七年级数学上册《解一元一次方程》学案(无答案)-北师大版.doc

4.2解一元一次方程
学习目标
1． 了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯。
2． 理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程。
3． 了解解一元一次方程的目标——将一元一次方程变形成“x=a”的形式。
学习难点
等式性质的探索及应用。
教学过程
一、探索新知
1．填表：
x
1
2
3
4
5
2x+1

当x= 时，方程2x+1=9成立。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
(1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-3

3．方程的解：
能使方程________________________________________叫做方程的解.
4.下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解 x=0, x=-1, x=3, x=.

5．解方程：____________________________________________做解方程.
6．等式的性质：①等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式;
②等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式。
二、例题教学
例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7
(2)若2a=15,则6a=_________
（3）若-3y=18，则y=_________
（4）若a+8=b+8，则a=________
(5)若-5x=5y，则x=__________
例 2：解下列方程：
① x + 5 = 2 ② -2x = 4

归纳：（1）求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
（2）方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做________
三、课堂练习
1．解方程x=,正确的------------------------------------------------------------------------　(　　　)
A．x==x=; B．x=, x= C．x=, x=; D．x=, x=
2．下列变形是根据等式的性质的是----------------------------------------------------------（ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
3．下列变形错误的是----------------------------------------------------------------------------( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －
4．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.
5．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
6.解下列方程：

7.

【课后作业】 姓名 班级 学号
1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式。
（1）如果，那么（ ）；
（2）如果，那么（ ）；
（2）如果，那么（ ）；
（3）如果,那么（ ）
2．下列方程中，解为 的是------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
3．与方程有相同的解的方程是 -----------------------------------（ ）
A． B． C．2x+3=5 D．2x=x+2
4．下列方程变形中，不正确的是 --------------------------------------------（ ）
A．，得 B．，得
C．由，得 D．由，得
5．下列方程中，由方程变形得到的是 ------------------------（ ）
A． B．
C． D．
6．下列是解方程的几种求解过程，其中正确的是 ------------------（ ）
A． B．
C．，即 D．，即
7.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于--------------( )
A. B. C. D.
8．检验下列各数是不是方程的解。
（1） （2）

9．解下列方程：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

【能力提升】：
10．根据下列各小题的条件列出方程，并分别求出方程的解
（1）与的和等于2； （2）的3倍与9的差等于15

11．小王在解关于的方程时，误将看作了，解得方程的解为，求原来方程的解。