高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识集锦.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识集锦高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识集锦 单选题 1、下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（）A()B()C()D 答案：C 分析：根据韦恩图，分U为全集，B为全集，为全集时，讨论求解.由图知：当U为全集时，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集，即()当B为全集时，阴影部分表示 的补集，即()当 为全集时，阴影部分表示A的补集，即 故选：C 2、若集合=0,1,2,3,4,5,=0,2,4，=3,4，则()=（）A3B5C3,4,5D1,3,4,5 2 答案：A 分析：根据补集的定义和运算求出，结合交集的概念和运算即可得出结果.由题意知，=1,3,5，又=3,4，所以()=3.故选：A 3、已知集合满足1,2 1,2,3，则集合A可以是（）A3B1,3C2,3D1,2 答案：D 分析：由题可得集合A可以是1,2，1,2,3.1,2 1,2,3，集合A可以是1,2，1,2,3.故选：D.4、已知A是由 0，m，m23m+2 三个元素组成的集合，且 2A，则实数m为（）A2B3C0 或 3D0，2，3 均可 答案：B 分析：由题意可知m2 或m23m+22，求出m再检验即可 2A，m2 或 m23m+22 当m2 时，m23m+246+20，不合题意，舍去；当m23m+22 时，m0 或m3，但m0 不合题意，舍去 综上可知，m3 3 故选：B 5、若不等式|1|成立的充分条件为0 4，则实数a的取值范围是（）A 3B 1C 3D 1 答案：A 分析：由已知中不等式|1|成立的充分条件是0 4，令不等式的解集为A，可得|0 4 ，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案.解：不等式|1|成立的充分条件是0 4，设不等式的解集为A，则|0 0时，=1 1+，若|0 4 ，则1 01+4，解得 3.故选：A.6、已知全集=R，集合=(1)(+2)0，=1 3，则()=（）A1,1)B1,2C2,1D1,2 答案：A 分析：先由一元二次不等式的解法求得集合M，再由集合的补集、交集运算求得答案.解：由题意可得：由(1)(+2)0得 1或 2，所以=(，2 1，+)，则：C=(2,1)，又=1 3，所以()=1,1).故选：A 7、集合=2,4,6,8,10,=|1 6，则 =（）4 A2,4B2,4,6C2,4,6,8D2,4,6,8,10 答案：A 分析：根据集合的交集运算即可解出 因为=2,4,6,8,10，=|1 6，所以 =2,4 故选：A.8、集合=1,0,1,2,3，=0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合为（）A0,2B1,1,3,4 C1,0,2,4D1,0,1,2,3,4 答案：B 分析：求()()得解.解：图中阴影部分所表示的集合为()()=1,1,3,4.故选：B 9、已知=1,，=1,2,2，若=，则 =（）A2B1C14D23 答案：C 分析：由两集合相等，其元素完全一样，则可求出=0,=0或=1,=0或=12，=14，再利用集合中元素的互异性可知=12，=14，则可求出答案.若=，则=2=2 或=2=2，解得=0=0 或=1=0 或=12=14，5 由集合中元素的互异性，得=12=14，则 =1214=14，故选：C 10、已知集合=|2 3 4 0,=4,1,3,5，则 =（）A4,1B1,5 C3,5D1,3 答案：D 分析：首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果.由2 3 4 0解得1 4，所以=|1 0”是“+0”的充要条件 C命题“R,2+1=0”的否定是“R,2+1 0”D若“1 3”的必要不充分条件是“2 0，但+=3 0，不是充要条件，B 错；命题 ,2+1=0的否定是：,2+1 0，C 正确；“1 3”的必要不充分条件是“2 +2”，则 2 1+2 3，两个等号不同时取得解得1 8 3D 正确 故选：CD 小提示：关键点点睛：本题考查命题的真假判断，解题要求掌握的知识点较多，需要对四个选项一一判断但求解时根据充分必要条件的定义，命题的否定的定义判断，对有些错误的命题可以举例说明其不正确 15、（多选）下列是“0，0”的必要条件的是（）A(+1)2+(+3)2=0B+0 C 0 答案：BD 分析：由 0,0判断各个选项是否成立可得 取=2，=4，得(+1)2+(+3)2=2 0，故 A 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，得+0，故 B 是“0，0，故 C 不是“0，0”的必要条件；由 0，0，故 D 是“0，0”的必要条件 故选：BD 16、已知p：2+6=0；q：+1=0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的值可以是（）A2B12C13D13 答案：BC 解析：根据集合关系将条件进行化简，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.由题意得:=3，2，当=0时，：=，当 0时，：=1，9 因为p是q的必要不充分条件，所以 A，所以=0时满足题意，当1=3或1=2时，也满足题意，解得=13或=12，故选：BC.小提示：本题考查利用集合间的关系判断命题间充分必要条件，属于中档题.17、设集合=|1 +1，=|1 5，则下列选项中，满足 =的实数的取值范围可以是（）A|0 6B|2或 4C|0D|6 答案：CD 分析：根据 可得 1 5或+1 1，解不等式可以得到实数的取值范围，然后结合选项即可得出结果.集合=|1 +1，=|1 5，满足 =，1 5或+1 1，解得 6或 0，实数的取值范围可以是|0或 6，结合选项可得 CD 符合.故选：CD.18、使 ，|4成立的充分不必要条件可以是（）A 4B|3C4 4D0 3 答案：BD 分析：根据集合的包含关系，结合各选项一一判断即可.由|4可得的集合是(4,4)，A.由(4,4)(,4)，所以 4是|4成立的一个必要不充分条件；B.由(3,3)(4,4)，所以|3是|4成立的一个充分不必要条件；C.由(4,4)=(4,4)，所以4 4是|4成立的一个充要条件；10 D.由(0,3)(4,4)，所以0 3是|0=3 0，则0 0=3 0，则0 3 又 N，则当=1,=2成立，当=2,=1成立，=(1,2),(2,1)所以答案是：(1,2),(2,1)22、设集合=1,2,3,4,5,6，=4,5,6,7，则满足 且 的集合S有_个.答案：56 分析：A 的子集一共有26=64个，其中不含有元素 4，5，6，7 的有,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3共 8个，由此能求出满足 且 的集合S的个数.集合=1,2,3,4,5,6，=4,5,6,7，满足 且 的集合S是集合A的子集，且至少含有 4，5，6，7 四个元素中的一个，A的子集一共有26=64个，其中满足条件的有,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3，共 8 个，因此满足 且 的集合S的个数为64 8=56个 所以答案是：56 小提示：本题主要考查集合子集的概念，属于基础题.23、若3 1,3,2 1，则实数=_.12 答案：4 或2 分析：分三种情况讨论即得.3 1,3,2 1，1=3，即=4，此时3=12,2 1=15符合题意；3=3，即=1，此时 1=0,2 1=0，不满足元素的互异性，故舍去；2 1=3，即=2，经检验符合题意；综上，=4或2.所以答案是：4 或2.