浙江省宁波万里国际学校1011高二数学上学期期中试题 理 新人教A版 .doc

宁波万里国际学校中学
2010-2011学年度第一学期期中考试高二数学理科试题卷
答卷时间：120分钟 满分：120分
导试简表
本试卷考查要点
校本纲要目标
相关题号
算法初步
理解算法含义，掌握程序框图及三种基本逻辑结构和程序语言格式，理解算法案例.
1，2， 7， 9，11，19
统 计
了解抽样方法，掌握由样本估计总体思想
3，5，12，13，15，18
概 率
了解概率的意义，会求古典和几何概型
4，6，10，14，21，22
计数原理
理解两个原理，掌握排列和组合的简单应用
8， 16， 17， 20

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.任何一个算法都必须有的基本结构是
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有
①INPUT “提示内容”；变量 ②PRINT “提示内容”；表达式
③赋值语句为“表达式 = 变量”；将表达式的值赋予变量
④INPUT “Maths，Chinese，English”；a，b，c
A.①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
3.某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众进行座谈，这里运用的抽样方法是
A、抽签法 B、分层抽样法 C、随机数表法 D、系统抽样法
4.有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是
A.至多有1次中靶 次都中靶 次都不中靶 D.只有1次中靶
5. 线性回归方程=bx＋a必过点
A. (0，0) B. (，0) C. (0，) D. (，)
6.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为
A. 1000 B. 1200 C. 130
7.如图，该程序运行后输出的结果为是
否
结束
是
输出b

开始

A．2　　 B．4 C．8　 　 D．16
5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b
两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则
不同排法共有
A. 12种 B．20种 C．24种 D．48种
9.下列各数、、、中
最大的数是
A． B．
C． D．
△ABC内任投一点P，则△PBC的面
积大于的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
“辗转相除法”求得和的最大公约数是__________.
12. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为___________________.
13.五个数1，2，3，4，的平均数是3，则 这五个数的标准差是 .
时速（km）

频率
组距
40
50
60
70
80
14.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.7 ,P(B)=0.2 ,
P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 .
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直
方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_____辆？
A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，
2班火车，都能在12:00前到达B城，下午从B城去C城
有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要
求12:00前到达，然后他下午去C城，则有________种不同的走法？
17.将6本不同的书分给6个同学，恰有一个同学没有得到书的分法共有________种.
三、解答题（本大题共5小题，共49分）
18.（本题满分8分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：
分组
频数
频率
[10.75，10.85）
3

[10.85，10.95）
9

[10.95，11.05）
13

[11.05，11.15）
16

[11.15，11.25）
26

[11.25，11.35）
20

[11.35，11.45）
7

[11.45，11.55）
4

[11.55，11.65）
2

合计
100

（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表和图，估计数据落在
[10.95，11.35）范围内的概率约是多少？
19.（本题满分10分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;
如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步 输出税款y
结束
请写出该算法的程序框图和程序.（注意：程序框图与程序必须对应）
20.（本题满分11分）从1到9的九个数字中取三个偶数三个奇数，组成没有重复数字的6位数？试问：
（1）其中1在首位的有多少个？
（2）其中三个偶数字排在一起三个奇数字也排在一起的有多少个？
（3）其中任意两偶然都不相邻的六位数有多少个？
21.（本题满分10分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱.
（1）摸出的3个球为同色的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
22.（本题满分10分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间.
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（7分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（3分）
2010-2011学年度第一学期期中考试
高二理科数学参考答案
一、1.A； 2.C； 3.D； 4.C； 5.D； 6.B； 7.C； 8.C； 9.B； 10.C.
二、11.51； 12.45,60,30; 13.5,； ； 15.80; 16.35； 17. 10800.
分组
频数
频率
[10.75，10.85）
3
0.03
[10.85，10.95）
9
0.09
[10.95，11.05）
13
0.13
[11.05，11.15）
16
0.16
[11.15，11.25）
26
0.26
[11.25，11.35）
20
0.20
[11.35，11.45）
7
0.07
[11.45，11.55）
4
0.04
[11.55，11.65）
2
0.02
合计
100
1
三、18.解：（1）如右表：………………………4分
（2）数据落在[10.95，11.35）范围内的概率
为：0.13+0.16+0.26+0.20=0.75……………8分
19.解：解：框图5分，程序5分
（不对应扣2-3分）
……………………………5分
……………………………10分
20.解：（1）分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；
第二步在除1以外的4个奇数中取2个，可有种情况；
第三步3个偶数，3个奇数进行排列，其中1在首位的有种情况；
所以符合题意的七位数有个．…………………………………………3分
（2）其中3个偶数排在一起，3个奇数也排在一起的有个．…7分
（3）其中偶数字都不相邻，可先把3个奇数排好，再将3个偶数分别插入4个空档，
共有个.…………………………………………………………………11分
21.解：解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3.
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1）事件E={摸出的3个球同色}，事件E包含的基本事件有2个，即摸出123号球或ABC
球，P（E）=2/20=0.1…………………………………………………………………………5分
Y
X、、X
9
7
6 8
（2）由（1）知P（E）=2/20=0.1，则摸出的3个球不同色的概率为1- P（E）=0.9，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件E发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚2400元………………………10分
22.解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y.（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/ 即图中的阴影部分，面积为SA。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ.
答：小王离家前不能看到报纸的概率是. ……………………………………………6分
（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+6>2y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率. ………………………………………………