三角形的特性的教学设计.doc

教学内容：人教版小学数学课标教材四年级下册第80页
教学目标：
1、认识三角形各部分的名称，建立三角形的概念；认识三角形的高，体会三角形的底和高的对应性；
 2、经历观察、比较、操作，归纳等数学活动，培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
3、体验到三角形的美；感受数学与生活的密切联系，增强学生数学学习的兴趣。
4、加强新旧知识的联系，实现正向迁移，并渗透一一对应的数学思想。
教学重点：
1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。
2、认识三角形高和底的对应性，并会画三角形的高
教学难点：
1、概括三角形的概念
2、作三角形的高
教具：
课件，操作练习纸，三角板
学具：三角尺，铅笔，
教学过程：
一、导入新课
师：今天我们来上一节数学课，大家有数学问题要问我吗？
（如果有，要表扬他发言勇敢，并有较多的数学问题意识，颁发优卡；并鼓励其要同学要像他一样，每天带着数学问题进教室。如果没有，也不批评。对颁发各种形状的优卡，要适时的问孩子们，“你的优卡形状是什么？你对这个图形有哪些了解？”特别是平行四边形时，要复习到有两组高和底，并各有无数条，复习到易变形的特点。为学习三角形的高做铺垫，复习到等腰梯形时要强调是两腰相等，为等腰三角形做铺垫。最后归结到这些图形都是由四条边围成的图形，都是四边形，为三角形的定义作铺垫。总之要让课前谈话，真正起到为数学学习服务的作用。）
我有一些数学问题，是关于三角形特性的问题，（明确学习目标和重点）
问题：
1、三角形的特征是什么？什么叫三角形？
2、三角形的高是指什么？如何画三角形的高
那么像我手中的三角板，从前面来看，你们看到的是什么图形？“三角形”，对，三角形是平面图形的中最为简单的一种图形，也是小学阶段里学习的最后一个由直线段围成的平面图形。他也有许许多多的知识等着我们去研究，去学习，今天我们就来来学习，
板书课题：三角形的认识。
让学生伸出小手，跟老师一起书写课题。
二、建立三角形概念
1、忆三角形
大家对三角形有哪些了解？
如果学生说到了本节课或以后课上要讲的知识，要鼓励学生，看来个别学生对三角形已经有了一些了解，那么关于三角形，你还有什么问题，要研究吗？通过今天的学习，你又有哪些新的收获呢？
2、找三角形
请大家想想，在生活中，你在哪些物体上见到过三角形？
学生先说说，老师再用课件出示一组生活中有三角形的物体？让学生找一找，并想想这些三角形的物件起什么作用？
（对于说对的同学，鼓励学生有一双数学的眼睛，感受数学知识在生活中的应用）
3、画三角形
看来三角形在生活中的用途，还真不少！那么大家会画三角形吗？先想一想，如果画三角形，必须要用到什么？为什么？
（要求自已在做之前，要先想，三思而后行，想好了，再动手去做，往往会收到事半功倍的效果。）
操作要求：请大家在练习本上画出五个形状不同的三角形。并请一位同学上黑板上。
同桌交流：画好的同学，请同桌两人互相看看，你觉得同桌画的是三角形吗？并互相说说三角形有几个顶点，几条边，几个角。
全班反馈：
（1）有没有哪位同学觉得你的同桌画的不是三角形的？有的话，一定要说明为什么你觉得不是？
（2）看黑板上的五个图形，大家认为他们是三角形吗？如果不是，说明理由 。如果是，那你大家想想，三角形有几条边，几个角，几个顶点，并分别指出来，老师随机板书。
（本来想让学生找找不同点，以便为后面的学习用思考，比如说边的长度不同啊，就可以提示学生三边关系，比如说角的大小不同，就可以提示学生可以按角的大小来分类。但想到时间关系，不知可以否）
板书：三角形有3条边，3个角，3个顶点
4、辨三角形
师：老师也画了几个图形，请大家来看，他们是三角形吗？不是，为什么？如果改，就是了。
第一个，三条线段没有两两相接，所以没有形成三个角。可见三条边，三条个角，少一不可。
第二个，从一个顶点处出发的三条线段，有三条线段，有三个角，但是没有三个顶点，也就是说没有两两相接。
第三个，由三条曲线段连成的，不是直线段，所以三边是指三条直直的线段，
第四个，是直角三角形，
