SSS判定全等三角形.doc

三角形全等的判定（一）(SSS)的教学设计

教材分析：
本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。
教学目标：
1.知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .
2.能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.
3.思想目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。
教学用具：多媒体、圆规、直尺、剪刀、彩纸
教学过程：
（一）复习回顾
A
C
B
A’
C’
B’
AB=A’B’ ∠A= ∠A’
BC=B’C’ ∠B= ∠B’
AC=A’C’ ∠C= ∠C’
提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。（学生抢答）
1、什么是全等三角形？
2、全等三角形具有什么性质?
（出示幻灯片展示符号答案）

（二）探究新知
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等，分给小组作图讨论5分钟，然后小组派代表展示讨论结果）。
①只给一条边：（出示幻灯片）

②只给一个角：
60°
60°
60°

2.给出两个条件：
①一边一内角：
30°
30°
30°

②两内角：

30°
30°
50°
50°

③两边：
2cm
2cm
4cm
4cm

通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．

出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？
（教师板演展示画法）
例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4
画法:1画线段BC=4
2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。
则△ABC即为所求的三角形

组织学生画一个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。然后小组派代表展示讨论结果。得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）

（三）运用新知
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．
求证△ ABD ≌ △ACD．（用幻灯片分析解答）
证明：∵D是BC中点
BD=CD
在△ABD和△ACD中：
AB=AC （已知）
AD=AD （公共边）
BD=CD （已证）
∴ △ABD≌△ACD（SSS）

练习2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF,
求证: △ ABC≌ △ DEF

A
B
O
例2 作一个角等于已知角。

让学生打开课本，阅读教材中的作法，同时拿着尺规按照教材中给出的步骤，一步步作图，在操作过程中，学生对尺规作图有进一步的认识。从而也能通过阅读教材中的作法，了解这种作法的道理。随后教师提出问题：为什么这样作出的两个角就相等了？

（四）课堂小结：回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。（用幻灯片展示重点内容）

（五）布置作业：作业:同步导学第1至5题