七年级数学-暑假作业四-新人教版.doc

七年级数学 暑假作业四 新人教版
一、请你判一判。（每题2分，共10分）

1、1是最小的自然数。 （× ）
2、计算：6a-5a=1。 （× ）
3、若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC。 （× ）
4、在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数。 （× ）
5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 （√ ）
二、请你填一填。(每空4分，共28分)
1、比较大小（用”>”或”<”表示）:
-︱-1.8︱ < -（-）， -（-） < -（+
2、用代数式表示：
（1）a与b的差的平方：__(a-b)2__
(2)a的立方的2倍与的和__2a3-1 。
3、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是_3___; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是_4___
4、 某日北京的气温是―8ºC,曲阜的气温是―2ºC,则曲阜的气温比北京高 6 ºC.

三、仔细选一选。(每题3分，共27分)
1. 等于 （ A ）
A．　　 　B．　　　　　C．　　　　　D．
2. 若一个平面截一个几何体,截面一定是圆的是 ( D )
(A) 棱柱 (B) 圆柱 (C) 圆锥 (D) 球
3. 某地今年月日至日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期
月日
月日
月日
月日
最高气温
℃
℃
℃
℃
最低气温
℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是 （ D ）
A．月日 B．月日 C．月日 D．月日

4. 如图，点是线段上的点，其中不能说明点是线段中点的是 （ C ）
A． B．
C． D．
5. 如果a为有理数,则下列结论正确的是 ( D )
(A) ―a是负数 (B) a的绝对值是正数
(C) 2a>a (D) a2=(―a)2
6. 不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是 （ D ）
A． B．
C． D．

7. 下列说法错误的是 （ C ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
C．在同一平面内，没有公共点的两条射线互相平行
D．两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行

8.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径，以上的这些量的长度都相等）
（ A ）
第题

A． B． C． D．
9. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则、、、的大小关系正确的是 （ A ）
A、 B．
C． D．

四、奥数专区。（每小题8分，共16分）
1、计算：3m =6, 9n=2,求32m-4n+1= 54
2、方程的所有整数解的个数是（ C ）个
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

五、趣味数学。（第1小7分，第2、3小题每题6分，共19分）
1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了 15 英里。

解题思路：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
2、 数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是 18

解题思路：设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18≤x≤21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
3、有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称 三/3 次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来。

解题思路：第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理，将这9颗珍珠再分成3等份，取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜，则轻的是次品~否则没称量的是次品。

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