复变函数讲义第2章省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,第一节 复变函数,1/37,一、复变函数定义,1.,复变函数定义,:,2/37,2,2.,单,(,多,),值函数,3.,定义集合和函数值集合,:,3/37,3,比如：,是定义在,C,0,上多值函数；,是以复平面,C,为定义域单值函数；,=|,z,|,是以复平面,C,为定义域单值函数；,?,?,4/37,于是,函数,f,(,z,),能够写成,二,.,复变函数与实变函数之间关系,5/37,令 于是,反之,假如,比如,6/37,第二节 映射,7/37,8,一、映射概念,1.,引入,:,8/37,9,2.,映射定义,:,9/37,10,10/37,11,3.,两个特殊映射,:,11/37,12,且是全同图形,.,12/37,13,13/37,14,依据复数乘法公式可知,14/37,15/37,16,解,例,1,还是线段,.,二、经典例题,16/37,17,例,1,解,仍是扇形域,.,17/37,18,例,2,18/37,19,三、小结与思索,复变函数以及映射概念是本章一个重点,.,注意：,复变函数与一元实变函数定义完全一样,只要将后者定义中“实数”换为“复数”就行了,.,19/37,20,思索题,“,函数”、“映射”、“变换”等名词有没有区分？,20/37,21,思索题答案,在复变函数中,对“函数”、“映射”、“变换”等名词使用,没有本质上区分,.,只是函数普通是就数对应而言,而映射与变换普通是就点对应而言,.,放映结束，按,Esc,退出,.,21/37,第三节 复变函数极限和连续性,一、函数极限,二、函数连续性,三、小结与思索,22/37,23,一、,函数极限,1.,函数极限定义,:,注意,:,23/37,24,2.,极限计算定理,定理一,说明,24/37,25,定理二,与实变函数极限运算法则类似,.,25/37,26,例,1,证,26/37,27,依据定理一可知,27/37,28,例,2,证,28/37,29,依据定理一可知,29/37,30,二、函数连续性,1.,连续定义,:,30/37,31,定理三,比如,31/37,32,定理四,32/37,33,特殊,:,(1),有理整函数,(,多项式,),(2),有理分式函数,在复平面内使分母不为零点也是连续,.,33/37,34,例,3,证,34/37,35,三、小结与思索,经过本课学习,熟悉复变函数极限、连,续性运算法则与性质,.,注意,:,复变函数极限定义与一元实变函数,极限定义即使在形式上相同,但在实质上有很,大差异,它较之后者要求苛刻得多,.,35/37,36,思索题,36/37,37,思索题答案,没相关系,.,极限值都是相同,.,放映结束，按,Esc,退出,.,37/37,