实际问题与一元一次方程——销售问题.doc

第三章 实际问题与一元一次方程（探究1）
一、学习目标
1. 能记住商品销售中所涉及的进价、原价、售价、打折、利润及利润率等概念及它们之间的关系式。
2. 能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
二、知识链接
1、回忆已学有关销售中的关系式：利润=售价-进价，利润率=利润÷进价，
售价=标价×折扣数÷10
2、请在已有的关系式的基础上完成其他的等量关系转化。
三、自主学习
【学习指导】
研读 认真阅读课本（P102的内容，时间：10分钟）.
要求：明确题中的售价是多少，盈利和亏损的标准是什么？

【学习检测】
1、两件衣服的总售价是多少 。
2、设盈利25%的那件衣服进价为 元，你能否列出一个关于x的方程？

3、类似地，你能否设另一件衣服的进价为y元，找出等量关系进而列出方程求出y？

【我的疑惑】

四、合作探究
【探究活动】
某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争,商店决定按售价的9折再降价让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品的进价是多少元？
合作探究：1、打折降价后的售价是多少？
2、题中的等量关系是什么？
展示交流
解：售价为900×9÷10-48=762元
设进价为x元，依题意得：762-x=20%x
解得: x=635
答：这种商品的进价为635元。
【概括提炼】
1、运用一元一次方程解决实际问题的关键是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
2、本题的等量关系为获利20%，即售价-进价=进价×20%
五、当堂达标
1．（2013·济宁，7，3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）
　 A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
2．（2013广东湛江，10，4分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2013深圳，15，3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为 元；
4．（2013四川凉山州，14，4分）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元。
5．（2013山东临沂，21，7分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
六、拓展延伸
某企业生产的一种产品每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降价销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

答案
学习检测
1、60×2=120（元）
2、x+25%x=60 x=48
3、y-25%y=60 y=80
两件衣服的进价是x+y=128元，售价是120元，进价大于售价，所以卖这两件衣服亏损8元。

当堂达标
1、C 2、B 3、2750 4、20
5、解】（1）设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为（1000－x）件，
根据题意，得20x＋30(1000－x)＝26000．
解方程，得x＝400，则1000－x＝1000－400＝600．
答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件．
（2）设最多购买B型学习用品m件，则购买A型学习用品为（1000－m）件，据题意，得20(1000－m)＋30m≤28000．解不等式，得m≤800．
答：最多购买B型学习用品800件．

拓展延伸
解：设该产品每件的成本价应降低x元，依题意得：
（510-400）m=[510×（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）
解得：x=10.4
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