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想；
3、关注学生的解题兴趣，及在学习过程中积极探索精神的培养，逐步形成合作交流的意识，发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力，
本节教材的主要内容通过应用一元一次方程，解决打折销售问题，进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，同时感受方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识. 由于学生的个体差异，在阅读题目、审题以及寻找等量关系过程中可能会给一部分学生带来学习上的障碍，结合教材内容、教学目标以及学生实际，我确定以下的教学重难点：
教学重点：分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；
教学难点：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想.
四、教法与学法、分析教学手段
教法分析：《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教师教学应注重启发式，教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流．基于以上理念结合教学内容，本节课主要采用探究法 、发现法、归纳法组织教学，以“师导生探、合作交流”的教学模式，立足学生已有知识与活动经验，通过创设问题情境，组织探究活动，将观察与归纳相结合，加深学生用字母表示数的理解，通过练习加深学生对知识的理解与掌握．
　　 学法分析：《义务教育数学课程标准（2011版）》课标指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程．认真听讲、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式．根据这一理念结合课程内容，本节课指导学生以动手实践、自主探究、合作交流、分析归纳的方法，展开对知识的探索，经历符号化的过程，培养学生归纳能力与运用数学语言进行表达的能力．
教学手段：交互式电子白板、实物展台
五、教学过程分析
教学环节
本节课按照：知识回顾 新课引入、操作猜想 探究新知、巩固训练 强化应用、回顾小结 深化提升、作业布置 反馈教学五个环节展开教学．
第一环节 情境导入
1.课前调查：
课前布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识.
2.游戏：比一比，看看谁是理财好手！
我准备买网购一套四大名著，其中店家A：原价200元，不过打六折。店家B: 原价250元，店庆全场五折。你帮我做一下决定好吗？
思考：① 为什么选择在店家A（或B）甲买？
② 250×50%表示什么？为什么？
③ 五折还可以怎样表示?
设计意图：
结合七年级学生的生活经验和心理特点，以课前调查和生动的游戏开始本课，即提高学生的学习兴趣，又为学生积累了丰富的感性经验和社会实践经验。从解决简单问题入手，使学生在解决问题的过程中体验成功，增强学习数学和解决打折销售问题的信心，并借此题回顾理解打折销售的相关名词等.为后续学习做好铺垫.关注学生多角度解决问题，关注学生的个性发展，鼓励学生进行质疑和大胆创新
第二环节　探究新知
“打折销售”是我们生活中常见的现象，如何应用数学知识解决这类现象中遇到的问题呢,这节课老师就和同学们一同学习应用一元一次方程解决打折销售问题.
活动1：某件衣服按成本价提高40%后标的价，又打8折销售，每件可赚15元。这种服装每件的成本价是多少呢？
① 你有没有尝试用方程去解决这个问题呢？
② 问题中都提到了哪些与打折销售相关的名词？
③ 哪些是已知量，哪些是未知量？
④ 如果设成本是x，你能用含x的代数式表示出其它的量吗？
⑤ 问题的等量关系是什么？（15元的利润是怎么来的？）
⑥ 你能根据等量关系列出方程吗？
⑦ 现在你知道每件的成本价是多少呢？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元, 那么每件衣服标价为__________元；
每件衣服的实际售价为______________元，每件衣服的利润为__________________元
由此，列出的方程：_____________________
解方程，得x=______
因此每件服装的成本价是____元。
设计意图：前面的问题串为学生提供自主学习的机会；当学生不能独立完成问题时，使学生在分析过程后或他人的启发下获得解题经验。使不同的学生在数学课上得到不同的发展，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间.
创设足够的时间和空间，启发学生独立思考，并且鼓励学生与他人交流，在独立思考以及与他人交流的过程中学会思考，建立自信.并培养学生互帮互助，合作交流的意识.
活动2： 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
（利润率：利润占成本的百分比，即利润率=（利润÷成本）×100％）
① 问题中的等量关系是什么？你能独立完成这道题吗？
③ 为什么会列出不同的方程，交流下彼此的想法吧！
设计意图：在分析解决问题的过程中经历“建模”过程，体验方程思想，发展发现、提出分析、解决问题的能力.突破重、难点.部分学生通过对比发现所列方程不同，但答案相同，于是通过交流③发现当等量关系不同时，所列的方程就不同.
想一想：
回顾我们解决上面问题的分析和解题过程，小组讨论应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
设计意图：学生根据以往的经验总结出用方程解决实际问题的一般步骤
对于本节课研究的打折销售问题的特殊性，引导学生发现审题得出的已知量，未知量就是打折销售的相关术语，而等量关系就的其相关等式及其变形.
第三环节　强化应用
练一练、
1.某商店老板将一件进价为800元的商品提价50%，打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少元.
2.某商品原先利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是多少？
设计意图：独立自主完成或合作完成，交流答案，实现对“教”与“学”的及时反馈和纠正．
第四环节　回顾小结
同学们完成的都非常好!我想通过前面的学习大家一定得到了不少的启发和收获吧，那接下来我们我们就互相分享一下你在这节课上的收获！
设计意图：准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯，加深对所学知识的理解和记忆．
第五环节　布置作业
1. (必做) 教材：146页2、3题
2.书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书进价21元，则标价是多少？（要求：用两种不同的等量关系列出方程）
（选做）你能自己编一道可以用方程解决的有关打折销售的应用题吗？并给出解答.
设计意图：针对学生的个体差异，分层布置，既可以使全体学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生获得提高和发展的空间。
【教学反思】
本节课的设计以学生的数学活动为主线，数学思考为中心，创设学习情景，让学生从探索、交流、发现、归纳、反思等一系列活动中，积累经验，并使感性经验上升到理性认识，形成方式方法，突出建立方程的策略，形成思想。
小组合作的学习方式，虽然为更多的学生提供了展示自己聪明才智的机会，但在交流讨论的过程中有部分学生并未参与其中。所以使小组的合作学习更加科学化、合理化，将是我今后教学设计过程中重点考虑的问题。同时在教学过程中我将更多的去关注学生提出的独到见解，以便更好地了解学生学习的思维动态，进行将来的教学工作。