光学第二章 习题.doc
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第二章 习题 一、 选择题: 2008.在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处( B ) (A)永远是个亮点,其强度只与入射光强有关。 (B)永远是个亮点,其强度随着圆屏的大小而变。 (C)有时是亮点,有时是暗点。 2014.一波长为500nm的单色平行光,垂直射到0.02cm宽的狭缝上,在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm,则所用透镜的焦距为( D ) (A)60mm (B)60cm (C)30mm (D)30cm 2026.一个衍射光栅宽为3cm,以波长为600nm的光照射,第二级主极大出现于衍射角为300处。则光栅的总刻度线数为A (A)1.25*104 (B)2.5*104 (C)6.25*103 (D)9.48*103 2028.X 射线投射在间距为d的平行点阵面的晶体中,试问发生布拉格晶体衍射的最大波长为多少?D (A)d/4 (B)d/2 (C)d (D)2d 2128. 菲涅尔圆孔衍射实验表明,几何光学是波动光学在一定条件下的近似,如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K,这种条件下可表达成:( D ) (A) 衍射波级数K~0; (B) 衍射波级数K=1; (C) 衍射波级数K〉1; (D)衍射波级数K〉〉1。 2129. 用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明,圆孔轴线上的P点的明暗决定于:(C ) (A)圆孔的大小; (B)圆孔到P点的距离; (C)半波带数目的奇偶; (D)圆孔半径与波长的比值。 2130 用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时,圆孔线上P点的明暗决定于:(D ) (A)圆孔的直径; (B)光源到圆孔的距离; (C)圆孔到P的距离; (D)圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。 2131 一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍,则波带片的开带数为:( A ) (A)10; (B)20; (C)40; (D)100。 2132 在夫琅和费单缝衍射中,当入射光的波长变大时,中央零级条纹:(B ) (A) 宽度变小; (B) 宽度变大; (C) 宽度不变; (D) 颜色变红。 2135 从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著?(A ) (A) 红光; (B) 黄光; (C) 绿光; (D) 紫光。 2136 在光栅衍射实验中,为了得到较多的谱线,应该:( B ) (A) 适当减小光栅常数d; (B) 适当增加光栅常数d; (C) 适当减少缝数N; (D) 适当增加缝数N。 2137 在光栅衍射实验中,若只增加光栅的缝数N,将会改变衍射图中的:(C ) (A) 干涉主最大的位置; (B) 单缝衍射中亮纹内的谱线数; (C) 光谱线的亮度和宽度; (D) 光谱线的亮度和位置。 2138 若白光照射到衍射光栅上,在某一级光谱中,偏离中心最远的光的颜色是:( A ) (A) 红; (B) 黄; (C) 蓝; (D) 紫。 2139 为了增加光栅衍射的分辨本领,可以:( C ) (A) 减小缝的宽度; (B) 减小光栅常数; (C) 增加缝数; (D) 增加光的波长。 3140 NaCl晶体的晶格常数为0.28nm,用波长为1.40Å的伦琴射线照射晶面,转动晶体出现第二级衍射条纹的偏向角φ为:( D ) (A)30度; (B)40度; (C)50度; (D)60度。 2141 NaCl晶体的晶格常数为0.28nm,用x射线照射晶面,第二级光谱的掠射角为1度,则x射线的波长为:( A ) (A)0.049Å; (B)0.025Å; (C) 2.8Å; (D)1.4Å。 二、 填空题: 1002.衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。 1014.光的衍射条件是障碍物的限度和波长可比拟。 1133. 光波的波长为λ的单色光,通过线度为l的障碍物时,只有当_________________才能观察到明显的衍射现象。 1134. 惠更斯-菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上,进一步考虑了_次波的干涉,补充和发展了惠更斯原理二建立起来的。 1135. 在菲涅尔圆孔衍射中,单色点光源距圆孔为R,光波波长为λ,半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为 1136. 在菲涅尔圆孔衍射中,圆孔半径为6 mm,波长为600nm的平行单色光垂直通过圆孔,在圆孔的轴线上距圆孔6 m处可作___10_____个半波带。 1137. 在菲涅尔圆孔衍射中,入射光的强度为I0,在轴线上P点的光程差为λ/2时,P点的光强与入射光强的比为 1138. 在菲涅尔圆孔衍射中,入射光的振幅为A,在轴线上P点恰好作出一个半波带,该点的光强为2a 1139. 在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,在衍射角为方向θ,狭缝边缘与中心光线的光程差为.。 1140. 在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,波长为λ,在衍射角为方向θ,狭缝两边缘光波的位相差为。 1141. 在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,波长为λ,在观察屏上出现暗纹的条件,有衍射角θ可表示为. (k=1,2,3等)。 1142. 夫琅禾费双缝衍射是与单缝衍射和双缝衍射的总效果,其光强表达式中, (sinu/u)^2 _是单缝衍射因子,(cos&/2)^2是双缝干涉因子。 1143. 光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝干涉的总效果,单缝衍射因子是(sinu/u)^2 _,多缝干涉因子是(cos&/2)^2 1144. 光栅衍射实验中,光栅常数为a+b,缝数为N,两相邻主最大之间有N-1个最小,两相邻次最小中有N-2 个最大 1145. 在光栅衍射实验中,光栅常数为d,能观察到衍射条纹的最大波长为。d 1146. 光栅衍射的第三级缺级,则光栅常数与缝宽之比为3;还有第6,9,12……级主级大缺级。 1147. 光栅常数为2.5×10-4 cm的光栅,它的第一级和第四级谱线的分辨本领分别为12000和48000。 1148. 波长为λ的平行单色光垂直这是到半径为a的圆孔上所产生的衍射,中心亮斑称爱里斑,它的角半径为 1149. 强激光从激光器孔径为d的输出窗射向月球,得到直径为D的光斑。