窄频差硅基环形陀螺检测闭环控制系统设计.pdf
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1、第1 0卷 第3期2 0 2 3年5月导航定位与授时N a v i g a t i o nP o s i t i o n i n ga n dT i m i n gV o l.1 0N o.3M a y2 0 2 3d o i:1 0.1 9 3 0 6/j.c n k i.2 0 9 5-8 1 1 0.2 0 2 3.0 3.0 1 4窄频差硅基环形陀螺检测闭环控制系统设计刘宇鹏1,崔 让1,郭潇林1,刘 学1,张 越2,曹慧亮1(1.中北大学电子测试技术重点实验室,太原0 3 0 0 5 1;2.山西北方机械制造有限责任公司,太原0 3 0 0 0 9)摘 要:针对窄频差硅基环形波动陀螺
2、动态性能差的问题,提出了一种基于比例积分微分-惯性环节(p r o p o r t i o n i n t e g r a l d i f f e r e n t i a l-i n e r t i a l e l e m e n t,P I D-I E)的串联式相位校正检测闭环系统控制器。以硅微机械陀螺仪结构运动方程为基础建立了理想的窄频差U形弹性梁硅基环形波动陀螺仪的系统模型。通过对环形陀螺开环工作状态下的系统模型及其外围电路的传递函数和波特图分析,设计了一种基于P I D-I E的检测闭环系统控制器。通过对其系统模型及外围电路时域仿真,验证了该检测闭环控制系统的可行性,通过仿真发现,加入
3、该控制器后的陀螺输出稳定时间减少了5 0%,陀螺检测位移输出减小了2个数量级,基本实现了该陀螺的检测位移抑制。在模拟电路中实现了该检测闭环控制系统后,通过实验测试了陀螺检测闭环控制前后的各项性能指标。通过实验测试发现,实现闭环控制后,陀螺输出稳定时间约为0.1 5s,陀螺检测位移在闭环工作状态下比开环工作状态减小了9 7%,陀螺的标度因数比检测开环提高了1 0倍,零偏及零偏不稳定性与检测开环相比分别提升了3倍和8倍,且闭环控制系统的工作带宽比开环工作带宽提高了3 0倍。关键词:检测闭环系统;P I D-I E控制器;硅基环形陀螺;相角裕度;幅值裕度中图分类号:V 2 4 1.5 文献标志码:A
4、 文章编号:2 0 9 5-8 1 1 0(2 0 2 3)0 3-0 1 2 5-1 4D e s i g no f c l o s e d-l o o pc o n t r o l s y s t e mf o rd e t e c t i o no fn a r r o w-f r e q u e n c yd i f f e r e n c e s i l i c o n-b a s e dr i n gg y r oL I U Y u p e n g1,C U IR a n g1,GUOX i a o l i n1,L I UX u e1,Z HAN GY u e2,C AO H u
5、 i l i a n g1(1.K e yL a b o r a t o r yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yo nE l e c t r o n i cT e s t&M e a s u r e m e n t,N o r t hU n i v e r s i t yo fC h i n a,T a i y u a n0 3 0 0 5 1,C h i n a;2.S h a n x iN o r t hM a c h i n e-b u i l d i n gC o.,L t d.,T a i y u a n0 3 0 0 0 9,C h
6、i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga t t h ep r o b l e mo fp o o rd y n a m i cp e r f o r m a n c eo fn a r r o wf r e q u e n c yd i f f e r e n c es i l i-c o n-b a s e dr i n gw a v eg y r o s c o p e,as e r i e sp h a s ec o r r e c t i o nd e t e c t i o nc l o s e d-l o o ps y s t e mc o n t r
7、 o l l e rb a s e do np r o p o r t i o n i n t e g r a l d i f f e r e n t i a l-i n e r t i a l e l e m e n t(P I D-I E)i sp r o p o s e d.B a s e do n t h e s t r u c-t u r a lm o t i o ne q u a t i o no fs i l i c o nm i c r o m a c h i n e dg y r o s c o p e,a ni d e a ls y s t e m m o d e lo f
8、n a r r o wf r e-q u e n c yd i f f e r e n c eU-s h a p e de l a s t i cb e a ms i l i c o n-b a s e d r i n gw a v eg y r o s c o p e i s e s t a b l i s h e d.T h r o u g ht h e a n a l y s i s o f t h e t r a n s f e r f u n c t i o na n db o d ed i a g r a mo f t h e s y s t e mm o d e l a n d
