浙教版九年级数学第一次月考试题卷.doc

九年级数学第一次月考试题卷
（满分120分；完卷时间110分钟）
一．选择题（每题3分，共36分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是( )
(A) (B) (C) (D)
2、反比例函数的图象在 (　　　)
(A) 第一、三象限　(B) 第二、四象限　(C) 第一、二象限　(D) 第三、四象限
3、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
(A) 点A在圆内 (B) 点A在圆上 (C) 点A在圆外 (D) 不能确定
4、在抛物线上的一个点是（ ）
（A）（4，4） （B）（1，－4） （C）（2，0） （D）（0，4）
第5题
5、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有（ ）(A) 最大值1 (B) 最小值－3 (C) 最大值－3 (D) 最小值1
6、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ） (A) (B) (C) (D)
7、根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y=ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是　（　　　　）
(A)3＜x＜3.23 (B)3.23＜x＜3.24 (C)3.24＜x＜3.25 (D)3.25＜x＜3.26
8、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
第9题
9、如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，
∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ）
(A) (B) (C) (D)
第10题
10、如图，已知反比例函数的图像经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（ ）
(A)12 (B)9 (C)6 (D)4
（第11题）
C
D
E
F
A
B
11、如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
O
x
y
4
4
A．
O
x
y
4
4
B．
O
x
y
4
4
C．
O
x
y
4
4
D．

M
R
Q
图1
A
B
C
P
12、定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；
第15题
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
④ 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
(A)①②③④ (B) ①②④ (C) ①③④ (D) ②④
二．填空题：（每题3分，共18分）
第17题
13、已知反比例函数y＝的图象经过点(-1，-2)，则k的值是_______。
14、请写出一个开口向下，且对称轴为直线的二次函数解析式 。
15、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点
16、对于函数，当时，y的取值范围是______；
17、请你在如图2所示的12×12的网格图形中任
意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个
格点中的 个格点．
18、已知二次函数（为
第18题
常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛
物线系”．下图分别是当，，，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .
三．解答题(共66分)
19、（8分）求二次函数y=x2+4x-8图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。

20、(8分)给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.

21、（8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）（5分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）（3分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．

(第22题)

22、（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

23、（10分）将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm3．

（第23题图）
①
②
③

24、（10分）市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：。
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）

25、（12分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).
（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的
坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，
得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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