《不等式的性质》学案.doc

9.1.2 不等式的性质（学案）

班别 姓名

学习目标：
（1） 能够自己探索不等式的性质或者在教师的引导下探索不等式的性质。
（2） 运用不等式的性质解决简单问题
（3） 运用不等式的性质解决ax>b或ax<b（a≠0）的题型

学习过程
一、 知识回顾
等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上，或者都减去同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式两边都乘以，或者都除以（除数不为零）同一个数，结果仍相等。

二、 探究新知
（一） 活动1
不等式
不等式两边加（或减）同一个数
结果
与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了

左边
右边
7＞4
+3
7+3=10
4+3=7
10＞7
不变
-3＜4
-

-2＞-8
+

小结（不等式性质1）：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向
用字母表示： 如果a＞b,那么a±c b±c
表一：

不等式
不等式两边乘（或除以）同一个正数
结果
与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了

左边
右边
7＞4
×3
7×3=21
4×3=12
21＞ 12
不变
-3＜4
×

-2＞- 8
÷

小结（不等式性质2）：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
用字母表示：如果a＞b,c＞0，那么ac bc（或 ）
表二：

不等式
不等式两边乘（或除以）同一个负数
结果
与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了

左边
右边
7＞4
×(-3)
7×(-3)= -21
4×(-3)=-12
-21 < -12
改变
-3＜4
×

-2＞- 8
÷

小结（不等式性质3）：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
用字母表示：如果a＞b,c<0，那么ac bc（或 ）
表三：

分层练习（知识点不等式的性质）

1.已知x<y , 利用不等式的基本性质，填“>”或“<”

（1）x+2 ____y+2 (2)-3x_____-3y （3）

2.已知a>b,下列式子中，正确的是（ ）

A． a+2<b+2 B. a-2< b -2 C. 2a<2b D. -2a<-2b

3. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。
（1）x +5 > -1 （2）3x < 6 （3）-2x < 4

本节课的收获和错题归纳：

4、判断正误
（1）若m<0, 则5m>4m (　　　)
（2）若ｘ为有理数，则４ｘ2 >-3x 2 (　　　)

５．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”
１）若ａ＞ｂ，则２ａ＿＿２ｂ，那２ａ＋１＿＿＿２ｂ＋１
２）若ａ＜ｂ，且ｃ＜０，则ａｃ＋ｃ＿＿＿ｂｃ＋ｃ

（思考题）
（1）已知，能否推出 ？ （2）已知，能否推出？
作业 ： P128 3、6 、三星题、四星题