9、i t sp e r i p h e r a l c i r c u i tu n d e r t h eo p e n-l o o pw o r k i n gs t a t eo f t h e r i n gg y r o s c o p e,ad e t e c t i o nc l o s e d-l o o ps y s t e mc o n t r o l l e rb a s e do nP I D-I Ei sd e s i g n e d.T h e f e a s i b i l i t yo f t h ed e t e c t i o nc l o s e d-l o
10、 o pc o n t r o l s y s t e mi sv e r i f i e db yt h e t i m ed o m a i ns i m u l a t i o no f i t ss y s t e m m o d e l a n dp e r i p h e r a l c i r c u i t.A f t e r t h es i m u l a t i o no f 收稿日期:2 0 2 2-1 1-1 5;修订日期:2 0 2 3-0 3-0 6基金项目:国家自然科学基金(U 2 2 3 0 2 0 6)中央军委装备发展部快速扶持项目(8 0 9 1 7 0
11、1 0 5 0 1)、基础加强计划技术领域基金(2 0 2 1-J C J Q-J J 0 3 1 5)、山西省基础研究计划面上项目(2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 3 0 2 0)、山西省重点研发计划项目(2 0 2 0 0 3 D 1 1 1 0 0 4)资助。作者简介:刘宇鹏(1 9 9 6-),男,硕士研究生,主要从事硅基环形陀螺仪控制系统方面的研究。通信作者:曹慧亮(1 9 8 6-),男,教授,博士、硕士生导师,主要从事微机械系统方面的研究。导航定位与授时2 0 2 3年5月t h ec l o s e d-l o o pd e t e c t i o ns y s t e
12、 m,i t i sf o u n dt h a t t h eg y r oo u t p u ts t a b i l i z a t i o nt i m e i sr e d u c e db y5 0%a n dt h eg y r od e t e c t i o nd i s p l a c e m e n to u t p u t i s r e d u c e db y2o r d e r so fm a g n i t u d ea f t e ra d d i n gt h ec o n t r o l l e r.T h ed e t e c t i o nd i s
13、p l a c e m e n t s u p p r e s s i o no f t h eg y r o s c o p e i sb a s i c a l l y r e a l i z e d.A f t e rr e a l i z i n gt h ed e t e c t i o nc l o s e d-l o o pc o n t r o l s y s t e mi nt h ea n a l o gc i r c u i t,t h ep e r f o r m a n c e i n d e x e so ft h eg y r o s c o p eb e f o
14、 r ea n da f t e rt h ed e t e c t i o nc l o s e d-l o o pc o n t r o la r et e s t e d b ye x p e r i m e n t s.T h r o u g he x p e r i m e n t a l t e s t s,i t i s f o u n d t h a t a f t e r t h e c l o s e d-l o o pc o n t r o l i s r e a l i z e d,t h eg y r oo u t-p u t s t a b i l i z a t
15、i o nt i m e i sa b o u t0.1 5s.T h ed e t e c t i o nd i s p l a c e m e n to f t h eg y r o s c o p e i nt h ec l o s e d-l o o pw o r k i n gs t a t e i s r e d u c e db y9 7%c o m p a r e dw i t ht h eo p e n-l o o pw o r k i n gs t a t e.T h es c a l e f a c-t o r o f t h eg y r o i s 1 0 t i m
16、 e sh i g h e r t h a n t h a t o f t h ed e t e c t i o no p e n-l o o p.T h eb i a s a n db i a s i n s t a b i l i t yo f t h eg y r oa r e i n c r e a s e db y3t i m e s a n d8t i m e s r e s p e c t i v e l yc o m p a r e dw i t ht h ed e t e c t i o no p e n-l o o p,a n dt h ew o r k i n gb a
17、n d w i d t ho f t h ec l o s e d-l o o pc o n t r o ls y s t e mi s3 0t i m e sh i g h e rt h a nt h a to f t h eo p e n-l o o pw o r k i n gb a n d w i d t h.K e yw o r d s:D e t e c t i o nc l o s e d-l o o ps y s t e m;p r o p o r t i g n a l i n t e g r a ld i f f e r e n t i a l-i n e r t i a
