必修3(知识点总结).doc

第一章、算法初步
算法与程序框图
算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
程序框图又称为流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形
图形符号
名称
功能

终端框（起止框）
表示一个算法的起始和结束

输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息

处理框（执行框）
赋值、计算

判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明‘是’或‘否‘Y’；不成立时标明‘否’或‘N’

流程线
连接程序框

连接点
连接程序框图的两部份
算法的基本逻辑结构
顺序结构；由若干个依次执行的步骤组成的。

条件结构；一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结

循环结构；在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某引起步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体。

设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤；
1、 用自然语言表述算法步骤 2、确定每一个算法步骤所怨念的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图 3、将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得表示整个算法的程序框图
基本算法语句

第二章、统计
随机抽样
一般地，设一个部本含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样（其方法有抽签法和随机数法）
抽签法；是把总体中的N个个体编号，把号码定在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本
随机数法；用随机数表法
系统抽样操作步骤；
1、 先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号等
2、 确定分段间隔k，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取
3、 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号
4、 按照一定的规则抽取样本，通常将加上间隔k得到第2个个体编号+k依次进行
分层抽样；在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（即按比例抽样）
用样本估计部本
收集到数据后我要从数据上找到一些规律于是我们需要对数据进行整理与分析
分析数据的一种基本方法是用图将它们画出业，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可达到的目的；一是人数所中提取信息，二是利用图形传递信息。而表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式
频率分布直方图的形成；
1、 求极差（）
2、 决定组距与组数（）
3、 将数据分组
4、 列频率分布表
5、 画频率分布直方图
在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1，直方图很容易地表示大量数据非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚的数据模式，但是原始数据不能在图中表示出来
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布拆线图
当我们样本容量增加，组数增加，组距减小作出相应的频率拆线图接近于一条光滑曲线，统计中称其为总密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比。
茎叶图；它既能保留原始数据，也能展示数据分布情况
众数
中位数；在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等
平均数；等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和
标准差；用以刻画样本数据分散程度的大小

标准差即方差的平方它也是用以刻画样本数据的离散程度

变量之间的相关关系
散点图；分别将两个变量作为横坐标，纵坐标而后描出的点，如果这点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系我称它为正相关，反之则为负相关
如果散点图中的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线，如果能够求出这种回归直线的方程，那么我们就可以比较清楚地了解它们的相关性
人们把由一个变量的变化去推测另一个变量的变化方法叫回归方法
回归直线方程（最小二乘法）

EXCEL中求回归方程
1、
2、 单击‘类型’，选定‘趋势预测/回归分析类型’中的‘线性’选项，单击‘确定’

3、 双击回归直线，弹出‘趋势线格式’对话框，单击‘选项’标签，选定‘显示公式 ’最后单击‘确定’
第三章、概率
随机事件的概率
一般地，我把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件
概率是度量随机事件发生的可能性大小它能为我们的决策提供关键性的依据
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0
对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率来估计概率P（A）
概率的意义
决策中的概率思想——————极大似然法
概率的基本性质；

概率的几个基本性质
1、
2、 必然事件一定发生，因此它的概率为1
3、 不可能事件一定不出现中，因此它的概率为0
4、 当事件A与事件B互斥时，发生的概率等于事件A与事件B发生的概率之和

5、 特别了，若事件B与事件A互为对立事件，则为必然事件，

古典概型
基本事件有如下特点；
（a) 任何两个基本事件是互斥的
（b) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和
古曲概型；
（1） 试验中所有可能出的基本事件只有有限个
（2） 每个基本事件出现的可能性相等
古曲概型的概率为；

几何概型
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型