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怎样做高考数学选择题更快速高效？_学习方法网
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怎样做高考数学选择题更快速高效？

解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择。因此，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，在对照选项的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，下面略举数例加以说明。

　　1、特值检验法

　　对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

　　例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为(图自己画一个)

　　A、-5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5

　　解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.

　　2、极端性原则

　　将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

　　3、剔除法

　　利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

　　4、数形结合法

　　由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

　　5、递推归纳法

　　通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

　　6、顺推破解法

　　利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

　　例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为( )

　　A.5% B.10% C.15% D.20%

　　解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

　　7、逆推验证法(代答案入题干验证法)

　　将选项代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

　　例3设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析：如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错，如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心，根本不需要再去验证。

　　8、正难则反法

　　从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是，不是单纯的代入计算，而是形成推理推导。

　　9、特征分析法

　　对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

　　例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

　　A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

　　解析：不要把题目复杂化，该用简单的方法就用简单的方法，不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)。129.127，故选C.当然，眼尖的同学，尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出，必定是2的n次方(即128)+1或-1有关，直接得出C.

　　10、估值选择法

　　有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

　　选择题一定要做到又快有准，那样才能给后面的大题留有足够的时间思考！

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