18、le l e m e n tc o n-t r o l l e r;S i l i c o nr i n gg y r o s c o p e;P h a s ea n g l em a r g i n;M a g n i t u d em a r g i n0 引言微型半球谐振陀螺(m i c r o-h e m i s p h e r i c a lr e s o n-a t o rg y r o,MH R G)传承了传统半球谐振陀螺(h e m i-s p h e r i c a l r e s o n a t o rg y r o,H R G)高精度的优点1,并融合了微机电系统(m i
19、 c r o-e l e c t r o-m e c h a n i c a l s y s t e m,MEM S)相关工艺2-3,已经成为当前微型高精度陀螺研究的热点4。但半球陀螺的研究主要集中在美国、俄罗斯和英国等几个国家。我国对半球陀螺的研究起步较晚,虽在理论及实验等方面取得了一定的成功,但距离世界先进水平仍有较大的差距,且国内研究成果主要是传统半球陀螺,对于微机械半球陀螺的研究较少5-6。现研究阶段由于陀螺受检测模态位移影响,陀螺的输出误差增大,并导致陀螺固有性能的漂移,限制了陀螺的动态性能。因此,从控制系统分析出发,寻找解决检测模态对陀螺性能影响的方法,对于微机械半球陀螺的发展具有
20、一定的意义。硅基环形波动陀螺作为MHR G的一种,其结构中存在的原理性不利因素导致环形陀螺模态频差普遍较小,而小频差的特性会严重限制陀螺的动态性能7,8。另外,检测模态作为陀螺科里奥利信号的敏 感 机 构,其 位 移 直 接 影 响 陀 螺 的 测 量 结果9,而复杂的应用环境和陀螺自身的加工及耦合误差是影响测量稳定性和精度的重要因素1 0。为了减小检测模态对环形陀螺仪测量精度的影响,提高系统性能,必须采用有效的手段对陀螺的检测模态位移进行消除1 1。检测闭环系统作为一种拓展陀螺检测系统带宽、提高陀螺动态性能的方法,具有低成本、结构简单、易于实现等优点。但由于力平衡工作模式下的检测闭环系统对控
21、制电路中的V/F转换力矩器性能要求极为严格,所以也存在以下缺点1 2:1)在力平衡工作模式下,陀螺控制电路中的V/F转换力矩器会随磁场变化产生感生电动势,从而引起控制电路的闭环输出标度因数非线性偏差。2)力矩器的工作点变化较大,因此对力矩器的标度因数要求严格,其非线性误差将影响到系统的测量精度。3)输入速率大范围变化会引起力矩器功率大范围变化,导致陀螺内部热不稳定,使其与温度有关的误差增大,需要增加一定的温度补偿措施。目前比较成熟的检测闭环控制方案有中国电子科技集团公司第十三研究所设计的机电结合带通S i g m a-D e l t a闭环检测系统1 3;苏州大学提出的一种基于虚拟科氏力相位特
22、性的自动模态匹配闭环控制方法1 4。但这两种方案应用条件苛刻,需要对频差和检测模态品质因数精确匹配,致使其通用性差,只能针对单个硅微陀螺仪设计,无法满足大批量陀螺快速生产的需要。综上所述,检测闭环控制系统可以使陀螺在窄频差状态下拥有高机械灵敏度、高信噪比、高线性度等优良静态性 能的同时具 备大带 宽 等 动 态 特性1 5,是窄频差硅基环形波动陀螺必不可少的一种控制方式。但在力平衡工作模式下的检测闭环系统对力矩器性能要求极高,本文采用的差分电容式621 第3期窄频差硅基环形陀螺检测闭环控制系统设计驱动方式可以有效提高力矩器的线性度和驱动效率,极大地降低该控制系统中力矩器对陀螺输出的影响。此外,
23、现有的闭环控制方案都有应用条件苛刻、通用性差的问题。本文提出的一种基于P I D-I E的串联相位超前校正检测闭环控制系统,可以满足大批量硅基环形波动陀螺闭环控制器的通用性要求。本文通过对窄频差U形弹性梁硅基环形波动陀螺仪结构的理论力学等效模型分析建立了该陀螺的动力学方程,并将其与陀螺检测模态的外围电路相结合,建立了该陀螺的检测模态理论模型。本文通过对该模型的开环传递函数分析,设计出了一种基于P I D-I E的串联相位超前校正检测闭环控制器。将该控制器加入陀螺检测模态反馈回路后,通过对检测闭环系统传递函数波特图及奈奎斯特图判稳,验证了该检测闭环控制系统的可行性。通过对该陀螺的检测闭环控制系统
24、在时域上进行仿真后发现,该系统极大提高了环形陀螺的系统稳定时间。这些相关技术的研究对提高MEM S环形陀螺仪的性能具有重大作用,为后续深入研究奠定了基础。1 硅基环形波动陀螺结构及控制原理1.1 陀螺结构模型的建立及其工作原理本文采用的窄频差硅基环形波动陀螺的结构如图1所示,主要由环形谐振子、围绕环形谐振子的2 4个控制电极以及U型梁构成。周围的2 4个电极每3个一组构成8组差分电极,主要用于环形谐振子的控制与调谐。其中驱动轴有两组驱动电极和两组驱动检测电极,配合外围电路构成陀螺的驱动闭环回路,检测轴两组检测电极用于采集陀螺输出,两组检测反馈电极用于加入陀螺的正交反馈力和检测闭环反馈力。该结构
25、采用全对称的U形弹性支撑梁,不仅具有受残余应力影响小、频差窄的特点,而且采用的差分电容驱动方式还使其具有高灵敏度的特点1 6。通过对窄频差硅基环形波动陀螺进行力学分析,建立其机械结构模型如图2所示,结构中包含8个“弹簧-阻尼-质量块”二阶系统。其中0 和9 0 方向的梁为驱动等效梁,4 5 和1 3 5 方向的梁为检测等效梁1 7。根据振动力学原理,该环形陀螺的动力学方程式如式(1)所示1 8。图1 环形陀螺结构示意及实物图F i g.1 S t r u c t u r ea n dp h y s i c a l d i a g r a mo f r i n gg y r o图2 陀螺理论等效
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