第三章 字母表示数 龙船初中单元测试题(含答案).doc

2009—2010学年度第一学期新课程素质能力测试七年级(上)
第三章 字母表示数测试题
(限时：100分钟 满分：120分)
班级____________________ 姓名_______________ 得分_________
一、你一定能选对！请把下列各题中唯一正确答案的代号填在题后的括号内。(每题3分，满分24分)
1.若k为有理数，则|k|－k一定是( ).
A.0 B.负数 C.正数 D.非负数
2.已知，则的值是( ).
A.84 B.144 C.72 D.360
3. 的运算结果为( ).
A. －x+y B. －x－y C.x－y D.3x－y
4.若，则的值为( ).
A.13 B.26 C.28 D.37
5.小明和小莉出生于1999年12月份，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且小明
比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是( ).
A.15号 B.16号 C.17号 D18号
6. ……,请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( ).
A. B. C. D.
7.对下列代数式作出解释，其中不正确的是( ).
A. a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a－b)岁
B．a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为(a－b)岁
C．ab:长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
8.下面是一组按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，则第2009个数是( ).
A. B. C. D.
二、认真填一填！请把正确的结论填在题中的横线上。(每小题3分，满分24分)
9.“数a的3倍与10的和”用代数式表示为_____________.
10.如果买一支铅笔需要x元，买一支钢笔需要y元，那么买3支铅笔和5支钢笔总共需要____________元.
11.当x=2时，代数式的值为____________.
12.________________与时同类项，合并的结果为_________________.
13.化简：____________________.
14.数学课上，老师给同学们编了如右图所示的计算程
序，请大家计算：当输入x的值是1时，输出的y
值是______________.

15.我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正
方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列
图案如下图所示：
那么第2010个图案中有白色纸片_______张.
16.已知一列数：1,－2,－3,－4,5,－6,7, ……,将这
列数据排成下列形式：

中间方框围成的一列数，从上至下依次为1、5、13、25、……，那么按照上述规律排下去，方框中的第7个数应为_________.
三、解答题。注意写出必要的解答过程！(满分72分)
17．化简:(每小题4分，满分8分)
① ②

18.(8分)某同学周末在家自制了一个三角形木架，经测量其三边分别为(2x+1)cm,
(3x－2)cm,(8－2x)cm.请你帮他计算这个三角形的周长？如果x=3,那么这个三角形的周长是多少？

19.(8分)已知:a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=3(a－1)－(a－2b),y=cd+c(a+b).
求3x－2y的值.

20.(9分)先填表，再解答下面的问题。
x
1
1
0
2
y
2
3
3
1

①观察上表，你有什么发现？将你的发现写在下面：
②利用你发现的结果计算：

21.(9分)锦联华超市为应对国际金融危机，在处理某种商品时，有如下几种方案:①.先提价20%，再降价20%；②.先降价20%，再提价20%；③.先提价15%，再降价15%。
问：用这三种方案调价结果是否都恢复了原价？你建议该超市应采取哪种方案调价合算？

22.(10分)学校计划在一块长16m，宽12m的长方形荒地上修建一个花园，请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).
甲说：我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等都为a米.
乙说：我的设计方案如图(2),其中花园每个角上的扇形相同，半径为b米.

(1) 分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积。(可不化简)
(2) 如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半，π取3.14
甲说：a=12可满足要求；乙说：b≈5.5可满足要求.
那么二人的说法对吗？请通过计算说明理由.

23.(10分)如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去.
(1)填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数

(2)如果剪了1000次，共能剪出______________个小正方形.
(3)如果剪了n次，共能剪出________________个小正方形.
(4)观察图形，你还能得出什么规律？

24.(10分)将连续偶数2、4、6、8、……排成如右数表：
（1）表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和？
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，
则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，
请写出这五个数；若不可能，请说明理由.

参考答案
一、DBAA DDDC 二、9.3a+10 10.3x+5y 11.1 12.略 13.0 14.4
15.6013 16.85 三、17.① －2x ② 28a2－6a+1 18.3x+7 16 19.－11
20. ① 略 ② x2－2xy+y2=(x－y)2 ③ 1
21. 设这种商品原价为a元，则①.(1+20%)(1－20%)a=0.96a
②.(1－20%)(1+20%)a=0.96a ③(1+15%)(1－15%)a=0.9775a
故调价结果没有恢复原价。因为0.9775a>0.96a,
所以建议超市应采取第③种调价方法合算。
22. ①.甲：(16－2a)(12－2a) 乙：192－πb2 ②当a=12时，16－2a<0,不合实际，
故甲的说法不对；当b≈5.5时，192－πb2≈97≈×16×12，故乙的说法正确.
23. ①4、7、10、13、16 ②.3001 ③.3n+1 ④.剪了n次，小正方形的边长为原来的，面积为原来的.
24. ①是16的5倍 ②.5a ③.设中间数为x，得5x=2010，
所以x=402.因为尾数为2的数在第一列，不可能为中间数，
所以框中五个数之和不可能为2010.

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