1.3-1.4概率的加法法则和乘法法则省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,2.若A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)(可加性),1.3 概率加法法则及其性质,第1页,例1 100个产品中有60个一等品,30个二等品,10个废品,要求一,二等品为合格,求这批产品合格率.,例2 有A,B两门选修课,某班38人中有21人选A,15人,选B,有11人同时选了A与B,在该班同学中任取一人,问他参加选修课概率为多少?,第2页,例4某班有35名同学,求其中最少有一人生日在元旦概率(设,每个人生日是365天任何一天是等可能,).,例3 设事件A与B互不相容,且P(A)=0.6,P(A+B)=0.8,求,第3页,例5,有,r,个人，设每个人生日是365天任何一天是等可能，试求事件“最少有两人同生日”概率.,为求,P,(,A,),先求,P,(),解：令,A,=最少有两人同生日,=,r,个人生日都不一样,则,第4页,用上面公式能够计算此事出现概率为,美国数学家伯格米尼曾经做过一个别开生面试验，在一个盛况空前、人山人海世界杯足球赛赛场上，他随机地在某号看台上召唤了22个球迷，请他们分别写下自己生日，结果竟发觉其中有两人同生日.,即22个球迷中最少有两人同生日概率为0.476.,这个概率不算小，所以它出现不值得奇怪.计算后发觉，这个概率伴随球迷人数增加而快速地增加，以下页表所表示：,=1-0.524=0.476,第5页,表,人数 最少有两人同,生日概率,20 0.411,21 0.444,22 0.476,23 0.507,24 0.538,30 0.706,40 0.891,50 0.970,60 0.994,全部这些概率都是在假定一个人生日在 365天任何一天是等可能前提下计算出来.实际上,这个假定并不完全成立，相关实际概率比表中给出还要大.当人数超出23时，打赌说最少有两人同生日是有利.,第6页,作业:P26 8,12,14,第7页,1.4,条件概率与乘法法则,引例 100个产品中有65件一等品，33件二等品，2件废品.,1.任取一件，求取得一等品概率.,2.从合格品中取一件，求取得一等品概率.,解：,设A“产品合格”，B“取得一等品”,（一）条件概率,第8页,定义1 对于两个事件A与B.假如P(A)0,称,为在事件A发生条件下,事件B发生概率.简称条件概率.,条件概率计算:,条件概率也是概率,易验证条件概率满足概率三条性质.,第9页,例1,有男生,人,有女生,人,;,来自北京,有 人;,(以事件C表示),其中男生12人,女生8人;,免修英语,人中,有32名男生,8名女生;,试写出,解,(以事件A表示),(以事件B表示),整年级100名学生中,第10页,例2 一批产品100件,有80件正品,20件次品,其中甲生产为60件,有50件正品,10件次品,余下40件均由乙生产.先从该产品中任意取一件,记A=“取得正品”,B=“取得甲生产产品”,写出概率,注意：普通情况下,第11页,例3 10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样抽取两个,假如已知第一次取到次品,计算第二次又取到次品概率.,(二),乘法法则,对于两个事件,A,与,B,，,假如,P(A)0,则有,P(AB)=P(A)P(BA),；,假如,P(B)0,则有,P(AB)=P(B)P(AB),.,例4 对于三个事件A,B,C,假设P(AB)0,求证:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB),证实：,第12页,则有,假如,对于k个事件,普通地,第13页,例5 10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样抽取两个,计算两次都取到次品概率.,例6 10个考签中有4个难签，3人参加抽签(不放回)，甲先,、,乙次,、,丙最终。求甲抽到难签，甲,、,乙都抽到难签，,甲没有抽到难签,而乙抽到难签以及甲,、,乙,、,丙都抽到难签概率。,第14页,例6 10个考签中有4个难签，3人参加抽签(不放回)，甲先,、,乙次,、,丙最终。求甲抽到难签，甲,、,乙都抽到难签，,甲没有抽到难签,而乙抽到难签以及甲,、,乙,、,丙都抽到难签概率。,第15页,(三)全概率公式与贝叶斯公式,引例2 例1中10个球,若改为3白,2黑,5红,取法不变,求第二次取到白球概率P(B).,引例1 袋中装有10个球,其中有4个白球,6个黑球,采取不放回抽样,每次任取一球,求第二次取到白球概率.,第16页,B,证,定理1.1(全概率公式),假如事件,组成,一完备事件组,而且,则对任何,一个事件B,有,时,时,因为,第17页,例3 市场上某种商品由三个厂家同时供货,其供给量,第一个厂家为第二个厂家二倍,二,三两个厂家相等,各厂家产品次品率依次为2,2,4,求市场上供给该种商品次品率.,第18页,例4 10个乒乓球中有7个新球,第一次随机地取出两个,用完后放回去,第二次又随机地取出两个,在上例中,若发觉第二次取到是两个新球,计算第一次没有取到新球概率.,问第二次取到几个新球概率最大.,第19页,例5 设某种商品成箱出售，每箱24件，其中恰好有0，1，2件不合格品概率分别为0.98，0.015，0.005.一用户挑选一箱，从中任意查验两件，结果未发觉不合格品，于是买下此箱.,求此箱确实无不合格品概率.,第20页,B,表示“准期抵达”,分别为,乘坐这几个交通工具,能准期抵达,求此人能准期抵达概率;,分别表示,乘飞机、火车、轮船、,汽车.,为完备事件组.,解,设,某人外出能够乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具,思索题:,概率依次为,其概率,现已知此人准期抵达,问其是乘坐飞机到概率.,则,第21页,作业：,第22页,