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专题十 列方程解应用题

前言:
用方程解应用题,与其说是一种数学类型的题目,不如说是一种数学思维.用方程解应用题,在任何数学类型中,你都可以大敢去设未知数,用方程来做,这是除数学方法之外,一种很好的解题思路,思维上千万别有局限.特别是在做应用题等文字题中,一种思路行不通,别把解方程这一思路遗忘掉了.

列方程解应用题的一般步骤：
1、 设未知数
2、 找出等量关系，列出方程
3、 解方程
4、 检验，写出答案

题型一
在应用题中，当“标准量”未知时，一般采用方程解题较为简单。因为当“标准量”设出后，和它倍比关系的量都可以表示出来。

1、水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？（用方程解）
解：

2、光的速度是每秒30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍还多2万千米，地球赤道大约有多少万千米？（用方程解）
解：

3、修一条水渠，已经修了全长的3/5又100米，还剩下620米，这条水渠长多少米？（用方程解）
解：

4、一根绳子，第一次剪下它的1/4，第二次剪下它的1/5，已知第二次剪下的长度比第一次短1米，这根绳子原长多少米？（用方程解）
解：

5、一个三角形的面积是260平方分米，它的底是52分米，高是多少分米？（用方程解）
解：

6、有一条新挖的渠道，横截面是梯形，它的面积是2.52平方米，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深多少米？（用方程解）
解：

7、把25.12立方米的麦子，在仓库中堆放成一个圆锥形，已知圆锥的高是1.5米，它的占地面积是多少平方米？（用方程解）
解：

8、把6.28升水倒入地面半径是1分米的圆柱形容器中，水深多少分米？（用方程解）
解：

题型二
一般情况下，存在倍比关系的两个量都未知时，设单位“1”的量为x，利用倍比关系，可以将其他量表示出来。

9、甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5，甲、乙两车每小时各行多少千米？（用方程解）
解：

10、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？（用方程解）
解：

11、AB两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车速度比客车快25%，行驶2小时候，两车还相距130千米，求货车每小时行多少千米？（用方程解）
解：

12、一只书架上层放的书是下层放的3倍，如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两层各有多少本书？（用方程解）
解：

13、一次数学考试有10道题，评分规定答对一道题得10分，答错一道题扣2分，蒋涵回答了所有的题，但只得了76分，问：他答对了几道题？（用方程解）
解：

14、体育用品商店有篮球、排球、足球共121个，其中篮球的个数是足球的1.5倍，排球的个数是篮球的2倍，这三种球各有多少个？（用方程解）
解：

15、把128厘米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？（用方程解）
解：

16、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个，几小时后，两人剩下的零件个数相等？（用方程解）
解：

题型三
17、甲乙两人原有钱数之比是6：5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲、乙两人的钱数比是10：9，原来两人各有多少钱？（用方程解）
解：

18、甲乙两校原有人数之比是6：5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8：7，原来两校各有多少人？（用方程解）
解：

19、一杯盐水，盐与水的比是1：15，再加入10克盐，新盐水中盐与水的比是1：9，求现在盐水的质量。（用方程解）
解：

20、六一班图书角原有科技书与文艺书本数的比是5：6，借出10本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2：3，科技书原有多少本？（用方程解）
解：

21、两袋大米，第二袋比第一袋多15千克，已知第一袋大米质量的1/3恰好与第二袋大米质量的2/7相等，两袋大米各多少千克？（用方程解）
解：

22、有大、小两种练习本，5本大练习本比3本小练习本多94页，每本小练习本比大练习本少10页，大、小练习本每本各多少页？（用方程解）
解：

提醒:
很多时候,设出未知数的目的不是在于解方程,而是为了简化题目或表示题目中的量,这也是用方程这种思路解决问题的一个作用。