八年级期末考试上.doc

八年级数学（上）期末考试卷
时间120分钟，满分150分

一、精心选一选(本题10小题，每小题4分，共40分，将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本大题后的答题卡内。)
1．下列计算正确的是（ ）．
A、a2·a3＝a6 B、y3÷y3＝y C、3m＋3n＝6mn D、(x3)2＝x6
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

3．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 （　　）
　　A、 0 B、 1 C、 0或1 D、 －1或0或1
4．如上图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB，那么判定
△OAB≌△OAB的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C边边边 D角角边
5． 等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是( )
A．17 B．22 C．17或22 D．13
6．下列各式能用公式法分解因式的是 ( )
x
y
0
A．x2－(－y2) D．4x2＋2xy＋y2 C．－x2＋4y2 D．x2－2xy－y2
7．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围
是（ ）A． B． C． D．
8．下列式子中，正确的是 （ ）
A． B. C. D.
9．若x2＋mx－18能分解为(x－9)（x＋n），那么m、n的值是 ( )
A．7、2 B．－7、2 C．-7、-2 D．7、－2
10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、细心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分)
11．已知，，则的值为 ；
12. 等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角的度数是 ；
13. 函数的自变量的取值范围是 ．；
13题
14. 任意写一个一次函数，使其图象过点（0，-2），但不过第二象限，你写的一次函数解析式为 ；
15. 如图，已知AB=AC，请你再补充一个条件，使得△ABD≌△ACE，你补充的条件是　　　 　　　　．
三、解答题：
16．计算：（每小题6分，计18分）
(1)、；

（2）、；

（3）、因式分解.

17．（8分）
先化简，再求值：，其中．

18. （12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
18

19. （10分）如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：．

D
C
B
A
P

20．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于轴对称的；
（2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．

21．（10分）已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的△AOB的面积；

22.（8分）已知n为整数，试说明(n+7)2-(n-3)2一定能被20整除.

23．（14分）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．
（1） 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；
（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

八年级数学上期末试题参考答案

一、选择题：DACABCAABC；

二、填空题：11、12; 12、40°或100°; 13、x≥1且x≠2;
14、答案不唯一,如y=x-2等，k＞0即可; 15、答案不唯一AD=AE，
∠B=∠C，∠ADB=∠AEC等，但BD=CE错.；

三、解答题
16、（1）解：原式=；（2）；（3）x(x-3)2；
17、解：原式
将代入上式得: 原式；
18、（1）3；24; （2）Q=;
（3）油箱中的油够用，因为由（2）可知汽车每小时耗油10L，加油后油箱内有油30L，可继续行驶3×80=240 km＞200km

19、提示：先根据“HL”证明Rt△PAB≌Rt△PAC，得到∠BPD=∠CPD，
再根据“SAS”证明出△PBD≌△PCD即可；
20、图略；
21、(1)y=-2x+4; (2)S△AOB=4;

22、解：(n+7)2-(n-3)2=〔(n+7)+ (n-3)〕〔(n+7)- (n-3)〕=（2n+4）×10=20(n+2),
因为n是整数，所以一定能被20整除。

23、 解：（1）y甲=477x; y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.
（2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, ∴ x=6 .
由y甲﹥y乙 得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6.
由y甲﹤y乙 得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6.
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.
当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.
当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.

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