山西省广灵县第三中学八年级数学下册0因式分解-公式法学案(无答案)-新人教版.doc

第 课时
课 题 因式分解 ---- 公式法
学习目标

1、体会平方差公式、完全平方差公式的结构特征。（重点）

2、会灵活应用公式法把一个多项式进行因式分解。（难点）

学法指导　
在整式乘法的基础上，引导学生用乘法公式法因式分解。在设计题型中体现对平方差、完全平方差公式的理解。

课前预习
1、整式乘法平方差公式 ，反过来， a2-b2 =
将 x2-4因式分解为 。
2、整式乘法完全平方公式 ，反过来， a2±2ab+ b2=

将x2+4x+4分解因式

课 题 因式分解 ---- 公式法

课 堂 导 学

一、创设情境、引入新课
1、什么叫因式分解？
2、提取公因式的步骤什么？
3、整式的乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2 （a+b）2= a2+2ab+ b2
(a-b)2= a2-2ab+ b2 反过来是因式分解吗？
二、探究新知
1、用平方差公式因式分解
把整式乘法的平方差公式反过来，就得到
a2-b2=（a+b）(a-b)
用文字表达为：
尝试因式分解
（1）4x2-9＝（　）2－（　）2＝［（　）＋（　）］［（　）＋（　）］

（2）(x+p)2-(x+q)2
因式分解时把 x+p x+q 看成整体
（3）x4-y4=( )2-( )2=
* 注意分解到底！
（4 ）a3b-ab= ( )=
注意有公因式时，应先提取公因式
2、用完全平方公式因式分解
广灵三中2011——2012学年第 学期
新 授 课 导 学 稿

广灵三中2011——2012学年第 学期

课 堂 导 学
把整式乘法的完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+ b2=（a+b）2
a2-2ab+ b2=（a-b）2
用文字表达为：
尝试因式分解
a2
2
a
b
b2
（1）16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3 + 32=(4x+3)2

（2）3ax2+6axy+3ay2=3a( x2+2xy+y2)= 3a(x+y)2
* 有公因式时，先提取公因式
（3）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b）2-2×6×（a+b）+62
=（a+b-6）2
* 把（a+b）看作一个整体
三、当堂诊测
1、下列多项式
能否用平方差公式和完全平方公式来分解因式，为什么？
（1）x2+y2 (2)-x2+y2 (3)- x2-y2 (4) a2-4a+4
(5)4b2+4b-1 (6) a2+ ab+ b2
2、因式分解
(1)a2-b2 (2) x2y-4y (3)-a4+16 (4)x2+12x+36
新 授 课 导 学 稿

课 堂 导 学
(5)-2xy- x2-y2 (6)ax2+2a2x+a3
四、课堂小结
1、你有什么收获？归纳一下
2、你还有什么疑问?说一说
五、布置作业

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新 授 课 导 学 稿

板书设计 因式分解—公式法

1、平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
用文字表达：
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积
2、完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
用文字表达为
两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方

两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方

例
因式分解
(1)a2-b2 (2) x2y-4y (3)-a4+16 (4)x2+12x+36
导学后反思
本节课在整式乘法的基础上学习，学生较易理解，但对公式的形式结构的认识中还需在课堂练习中加以巩固

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