九年级数学垂径定理练习题.doc

垂径定理练习题一
一．选择题
1、如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为（ ）
　A、10 　　B、8　　　C、6 　D、4　
2．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
3．高速公路的隧道和桥梁最多．图3是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）
A．5 B．7 C． D．
4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ）
图3
O
D
A
B
C
A
B
O
M
第2题图
　　A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米
第4题图

二．填空题
1．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是 mm．
2．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．

3．如图，⊙O的半径为5，弦，于，则的长等于 ．
4．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道．
5．如图5，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 ．

三．解答题
O
A
D
B
C
E
F
P
图1
已知：如图1，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

垂径定理练习题二
1、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，则⊙O的半径为_______。
2、在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP＝____ _。
3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__ _____。
4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ ____。
5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_____ _。
6、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。
C
A
B
D
E

C
O
D
E
F

7、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径．

O
A
B
60cm
10cm
8、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？

垂径定理练习题三
1、如图，在⊙O中，OA是半径，弦AB＝cm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若∠OAB＝300，则⊙O的半径____cm。
O
A
B
D
C
1题图
2、在⊙O中，半径OA＝10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_____。
3、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。
4、半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是 。
5、⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 。
6、半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是 。
7、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，
求⊙O的半径．

8、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝300，求CD的长。
O
A
B
C
D
E

A
B
C
D
9、工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD＝2.3米，
CD＝2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，
请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？

垂径定理练习题四
1．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC的长为_____。
2、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD=10，BE=1，则AB= 。
5题图
6题图
C
D
A
O
B
E
O
A
B
C
D
4题图
3、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（　　）　
A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE　C．OE＝BE　　D．BD =BC

4、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
求证：AC＝BD。

A
B
M
N
E
F
C
D
5、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

6．如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，cm，cm，且与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？