【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析-专题01-实数.doc

台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01：实数
一、 选择题
1. （2002年浙江台州4分）－2的倒数是【 】
（A）－2 （B） （C ） （D）2
2. （2002年浙江台州4分）台州市2001年财政总收入为6504250000元，比上年增长22．3%．把6504250000用科学记数法表示为6. 50425×10n，则n=【 】
（A）4 （B）5 （C）9 （D）10
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6504250000一共10位，从而6504250000=6.50425×109，n=9。故选C。
3. （2002年浙江台州4分）计算3的正整数次幂：
31＝3 　　32＝9 　33＝27 　34=81
35＝243 36＝729 　37=2187 38＝6561
……　　 ……　　 ……　　 ……
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为【 】
(A)1 （B）3 （C）7 （D）9
【答案】D。
【考点】探索规律题（数字的变化――循环问题）。
【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1，即4个数循环。
∵2002÷4=500……2，
∴32002的个位数字与32的个位数字相同，即个位数字是9。故选D。
4. （2003年浙江台州4分）如果零上6℃计作＋6℃，那么零下6℃计作【 】
A、 －6℃　 　B、 6℃　 　　　C、 ６　　 　 D、－６
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，
∵“正”和“负”相对，∴零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作－6℃。故选A。
5. （2003年浙江台州4分）某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房入
住率有下表所示，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为【 】
每间房价（元）
300
280
260
220
入住率
65﹪
75﹪
85﹪
95﹪
A、300元 　 B、280元　 C、26 0元　　 D、220元
6. （2004年浙江温州、台州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【 】
(A) 1.2×104 (B) 1.2×105 (C) 1.2×106 (D) 12×104
【答案】B。
7. （2004年浙江温州、台州4分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98
次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与
双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京
的某一直快列车的车次号可能是【 】
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
【答案】C。
【考点】数字的意义。
【分析】根据火车票上的车次号的意义，直快列车的车次号应是101～198，故在B、C中选择；又双数表
示开往北京，故杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120。故选C。
8. （2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，
每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14
分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【 】
(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分
【答案】B。
【考点】推理与论证。
【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。
∵乙得了一个3分，第二轮是1分，
∴可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分。
∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。
∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。
9. （2006年浙江台州4分）下列各数中是正整数的是【 】
(A)－2 (B) 1 (C) 0.3 (D)
10. （2008年浙江台州4分）3的相反数是【 】
A．－3 B．3 C． D．
11. （2008年浙江台州4分）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为【 】
A． B． C． D．
【答案】C。
12. （2010年浙江台州4分）－4的绝对值是【 】
A．4 B．－4 C． 　D．
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－4到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以－4的绝对值是错误！未找到引用源。，故选A。
13. （2011年浙江台州4分）在、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 】
A． B．0 C．1 D．－2
【答案】D。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。在有理数 、0、1、－2中，最大的是1，只有－2是负数，∴最小的是－2。故选D。
14. （2012年浙江台州4分）计算－1＋1的结果是【 】
A.1 B.0 C.-1 D.-2

15.（2013年浙江台州4分）－2的倒数为【 】
A. B. C.2 D.1
【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以，的倒数为。故选A。
16.（2013年浙江台州4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为【 】
A. B. C. D.
17.（2013年浙江台州4分）若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是【 】

A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
二、填空题
1. （2002年浙江台州5分）计算：＝ ▲
【答案】6。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。
2. （2003年浙江台州5分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果
028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是
　　▲　 。
【答案】036231。
【考点】探索规律题（数字的变化类）。
【分析】∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，
∴今年（2003年）入学的6班23号男同学的编号是036231。
3. （2004年浙江温州、台州5分）观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。
，，， ▲ ，，… 你的理由是 ▲ 。
4. （2005年浙江台州5分） = ▲ .
【答案】2。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以。
5. （2006年浙江台州5分）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用 ▲ 分钟．
6. （2009年浙江台州5分）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则① ▲ ；②第行第列的数为 ▲ （用，表示）．

第列
第列
第列
…
第列
第行

…

第行

…

第行

…

…
…
…
…
…
…
7.（2013年浙江台州5分）任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 ▲ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .
【答案】①3；②255。
【考点】新定义，无理数的大小比较，解一元一次不等式组。
【分析】①∵根据定义，，
∴对81只需进行3 次操作后变为1。
②设，x为正整数，则，∴，即最大正整数是3。
设，为正整数，则，∴，即最大正整数是15。
设，为正整数，则，∴，即最大正整数是255。
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255。
三、解答题
1. （2002年浙江台州8分）计算：

2. （2003年浙江台州8分）计算：
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。
【分析】针对零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
3. （2003年浙江台州8分）计算：
4. （2004年浙江温州、台州8分）计算：
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
5. （2006年浙江台州8分）计算 ．
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，零指数幂。
【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6. （2007年浙江台州4分）计算：．
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，绝对值。
【分析】针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
7. （2008年浙江台州4分）计算：
8. （2009年浙江台州8分）计算：．
9. （2010年浙江台州4分）计算：；
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，去括号法则。
【分析】针对二次根式化简，零指数幂，去括号法则3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
10. （2011年浙江台州8分）计算：．
【答案】解：原式＝1＋1＋9＝11。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，正指数幂。
【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、正指数幂3个考点，对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
11. （2012年浙江台州8分）计算：
12.（2013年浙江台州8分）计算：
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，有理数的乘法，绝对值，零指数幂。
【分析】针对有理数的乘法，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。