角的大小比较与运算.doc

3.4.1 角的比较与运算（1）
教学重点：角的大小比较方法、角的和、差关系
知识难点：从图形中观察角的和、差关系
教学准备：圆规、量角器、三角尺、剪刀、角的纸片数张
一.角的大小比较
探究：用什么方法可以比较这个角的大小？
1、如图已知∠ABC和∠DEF。这两个角的大小记作：
2、 用剪刀剪两个角。
小结：我的方法有：
3、思考：若∠1= ∠2， ∠2= ∠3， 则∠1_ _ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1_ _ ∠3
二、角的和与差
思考：观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？
完成下列问题：
C
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
B
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
快速练习一
O
如图：1、∠DAB= ∠DAC+
B
2、∠CAB= ∠DAB—
A
C
快速练习二
填图
D
1、∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿
2、∠AOC= ∠____－∠ ＿＿
C
3、∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿
O
4、∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿
A
5、∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____
B
6、∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____
课堂练习：
1、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____

O
2、变式题：若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
C
A
则∠AOC=____
实践活动：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
B

三、角平分线
探究练习：如图（1）若∠AOC=∠BOC ， ∠AOB= 50°
O
你能求出∠BOC 的度数吗？

观察：通过上题你发现了什么？可以怎样表示这三个角的关系？
A

结论：角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
B
的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
动手操作：给你一个角，你能找出它的角平分线吗？
O
你的方法是：
课堂练习3：
如图，∠AOB=∠BOC=∠COD
1、 那么，∠AOC的角平分线是 ，
2、∠BOD的角平分线是 。
3、∠AOC= ∠AOB
4、∠BOC= ∠BOD
C
B
5、 =3∠BOC
四、巩固提高
1.如图，∠BOD是直角、∠DOC=28°，求∠COB的度数。

D

O

C
2、如图，是直线上一点，，
B
A
求的度数。
O

B
A
A
B
D
C

C

D

通过这堂课的学习，你有什么收获？