数列练习题.doc

一、选择题（每题5分，共50分）
1.数列的一个通项公式是（ 　 ）
（A） ( B) （C） 　 (D)
2.若等差数列中，，则此数列的第一个负数项是（ ）
（A） ( B) ( C) (D)
3.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30o,则B等于 ( D )
（A）105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o
4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( 　 )
（A） ( B) 　 ( C) (D)
5.某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（ 　 ）
（A） ( B) ( C) (D)
6.已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若，，则－＞0；②若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd ；③若，bd＞0则.其中真命题的个数是（　　）
（A） 0　　　　　　　 ( B) 1 ( C)2　　　　　　　(D) 3
7.若3个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为（ 　　）
（A）－2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或－2
8.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为 （ 　 ）
（A） ( B) 1 ( C)1或 (D) 或
9.ABC中三个角的对边分别记为，其面积记为S，有以下命题：
①；
②若,则ABC是等腰直角三角形；
③；
④则ABC是等腰或直角三角形.
其中正确的命题是（ 　 ）
（A）①②③ 　　 ( B)①②④ ( C)②③④ (D)①③④
10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）
A．2 B． 3 C．4 D．5
二、填空题（每题5分，共25分）
11.等差数列中通项，那么这个数列的前项和的最小值为 　　；
13. 在ABC中角A、B、C所对的边分别为，则　　
14. 在等差数列中，公差，前项的和，则=______
15．已知数列满足，，则=__ ____
三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）
16．（12分）解下列关于的不等式(组)：
（I）； （II）()

17.（12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和.

18.（12分）在DABC中，已知内角A、B、C的对边分别是且满足
（I）求角A的大小；
（II）当DABC为锐角三角形时，求sinＢsinＣ的取值范围.

19.（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积．

20.（13分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，令，求数列的前n项和为.

21．（14分）已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：．

C

答案BBDAB DACDD
11题 --81 12题[--3,正无穷] 13题 1 14题 10 15题（3N—2）分之一
16．（12分）解下列关于ｘ的不等式（组）：
（I）；（II）解关于x的不等式().

17.
解：（Ⅰ）由 ∴ ……3分
由 ……………………………6分
（Ⅱ）由已知， ………………… 9分

……………………………………12分
18.

20. 解：（Ⅰ）∴ ……….1分
当时，
两式相减得：，(a≠0，n≥2)即是等比数列．
∴；…4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a≠1 ,，
若为等比数列，则有 而 ，
……6分
故，解得， ……………………7分
再将代入得成立，所以． …………8分
（III）由（Ⅱ）知，
所以

[
来源:星火佰]………13分[来源:.