2023高中数学三角恒等变换考点精题训练.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学三角恒等变换考点精题训练高中数学三角恒等变换考点精题训练 单选题 1、3tan87tan33 tan87 tan33=（）A3B3C33D33 答案：A 解析：根据两角和的正切公式变形得tan87+tan33=tan(87+33)(1 tan87tan33)，即可求解.3tan87tan33 tan87 tan33=3tan87tan33 tan(87+33)(1 tan87tan33)=3tan87tan33+3(1 tan87tan33)=3.故选：A 小提示：本题考查三角恒等变换求值，注意公式变形应用，考查计算求解能力，属于基础题.2、若tan=2，则sin(1sin2)sincos=（）A25B25C65D65 答案：A 解析：由二倍角正弦公式和同角关系将sin(1sin2)sincos转化为含tan的表达式，由此可得其值.2 sin(1sin2)sincos=sin(sin2+cos2sin2)sincos=sin(sincos)2sincos =sin2sincossin2+cos2=tan2tantan2+1=25 故选：A.3、已知sin+sin(+3)=1，则sin(+6)=（）A12B33C23D22 答案：B 解析：将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值.由题意可得：sin+12sin+32cos=1，则：32sin+32cos=1，32sin+12cos=33，从而有：sincos6+cossin6=33，即sin(+6)=33.故选：B.小提示：本题主要考查两角和与差的正余弦公式及其应用，属于中等题.4、已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2+2+2=0，则cos22 3sin2cos2的取值范围为（）A（34，334）B(14,34)C(34,1D(34,32)答案：B 3 解析：利用余弦定理求出B的值，再根据题意利用三角恒等变换和三角函数的图象与性质，即可求得对应的取值范围 由2+2+2=0，可得2+2 2=，由余弦定理得cos=2+222=12，因为 (0,)，可得 23，又由cos22 3sin2cos2=12(cos2+1)32sin=12cos 32sin(3)+12=14cos+34sin+12=12sin(6)+12，因为0 3，所以6 66，所以12 sin(6)12，所以1412sin(6)+1234，即cos22 3sin2cos2的取值范围为(14,34).故选：B.5、tan255=A23B2+3C23D2+3 答案：D 解析：本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查 详解：tan2550=tan(1800+750)=tan750=tan(450+300)=tan450+tan3001tan450tan300=1+33133=2+3.小提示：三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力 4