小学数学北师大四年级教学设计探索与发现：三角形内角和.doc

《探索与发现:三角形的内角和》教学设计

兴城市南一小学
秦俭

教学目标：
1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和是180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学过程;
一、多媒体展示，引入新课
1、我们已经学习过三角形的有关知识，谁能说说你对三角形都有哪些了解？
今天我们继续研究关于三角形的知识，你们还想了解哪些？
二、动手、白板操作，探究新知
1、标示出手中三角形的各个内角。
2、引导学生根据已有经验去猜测三角形的内角和的度数。
3、用科学的方法验证猜测。
活动一：测量验证法（同桌分工合作，用量角器量1号三角形的每个内角的度数，并作好标记，看看发现了什么？）量角对我们来说是轻车熟路，但老师要求你们要精准。
学生汇报
 小结：看来采用测量的方法答案不唯一，那么三角形内角和真是一个不固定的数值吗？现在下结论还为时尚早，国为测量会有误差，咱们再看看别的方法。看大屏幕。
活动二：剪拼、折拼验证法（小组合作，组长组织协调，通过剪一剪，拼一拼、折一折的方法，验证三角形的内角和是180度。）同学们，集体的力量不可低估，只要你肯投入进去，就会有所收获。
学生汇报（孩子们通过刚才的活动你们验证了三角形内角和是180度了吗，哪个小组来汇报一下，注意要先说我们用什么方法，怎样操作的，最后说你们组的结论。
学生大屏幕演示。 
（教师指导使用折拼法验证三角形的内角和是180度。）同学们先找到角1这个内角的两条边的中点，把这两个中点连起来，沿着这条线把顶角向下折，这时顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折，三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）
小结：其实，剪拼和折拼是一种方法，都是把三角形的三个内角拼成一个平角，利用平角是180度，进而验证三角形的内角和是180度。
刚刚我们通过不同的方法，进行验证，最后达到结论的统一。让我们带着自豪，自信的语气读一读这个结论。这是三角形的一个特性。
三、课外拓展，积淀文化
知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的帕斯卡为科学作出了巨大的贡献。他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你们今天的必须毫不逊色，相信你们的前途也是不可限量的。
四、巩固新知，拓展应用
1.判断
（1）小亮量得一个三角形的三个内角分别是25°, 75°,90°。 （ ）
（2）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和90°。 （ ）
（3）一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°。 （ ）
（4）两个内角和是90°的三角形是直角三角形。 （ ）
2. 求出三角形各个角的度数。
（1）三边相等
（2）等腰三角形，顶角是96°
（3）直角三角形中，一个锐角是40 °
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70° ，它的顶角是多少度？
4.拓展提高
其实，验证三角形的内角和是180°，还有其他的方法？同学们大脑快速转动，想象一下。
第一个提示：长方形
第二个提示：对角线
具体方法：把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形。两个完全相同的三角形内角和等于360°，所以一个三角形内角和等于180°。
师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。
五、总结评价，激励提高
六、板书设计
三角形的内角和

是180°