第五个，是钝角三角形
补充说明：每两条线段都有着一个共同端点的线段，所以叫做两两相接，或者说三条线段就像小朋友做游戏时，手拉手的围起来一样。
5、定义三角形
师：通过分辨，同学们来说说，什么样子的图形，就叫做三角形。
说完之后，跟课本的定义对比一下，发现书上的更强调了哪些？一个围字，突出了一个整体，一个圈，也就是相邻的两线段两两相接，才是三角形。
切记：一定要拓展，由五条线段围成的平面图形就是五边形，由六条线段围成的图形就是六边形，由若干条线段围成的图形就是多边形。
三、认识三角形各部分名称
1、唱一唱
认识了三角形，知道了三角形有三条边，三个顶点，三个角，大家高兴吗？让我们来唱首歌，祝贺一下我们的研究成果吧！
唱一支英方歌曲吧！I   CAN   SAY   MY  ABC  ！
（感觉学科之间的联系，并适时调整课堂气氛。不知能不能要。）
2、想一想
英字字母和我们的数学有什么联系呢？
我们一般用大写字母来来表示数学上的点，，比如三个顶点，就可以用三个大写字母A、B、C来表示，边就可以用这两个字母来表示，比如边AB。
那么同学们想一想，三角形就可以用什么来表示呢？用三个大写字母来表示，但是我们必须写出：△ABC，因为角也是可以用三个字母来表示的，但是也必须写清是∠ABC，但这时角的顶点一定是点B。
3、标一标，
你会用连续的三个英文字母来命名你画的三角形吗？试试看，请说给同桌听，都是什么顶点，什么边？
4、看一看
三角形有三个顶点，三条边，我们来看每一个顶点的对边是哪条边？比如：
顶点A的对边是哪条边？
顶点B的对边又是哪条边？
顶点C的对边又是哪条边？
你能说三角形EDF中，哪个顶点和哪条边相对吗？特别是要出现直角三角形，和钝角三角形的
5、学一学
如果从一个顶点向对边引一条垂线，那么这个顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高，垂足所在的边，就叫做三角形的底。   
（同学们想一想，你们曾经学过什么图形的高和底？平行四边形和梯形。课件出示，平行四边形和梯形的底和高。要不要？我想及时回顾相关知识，以便激起学生的旧知，实现知识的正向迁移）
用课件演示，作垂线的过程。顶点A向对边BC做垂线的过程，并表示出高和底。（侧重于利用直角三角板做垂线，先让一条直角边对照底边，让另一条直角边找顶点，然后找一个点， 再连线，关键标直角符号。而不是直接给出一条与底边垂直的线段，我想突出画高的方法就是画垂线的方法，而不是仅仅把高进行呈现。）
6、议一议
师：同学们来看这是一组底和高。那么如果从另一个顶点向对边引垂线段呢？是不是得到了另一组底和高？同桌讨论一下：一个三角形有几组底和高？为什么？
（感觉这样呈现高，还不够具体，形象，没有生活基础了。原想着，出现一组生活中的图片，让学生感知一下，三角形的高可以是三角形任意一边做底时，顶点到底边的距离，所以就会有三组底和高，但又不知是否恰当，好像教材上也是直接给出的数学定义，并没有现实意义。）
7、练一练
先练习认高，出示一个三角形，从一个顶点向对边引出了三条线段，其中有一条是垂直的，让学生来说说，哪一条线段是底边上的高。
再练习底和高的对应，出示一个三角形，标有三条边的长度，，在三角形内画了三条高，并标有长度，让学生来说说三组对应的底和高分别是什么？
最后练习画高，让学生尝试在三角形内画出一条高。并请同学互机检查，请同学上黑板上画。检查的方法是什么？用三角尺，检查是不是直角。
（是不是有点头重脚轻，重点难点后移的感觉）
四、小结并检测
你今天有什么收获？通过今天的学习你又有什么数学问题？
检测题：
1、填空，如图中有几个三角形，分别是什么？
三角形（     ），三角形（    ），三角形（    ）
2、判断，哪条线段是三角形指定底边上的高？（要出现直角三角形）
底边AB上的高是（）厘米，底边BC上的高是（）厘米
3、画出下列三角形的一条高。（两个三角形）
4、在下面图形中画一画，你会把它分割成三角形吗？
长方形，梯形，六边形。
5、一条长56厘米的铁丝，围成一个三角形ABC，如图所示，，AB边是BC边的2倍，如果AC边长20厘米，那么BC边长多少厘米？