如果激光器的孔径是2d,则月球上的光斑直径是D/2。 1150. 直径为2 mm的氦氖激光束(λ=633 nm),西欧那个地面射向月球,已知月球到地面的建立为3.76×105 km,则在月球上得到的光斑直径为2.90*105m。 三、 简答题: 3026.什么是光的衍射? .答:光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象 3027.明显产生衍射现象的条件是什么? 答:障碍物的线度和光的波长可以比拟。 3028.惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的? 8.答:障碍物的线度和光的波长可以比拟 3029.衍答:障碍物的线度和光的波长可以比拟 。:衍射分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。 3030.什么叫半波带? 答:由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为半个波长(即相位相反)而分成的环形带。 3031.为什么圆屏几何影子的中心永远有光? 答:由于圆屏衍射。 3032.夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征? 答:中央有一条特别明亮的亮条纹,两侧排列着一些强度较小的亮条纹,相邻的亮条纹之间有一条暗条纹;两侧的亮条纹是等宽的,而中央亮条纹的宽度为其他亮条纹的两倍 3033.什么是艾里斑? 答:在夫琅禾费圆孔衍射图样的中央,光强占总光强的84%的亮斑。 3034.艾里斑的半角宽度为多少? 答:艾里斑的半角宽度为: 3035.艾里斑的线半径怎样计算? 答:艾里斑的线半径为: 3036.干涉和衍射有什么关系? 3037.光栅的光谱线在什么情况下缺级?在什么情况下重叠? 计算题:答:当 d 是 b 的倍数时,光栅的光谱线发生缺级。 光栅的光谱线发生重叠的条件是: 。 四、 4003.波长为546.1 nm 的平行光垂直地射在1 mm 宽的缝上,若将焦距为100 cm 的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,试问衍射图样的中央到 ⑴ 第一最大值;⑵第一最小值;⑶ 第三最小值的距离分别为多少? .解: 4005.请按以下要求设计一块光栅:① 使波长600 nm 的第二级谱线的衍射角小于30°,并能分辨其0.02 nm 的波长差;② 色散尽可能大;③ 第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽和总宽度分别是多少?用这块光栅总共能看到600 nm 的几条谱线?解: 4013.钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上,所得的第二最小距离为0.885cm,则钠光的波长为多少?若改用波长为0.1nm的X射线作此实验,则版上的这两个最小值之间的距离是多少? 解: (1) 强度为最小值的点满足: 第二最小的距离为: (2) 4018.一平面透射光栅的光栅常数d=1.5mm,宽度D=3cm,一束准单色光以300角射到光栅上,已知光栅后透镜只能接受衍射角小于600角的衍射光,在透镜后焦面上接受衍射光谱。试求: (1).在第一级光谱中能否分辨波长为500nm和500.01nm的两条相邻谱线? (2).最多能收到第几级光谱?能分辨的最小波长间隔是多少? .解: (1)光栅的分辨本领 入射光中所含双线的波长差为0.01nm<0.025nm,故第一级光谱不能分辨该双线。 (2)平行光斜入射时,对于与入射线在法线同侧的衍射线所满足的光栅方程为 将==300,=600代入上式,得最大光谱级次为 故最多能观察到第4级光谱,在第4级能分辨的最小波长间距为 故在第4级能分辨入射光中的双线。 4037.单色平面光照射到一小圆孔上,将其平面分成半波带。求第k个带的半径。若极点到观察点的距离为1m,单色光波长为450nm,求此时第一半波带的半径。 解: 4038.平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,舍此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问:(1)小孔半径应满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值;(2)P点最亮时,小孔直径应为多大?设此光解: (1) k为奇数时,P点总得极大值, k为偶数时,P点总得极小值。 (2) 的波长为500nm。 4039.波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔,与孔相距1m处放一屏。试问; (1)屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点? (2)要使P点变成与(1)相反的情况,至少要把屏幕分别向前或向后移动多少? 解: (1) (2)欲使其与(1)相反,即为暗点,K 为偶数 4040.平面光的波长为480nm,垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上,会聚透镜的焦距为60cm。分别计算当缝的两边到P点的相位差为π/2和π/6时,P点离焦点的距离 。 4041.白光形成的单缝衍射图样中,其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。求该光波的波长。 解: 4042.波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上,若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,问衍射图样的中央到(1)第一最小值;(2)第一最大值;(3)第三最小值的距离分别为多少? 解: 4044.用可见光(760~4解:00nm)照射光栅时,一级光谱和二级光谱是否重叠?二级和三级怎样?若重叠,则重叠范围是多少? 解: 4045.用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。试问:(1)光垂直入射时,最多能观察到几级光谱?(2)光以300角入射时,最多能观察到几级光谱解: 4046.波长为0.00147nm的平行X射线射在晶体界面上,晶体原子层的间距为0.28nm,问光线与界面成什么角度时,能观察到二级光谱。 . 解: 4047.有三条彼此平行的狭缝,宽度均为b,缝距分别为d和2d,试用振幅矢量叠加法证明正入射时,夫琅和费衍射强度公式为 证:设单缝衍射的振幅为,三缝衍射的总振幅为,则 4050.波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上,有两个相邻的主最大分别出现在处,第四级为缺级。 (1)试求光栅常量; (2)试求光栅的缝可能的最小宽度; (3)在确定了光栅常量与缝宽之后,使列出在光屏上实际呈现的全部级数。- 配套讲稿:
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