人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结全面整理.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结全面整理人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结全面整理 单选题 1、已知函数()=4 2+1+4，1,1，则函数=()的值域为（）A3,+)B3,4C3,134D134,4 答案：B 解析：根据给定条件换元，借助二次函数在闭区间上的最值即可作答.依题意，函数()=(2)2 2 2+4，1,1，令2=，则=2在 1,1上单调递增，即12 2，于是有=2 2+4=(1)2+3，当=1时，min=3，此时=0，()min=3，当=2时，max=4，此时=1，()max=4，所以函数=()的值域为3,4.故选：B 2、下列函数在其定义域内为减函数的是（）A()=3B()=12+1 C()=log3D()=(13)答案：D 解析：2 根据幂指对函数和一次函数的性质进行判定.由幂函数的性质，可知 A 中函数为单调增函数，由一次函数性质可知 B 中函数为增函数，由对数函数性质可知C 中函数为增函数，由指数函数性质，可知 D 中函数为单调减函数，故选：D.3、函数()=|在区间(0,1)上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（）A22 2,0)B(0,22 2 C22,1)D22 2,1)答案：D 解析：转化条件为()=2,2+,，结合二次函数的图象与性质，作出分段函数的图象，数形结合结合可得0 1(1)(2)，即可得解.由题意，函数()=|=2,2+,，函数=2+的图象开口朝下，对称轴为=2，函数=2 的图象开口朝上，对称轴为=2，当=0时，()=2,02,0，函数在R上单调递增，不合题意；当 0，作出函数图象，如图，若要使函数()在区间(0,1)上既有最大值又有最小值，则0 1(1)(2)即0 11 (2)2+22，解得22 2 1，若()在上单调递增，则的取值范围是_ 答案：1,43 解析：由函数()在每一段上都递增，列出不等式，且有(1)4 ，再联立求解即得.因函数()=2+2+1,1(4 ),1 在上单调递增，则有=2+2+1在(,1上递增，于是得 1，=(4 )在(1,+)上也递增，于是得4 1，即 3，并且有(1)4 ，即2 4 ，解得 43，综上得：1 43，5 所以的取值范围是1,43.所以答案是：1,43