四川省成都市树德协进中学2011届高三数学二诊模拟考试(无答案)-人教版.doc

树德协进中学高2011级二诊模拟考试
数 学 试 卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知

2.抛物线的一条切线斜率为时，切点横坐标是
3.函数的反函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
4.若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.（理）过点的直线与两坐标轴分别交与正半轴的A,B两点，则最小时，直线AB的斜率是

5.（文）下列不是两直线垂直充要条件的是

6．对于平面和两条不同的直线m,n，下列命题中不是真命题的是

A．若则与所成的角相等， B．若，
C．若，则 D．若，则
7.某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加、要么都不参加，且至少一名女生参加，那么不同的选派方案总数为
A．117 B.107 C.97 D.82

8.（理）已知点和圆 上移动点p ,动点满，则点M的轨迹方程是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8（文）已知双曲线与直线有交点，则双曲线的离心率取值范围是（ ）

9.（理）

9（文）数列（ ）

10.（理）下列函数最小值是2的是 ( )
A B
C D
10（文）若（ ）

11.【理科】已知函数在处连续，则 （ ）

11.【文科】某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品数之和是 ( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

12.函数偶函数
下列结论（1）奇函数，（2）
,(3),(4).
其中正确的个数是 ( )

二、填空题（）
13．二项式展开后常数项是
14（文）已知函数_______
14.（理）_______
15已知实数
（理）有唯一最优解，则实数的取值范围是
（文）最优解有无限多个，则实数的值是
16.已知P是ΔABC所在平面内的一点，则:
①若为平面内任意一点，且，则点P也是ΔABC的重心
②若，则点P是ΔABC的外心
③若，则点P是ΔABC的垂心
④若有正数且，则点P是ΔABC内心
其中真命题的代号是 .（写出所有真命题的代号）
三、解答题：
17. （本小题满分12分）已知中，
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求周长的取值范围。

19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。
（1） 求证
（2） 求二面角的大小
（3） 求P到平面的距离

20（本小题满分12分）在2012伦敦奥运会乒乓球运动员的选拔赛中，甲乙两老对手又要决出胜负了。根据以往经验，单每局比赛甲胜乙
概率死0.6，本次比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜比赛就算结束。设各局比赛相互间没有影响。
（I）试求本次比赛总局数为3的事件A的概率；
（II）试求本次比赛中甲获胜的总局数为2的事件B的概率；
(III)（理）令为本次比赛的总局数，求的概率分布

21. (文）（本小题满分12分）已知函数。
（I）求这个函数的单调区间；（II）求这个函数图像过原点的切线方程。

22.（本小题满分14分）
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和；
（III）（理）求证：

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