《用坐标表示地理位置》.doc

课题：7.2.1 用坐标表示地理位置
教材：人教版七年级下册第七章第二节
一、教学内容的地位：
用坐标表示地理位置体现了坐标系在生活中的应用，本节课是在上一节学习了有序数对和平面直角坐标系的基础上，探究如何用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，是数形结合思想在实际问题中的具体应用，本节内容也是后续学习曲线方程、极坐标等知识的基础。
二、教学重点、难点：
根据学生实际和本节课的教学内容，我确定本节课的重、难点为：
重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。 
难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系. 
三、教学目标：
根据新课标要求和学生现有的认知水平以及教材内容，我确定了本节课以下三个方面的教学目标：
（一）知识与技能目标：
能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.
（二）过程与方法目标：
通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置 。
（三）情感、态度价值观目标：
1、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。
2、通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课。
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是吴忠市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

学生会联想到有序数对或平面直角坐标系。那么到底如何用坐标来表示地理位置呢？这就是我们这节课要探究的问题。板书课题，由此导入新课。 
意图: 从学生已知的知识和熟悉的情境入手导入新课，一方面可以激发学生的学习兴趣，同时又能自然的引出本节课要探究的内容。 
二、自主探究。
（一）教学用坐标表示地理位置。
　　1、例题探究：
我要去三位同学的家，他们家的位置如图所示。请根据以下条件建立平面直角坐标系，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并写出坐标。
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。
小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米。
小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米。
为激发学生探究的欲望，我用学生熟悉的环境设计问题，而通过这一问题，
探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，是本节课的重点、难点，为了突出重点、突破难点，我设计了以下六步：
（1）及时追问，适时引导。
追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？
（2）学生自己动手实践，亲身体验建系的过程。
学生在坐标纸上独立完成，指名一名学生在白板上完成。
意图：让学生先通过亲身体验，经历实际问题数学化的过程，来感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，同时对用坐标表示地理位置有一个初步的感知，为顺利突破难点作铺垫。
（3）学生合作交流，共同分析做法的异同和优劣。
意图：先让学生独立思考，后合作交流，学生在讨论交流中学会表达、学会倾听。这既培养了学生独立解决问题的能力，又培养了学生与人合作的能力，同时让学生对建系的合理性有进一步的认识。
（4）板演的学生介绍自己的解决方法，教师用实物展台展示学生具有代表性的做法，让学生介绍自己的做法，经过分析比较，得出最优方案。
在学生介绍自己的做法的过程中，教师及时对学生的回答进行评价，对不规范的做法予以纠正，对学生好的做法及时给与表扬和鼓励，给学生创造一个轻松和谐的学习环境，让学生敢于发表自己的见解。
（5）学生反思，规范解题过程。教师追问：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为轴、y轴正方向有什么优点？
意图：让学生反思修改可以完善学生的解题过程，加深学生对知识的理解，同时培养学生严谨的学习习惯， 此外，因为本题的情景很容易让学生想到选择学校作为原点，在此让学生说明理由，可以发现学生对于原点的选择其实都有自己的原则。那么就可以让学生讨论总结一下原点选取的一般方法：根据实际情况选择比较突出的地点或者是所要绘制的区域内较居中的位置，或是容易清楚地表明其它地点的位置。同时可以对比两种不同的建系方法（有比例尺和无比例尺的情况），可以发现：坐标平面内同一点的坐标 ，随着建系方法的不同，坐标也会改变，但它们的相对位置不会改变。
（6）总结归纳，得出结论。
提出问题：根据解决问题2的探究，你能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？
学生先独立思考，后小组内交流补充，最后由一个小组的代表说出本组的结论，其他小组补充完善，从而得出用坐标表示地理位置的一般过程：
①建系，选择适当的点作为坐标原点；
②根据实际情况确定单位长度；
③在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
通过以上的活动既突出了本节课的重点，又突破了难点，但学生对解决这一问题的过程认识仍然比较散乱，因此可以引导学生回顾、反思、总结归纳出建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的一般过程，从而将知识系统化。
2、应用新知，拓展提高。
长方形零件如图（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置。

学生独立完成后，结合白板中教师给出的坐标系教师指名学生讲解自己的方法，可能会出现四种不同的做法，教师对不同的方法进行讲评。
最后明确：以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，孔心的坐标是（15，25）。这种方法结合了题目中给出的数据，更容易阐述坐标原点及孔心的位置。
（二）教学用方向、距离表示地理位置。
1、思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2） 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
学生独立思考后汇报，全班交流。
2、 应用练习：
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？

答：（1）灯塔在货轮的 方向上，距离货轮 n mile处.

（2）货轮在灯塔的 方向上，距离灯塔 n mile处.

三、全课小结。
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？
四、布置作业。
完成作业纸．

我设计了一个练习来巩固本节课的内容，“应用拓展”是本节知识的直接应用。因为难度较低，所以让学生独立解决，它的解答不仅巩固了本节课的知识，同时也可以依据本题进行适当的拓展。本题的原点具有多样性的特点，即可以任意选取一点作为坐标的原点。从学生的答案和教师的展示两方面，让学生感受到原点选择不同，相同位置的坐标就不同，但各点的相对位置是不改变的。
环节五：总结收获，畅谈体会.
本环节，我让学生回顾本节课所学知识，谈自己的收获。
意图：通过引导学生回顾整节课的的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构。　　
环节六：布置作业
完成作业纸．