小学人教四年级数学《烙饼策略》.doc
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烙饼策略 三元区星桥中心小学 朱行洪 教学内容: 人教版四年级上册第八单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标: 1、知识与技能: (1)使学生通过简单的实例,体会运用统筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 (2)认识解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。 2、过程与方法: 使学生理解优化的思想。形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。 3、情感,态度和价值观: 使学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。 教学重点: 通过具体实例,让学生初步体会统筹思想在生活中的应用。 教学难点: 烙3张饼的最优方案。 教具学具: 多媒体课件。 教学过程: 一、导入。(课件出示华罗庚图片) 同学们,你认识这个人吗? 华罗庚先生是中国最有成就的数学家之一,他写的文章《统筹方法》,对我一生影响最深。 第一步:从整体去考虑,创造多种解决方案(一题多解) 第二步:选择最佳方案,节约资源和时间(多中选优) 孩子们,人们在日常生活和实际工作中,为了节省时间和资源,经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。 板书课题——烙饼策略 二、围绕主题,探索新知。 1、课件出示烙饼情境(先出示105页主题图的条件部分): 你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息? 每次只能烙两张,两面都要烙,每面要烙3分钟。 2、烙两张饼,进一步说明烙饼规则。 (1).根据图中信息,如果妈妈烙两张饼,需要多少时间? (2).谁来说一说你是怎么烙的? (3).请一名学生上台演示,当老师说:“饼来了”台上的同学就伸出两只手当饼,老师再喊:“锅来了”,老师喊“哧啦!”一声,下边的同学就喊“3分钟”。 (4).归纳小结:先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟2张饼最少需要6分钟。 3、烙三张饼,体验模型思想,自主设计方案。 小红说,爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?(要烙3张饼) 怎样才能尽快吃上饼是什么意思?(就是怎样烙饼需要时间最少) 烙3张饼,怎样烙所需时间最少?请你想一想、猜一猜。 (1)学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导) (2)汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟) 我们用实验证明了自己的猜测,烙完3张饼要用几分钟? 预设: 小组展示出三种方法: A.一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟) 烙三张要:6×3=18(分钟) B.先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟) C.饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分钟) (3)比较、讨论、总结。 你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?只用9分钟的烙法有特点?为什么它能节省时间? 再次实验:锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决,因此老师建议,能同时烙尽量同时烙,这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟,开始吧. 实验结果:第二次实验,你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟?(9分)都会烙了吗? 在我们的合理安排下,使锅里始终有2张饼在烙,只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法,我们把这种方法称为交替烙法.板书:交替烙法。 小结:3张饼的最佳烙法只用了9分钟,它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙,没让它闲着。 4、对比2张饼和3张饼的烙法,体验优选法。 请同学们仔细观察,想一想,2张饼和3张饼最佳烙法,它们有什么共同的特点?(如果学生回答不出来,问:为什么这样烙可以省时间?) 5、烙 4张饼。 如果要烙4张饼,你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗? 下面同桌俩人合作,先想一想怎样烙?然后把烙的过程像老师一样记录在作业纸上,不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。(这点很重要) 4张饼烙完了,怎样烙?哪一小组来演示一下, 一人烙一人记录在黑板上。 这种方法也就是2张2张地烙,最短时间是几分钟? 小结:每一次锅里都有2张饼,没让它闲着,所以这是4张饼的最佳方法.(课件出示)我们可以把这种方法简单地记为:2+2.也就是怎样烙?(也就是2张2张地烙) 6、烙5张饼怎样烙最节省时间呢?你能不能直接说出它的最佳烙法。 烙2个需要几分(6)烙3个需要几分(9),一共需要几分钟?(15) 小结:烙5张饼先2张2张地烙,再烙剩下的3张,这样最节省时间。 7、烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。 烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请在小组里合作探究,并把你们的结果填在表里。 8.发现规律. 通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律) 烙饼的张数是双数时,怎样烙最方便又最节省时间?烙饼的张数是单数呢? 烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?(当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时,先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。) 板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。 9.烙一张饼最少需要几分钟呢? 讨论:为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要 6分钟? (2张饼同时烙) 师小结:也就是保证每次锅里都有两张饼,这样才能不浪费时间和资源,所用的时间也最少。(课件出示) 从表中你发现了什么?(我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。) 四、全课总结。 老师希望大家能够运用我们今天所学的知识,合理地安排好自己的学习和生活,提高效率,做一个珍惜时间的人。 板书设计: 统筹与优化——烙饼策略 第一步:从整体去考虑,创造 烙饼的张数 时间 多种解决方案(一题多解) 1张 6分 第二步:选择最佳方案,节约 2张 6分 资源和时间(多中选优) 3张 9分 4张 12分 5张 15分 6张 18分 …… …… 烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间(1张饼除外) 4- 配套讲稿:
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- 烙饼策略 学人 四年级 数学 烙饼 策略
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