大学物理--热学试题.doc

一 选择题
1 .一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［ ］
2 一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度
(A) 将升高． (B) 将降低．
(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］
3 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：
(A) p1> p2． (B) p1< p2．
(C) p1＝p2． (D)不确定的． ［ ］
4 关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．
这些说法中正确的是
(A) (1)、(2) 、(4)．
(B) (1)、(2) 、(3)．
(C) (2)、(3) 、(4)．
(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］
5 玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，
(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比．
(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．
(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些．
(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．
以上四种说法中，
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(2)、(3)是正确的．
(C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的．
(D) 全部是正确的． ［ ］

6 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为
(A) ． (B)．
(C)． (D)． ［ ］
（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）
7 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的
(A) 4倍． (B) 2倍．
(C) 倍． (D) 倍． ［ ］
8 一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态．若已知V2 >V1，且T2 =T1，则以下各种说法中正确的是：
(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值．
(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值．
(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断． ［ ］
9 一物质系统从外界吸收一定的热量，则
(A) 系统的内能一定增加．
(B) 系统的内能一定减少．
(C) 系统的内能一定保持不变．
(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变． ［ ］
10 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．
(3) 该理想气体系统的内能增加了．
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．
以上正确的断言是：
(A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)．
(C) (3)． (D) (3)、(4)．
(E) (4)． ［ ］
二 填空题
11 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，
这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；
分子的平均总动能为_____________________Ｊ．
(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1）
12 2 g氢气与2 g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢气分子视为刚性双原子分子)
(1) 氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比＝__________．
(2) 氢气与氦气压强之比 ＝ ______________________．
(3) 氢气与氦气内能之比 ＝ ______________________．
13 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：
(1) 表示_____________________________________________；
(2) 表示__________________________________________．
14 处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为____________________.
15 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

16 右图为一理想气体几种状态变化过程的p－V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：
(1) 温度升高的是__________过程；
(3) 气体吸热的是__________过程．

17 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J；若为双原子分子气体，则
需吸热______________ J.
18 一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变DE=_________．
19压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们
的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=
__________． (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

20 如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为
η1____________，η2____________，η3 ____________．

三 计算题

21 容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)
22 一超声波源发射超声波的功率为10 W．假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？
(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )
23 试计算由2 mol氩和3 mol氮(均视为刚性分子的理想气体)组成的混合气体的比热容比Cp /CV的值．
24 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×10－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比Cp / CV =5/3．求：
(1) 该理想气体的等压摩尔热容Cp和等体摩尔热容CV．
(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．
(普适气体常量R = 8.31 J·mol－1·K－1)

25 如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70 J，EABE所包围的面积为30 J，过程中系统放热100 J，求BED过程中系统吸热为多少？

26 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为, a点的温度为T0
(1) 试以T0 , 普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
(2) 求此循环的效率。
(提示：循环效率的定义式η=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)

27 如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：
(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；
(2) 气体循环一次对外做的净功；
(3) 证明 在abcd四态, 气体的温度有TaTc=TbTd．
28 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
(1) 第二个循环的热机效率；
(2) 第二个循环的高温热源的温度．

29 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K．试求：
(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；
(2) 经一循环系统所作的净功；
(3) 循环的效率．
(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)

30 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率η=20%，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？