《3.2.1指数概念的扩充》导学案2.doc
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《3.2.1指数概念的扩充》导学案 问题导学 一、分数指数幂概念的理解 活动与探究1 (1)中x的取值范围是__________. (2)把下列各式中的a(a>0)写成分数指数幂的形式: ①a3=54;②a3=(-2)8;③a-3=104m(m∈N+). 迁移与应用 用分数指数幂表示下列各式中的b(b>0): (1)b5=32;(2)b4=(-3)2;(3)b-2=18. 分数指数幂是一个实数,且b=⇔bn=am,其中a,b均为正数,m,n∈Z,且m,n互素. 二、分数指数幂与根式的互化 活动与探究2 (1)将各式化为根式:①;②;③. (2)将各式化为分数指数幂:①;②;③. 迁移与应用 下列是根式的化成分数指数幂,是分数指数幂的化成根式的形式: (1);(2)(a≥0). 根式与分数指数幂互化的关键与技巧 (1)关键:解决根式与分数指数幂的相互转化问题的关键在于灵活应用=(a>0,m,n∈N+). (2)技巧:当表达式中的根号较多时,要搞清被开方数,由里向外用分数指数幂的形式写出来,然后再利用相关的运算性质进行化简. 三、求指数幂的值 活动与探究3 计算:(1);(2);(3). 迁移与应用 计算: (1)-4;(2)0;(3)(0.01)-0.5; (4);(5);(6). 分数指数幂不表示相同因式的乘积,而是根式的另一种写法.将分数指数幂写成根式的形式,用熟悉的知识去理解新概念是关键. 当堂检测 1.将写成根式,正确的是 ( ). A. B. C. D. 2.b4=3(b>0),则b等于( ). A.34 B. C.43 D.35 3.式子-70的值等于( ). A.-4 B.-10 C.2 D.3 4.把下列各式中的正实数x写成根式的形式: (1)x2=3;(2)x7=53;(3)x-2=d9. 5.求值:(1);(2);(3).- 配套讲稿:
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- 3.2.1指数概念的扩充 3.2 指数 概念 扩充 导学案
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