数学教案-二次根式的混合运算(第二课时).docx

数学教案－二次根式的混合运算(第二课时)
一、教学目标 1．理解分母有理化与除法的关系．
2．把握二次根式的分母有理化．
3．通过二次根式的分母有理化，培育学生的运算力量．
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决方法
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程（）
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算挨次、互为有理化因式．
例1 说出以下算式的运算步骤和挨次：
（1） （先乘除，后加减）．
（2） （有括号，先去括号；不宜先进展括号内的运算）．
（3）区分有理化因式：
有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …
不是有理化因式： 与 ， 与 …
化简一个式子，假如分母是二次根式，采纳分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的根本性质）．
例如， 、 、 等式子的化简，假如分母是两个二次根式的和，应当怎样化简？
引入新课题．
【引入新课】
化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简．
例2 把以下各式的分母有理化：
（1） ；　（2） ；　（3）
解：略．
注：通过例题的讲解，使学生理解和把握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简洁．
（二）随堂练习
1．把以下各式的分母有理化：
（1） ；　　　（2） ；
（3） ；　（4） ．
解：（1） ．
（2） ．
另解： ．
（3）

　　　　　　 　 ．

另解： ．
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进展运算，例如：
，现将分母有理化，就可以了．
，学生易发生如下错误，将式子变形为 ，而正确的做法是 ．
2．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
解：（1）
　　 ．
（2）
　　 ．
（3）

　　 ．
（三）小结
1．强调二次根式混合运算的法则；
2．留意对有理化因式的概括并查找出它的规律．
（1）如单独一项 的有理化因式就是它本身 ．（2）如消失和、差形式的： 的有理化因式为 ， 的有理数化因式为 ．
（2）练习：教材P202中1、2．
（四）布置作业
教材P205中4、5．
（五）板书设计
标题
　1．复习内容　　　　　　3．练习题一
　2．例4　　　　　　　　4．练习题二