人教版2023高中数学三角函数知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学三角函数知识点题库高中数学三角函数知识点题库 单选题 1、已知sin2=513，4 2，则sin4=（）A119169B120169C120169D119169 答案：C 解析：结合2 2 以及同角三角函数关系，可得cos2=1213，再利用二倍角公式即得解 由题意，4 22 2 cos2 0 cos2=1 sin22=1213 sin4=sin2(2)=2sin2cos2=2 513(1213)=120169 故选：C 2、已知sin2=513，4 2，则sin4=（）A119169B120169C120169D119169 答案：C 解析：结合2 2 以及同角三角函数关系，可得cos2=1213，再利用二倍角公式即得解 由题意，4 22 2 2 cos2 0 cos2=1 sin22=1213 sin4=sin2(2)=2sin2cos2=2 513(1213)=120169 故选：C 3、已知函数()=sin(2+3)，()=sin，要得到函数=()的图象，只需将函数=()的图象上的所有点（）A横坐标缩短为原来的12，再向左平移3个单位得到 B横坐标缩短为原来的12，再向左平移6个单位得到 C横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移3个单位得到 D横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移6个单位得到 答案：B 解析：根据正弦函数图象变化前后的解析式，确定图象的变换过程.由()=sin2(+6)，而()=sin，将函数=()的图象上的所有点横坐标缩短为原来的12，再向左平移6个单位得到=().故选：B 填空题 4、已知函数()=tan(+)(0|0)的最小正周期为2，且()的图象过点(3,0)，则方程()=sin(2+3)(0,)所有解的和为_.答案：76 解析：3 先根据()的最小正周期计算出的值，再根据图象过点(3,0)结合的范围求解出的值，再根据条件将方程变形，先确定出tan(2+3)的值，然后即可求解出方程的根，由此确定出方程所有解的和.因为()的最小正周期为2，所以=2=2，又因为()的图象过点(3,0)，所以tan(23+)=0，所以23+=,，又因为0|2，所以=3且此时=1，所以()=sin(2+3)tan(2+3)=sin(2+3)tan(2+3)cos(2+3)1=0，又因为tan(2+3)=0时，sin(2+3)=0，所以cos(2+3)=1，所以tan(2+3)cos(2+3)1=0 tan(2+3)=0，因为 0,，所以(2+3)3,73，当tan(2+3)=0时，2+3=或2+3=2，解得=3或=56，所以方程()=sin(2+3)(0,)所有解的和为3+56=76，所以答案是：76.小提示：关键点点睛：解答本题的关键是通过分析方程得到tan(2+3)=0，此处需要注意不能直接约去tan(2+3)，因为需要考虑tan(2+3)=0的情况.5、函数()=sin 3cos的严格增区间为_ 答案：2 6,2+56,解析：利用辅助角公式将()化为()=2sin(+3)，然后由三角函数单调区间的求法，求得函数()的单调区间.4 依题意()=sin 3cos=2sin(3)，由2 2 3 2+2，解得2 6 2+56，所以()单调递增区间为2 6,2+6().所以答案是：2 6,2+56()