鸽巢问题的一般形式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸽巢问题普通形式,数学广角,鸽巢问题,5,第1页,鸽巢问题,谁能说一说上节课我们学习了什么？,把,n+1,个,物体任意放,进,n,个,抽屉中，（,n,是,非,0,自然数），那么一定有一个抽屉中最少放进,了,2,个,物体。,第2页,列举法,你能用哪些方法处理问题？,假设全部鸽巢都放一个，剩下,1,个就要放进其中一个鸽巢。,假设法,第3页,把,7,本书放进,3,个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进,3,本书。这句话,对吗，,为何？,想一想，你能怎样放呢？,第4页,把,7,本书放进,3,个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进,3,本书。为何？,我随便放放看，,一个抽屉,1,本，,一个抽屉,2,本，,一个抽屉,4,本。,假如每个抽屉最多放,2,本，那么,3,个抽屉最多放,6,本，可题目要求放是,7,本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，所以,第5页,把,7,本书放进,3,个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进,3,本书。为何？,与同伴实践操作一下验证你想法吧！,第6页,把,7,本书放进,3,个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进,3,本书。为何？,7,7,0,0,列举法,7,6,1,0,7,5,2,0,7,5,1,1,7,4,3,0,7,4,2,1,7,3,3,1,7,3,2,2,把,7,分解成,3,个数，共有,8,种情况，在任何,一个,情况中，总有,一个数,大于,3,。,第7页,73,2,（本）,1,（本）,余下一本放在哪个抽屉都造成“总有一个抽屉最少有,3,本书”。,假设法,第8页,小组讨论：假如有,8,本书会怎样呢？,83,2,（本）,2,（本）,余下,2,本放在哪个抽屉都造成“总有一个抽屉最少有,3,本书”。,第9页,假如有,9,本书会怎样呢？,93,3,（本）,第10页,有,10,本书呢？,103,3,（本）,1,（本）,余下一本放在哪个抽屉都造成“总有一个抽屉最少有,4,本书”。,第11页,整理这些算式，你发觉了什么？,7 3,2,（本）,1,（本）,8 3,2,（本）,2,（本）,10 3,3,（本）,1,（本）,总本数,抽屉数,平均每个抽屉放进本数,剩下本数,物体数,剩下,1,本，任选其中一个抽屉放进去。,剩下,2,本，任选其中,1,个或,2,个抽屉放进去。,第12页,73,2,（本）,1,（本）,83,2,（本）,2,（本）,103,3,（本）,1,（本）,3+,1,4,（本）,2+,1,3,（本）,2+,1,3,（本）,抽屉数,物体数,商,余数,商,+,1,最少数,余数不论是多少，都加,1,。,假如物体数除以抽屉数有余数，用所得商,加,1,，,就会发觉“总有一个抽屉里最少有商,加,1,个,物体”。,最少数,=,商,+1,整理这些算式，你发觉了什么？,第13页,计算法,83,2,（本）,2,（本）,103,3,（本）,1,（本）,答：把,8,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉最少放进,3,本书。,答：把,10,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉最少放进,4,本书。,最少数,=,商,+1,2+1,3,（本）,3+1,4,（本）,假如有,8,本书会怎样呢？,10,本呢？,第14页,把鸽子放进对应笼子中，完成下表,:,鸽子只数,笼子个数,结果,6,5,总有一只笼子，里最少放进()只鸽子。,7,6,10,9,100,99,2,只要放鸽子数比笼子数量多,1,，那么总有一个笼子里最少放进,2,只鸽子。,第15页,11,只,鸽子飞进,了,4,个,鸽笼，总有一个鸽笼最少飞进,了,3,只,鸽子。为何？,114,2(,只）,3,（只）,2,1,3,（只）,因为平均每个鸽笼都飞进了,2,只鸽子，还剩下,3,只，不论怎么飞，总有,1,个鸽笼里最少飞进,3,只鸽子。,第16页,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上最少坐,2,人。为何？,54,1(,人,)1(,人）,1,1,2,（人）,因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下,1,人，不论怎么坐，总有,1,把椅子上最少坐,2,人。,第17页,六年级三班，有,50,人，每人最少订一份学习刊物，现有,A,、,B,、,C,三种刊物，每人有几个选择方式？这个班订相同刊物最少有多少人？,把有几个选择方式，看作抽屉书数。,A,B,C,A,和,B,A,和,C,B,和,C,A,、,B,和,C,507,7(,人,)1(,人）,7,1,8,（人）,答：每人有,7,种选择方式。这个班订相同刊物最少有,8,人。,第18页,把若干枝花插入,5,个花瓶里，不论怎么放，要确保总有一个花瓶里最少插,10,枝花，那么花总数最少应该有多少枝？,5,（,10-1,）,+1=46,（枝）,答：花总数最少应该有,46,枝。,物体个数,抽屉数,物体个数比抽屉数多,1,第19页,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题普通形式：,把,m,个物体放入,n,个抽屉里（,m,n,），假如,mn=kb,，那么,总有一个抽屉,里放入,（,k+1,）个物体,。,第20页,第21页,第22页,