不等式的解法—一元一次不等式组.doc

高中数学（上册）教案 第二章《不等式》第10课时 保康县职业高级中学：洪培福
课 题：2.2不等式的解法—一元一次不等式组
一、素质教育目标:
　　（一）知识教学点
　　1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴求较简单的一元一次不等式组．
　　2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
　　（二）能力训练点
　　通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．
　　（三）德育渗透点
　　通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点．
　　（四）美育渗透点
　　用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．
　二、学法引导:
　　1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．
　　2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．
　三、重点·难点·疑点及解决办法:
　　（一）重点
　　理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
　　（二）难点
　　正确理解一元一次不等式组解集的含义．
　　（三）疑点
　　弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．
　　（四）解决办法
　　加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法．
　四、课时安排:一课时．
　五、教具学具准备:直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．
　六、师生互动活动设计:
　　1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法．
　　2．教师示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆．
　　3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出求不等式组解集的规律．
　七、教学步骤:
　　（一）明确目标
　　本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用．
　　（二）整体感知
　　要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律．
　　（三）教学过程
　　1.创设情境，复习引入
　　（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
　　（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数．
　　学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：

教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作
在数轴上表示不等式①②的解集

　　可以看出，使不等式与都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：

　　不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．
　　【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．
　　2.探索新知，讲授新课
　　（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．
　　说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组解集为空集．
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
（3）根据以上定义,得出如下结论:
设,则①的解集为,区间表示为;
②的解集为,区间表示为;
③的解集为,区间表示为;
④的解集为空集.
　　3.例题讲解:
　　例1:解不等式组
解：不等式的解为;不等式的解为.
所以,原不等式组解集为=,区间表示为.

　　例2:解不等式组.
解：不等式的解为;不等式的解为.
所以,原不等式组解集为=,区间表示为.

【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
　　4.尝试反馈，巩固知识
解下列不等式组:(P31)
(1) (2) (3)
　　【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力和规范解题能力．
　　（四）总结、扩展()
不等式组
1．图示
2．折线特点
3．解集
4．解集与公共部分关系

（1）方向相反
（2）有公共部分

折线的公共部分即为不等式组的解集

（1）方向相同
（2）有公共部分

（1）方向相同
（2）有公共部分

（1）方向相反
（2）无公共部分

折线无公共部分，不等式组的解集为.
　　八、布置作业
　　解下列不等式组:
(1) (2) (3)
　　九、板书设计
2.2不等式的解法—一元一次不等式组
引例: 概念: 例题:
解不等式组： 例1:
不等式组的解集：
例2:

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