高三数学-模拟试卷重组-苏教版.doc

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高三模拟数学
考试时间：120分钟
姓名：__________班级：__________考号：__________

题号
一
二
总分
得分

△注意事项：
1.填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2.提前5分钟收取答题卡

第I卷
第I卷的注释(点击第I卷卷标进行修改)
阅卷人

得 分

一、填空题本大题共14小题，每小题5分，计70分
1．（本小题满分12分）
已知复数若求实数的值

2．．函数的最小值为_____________
3．曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 ▲
4．设，求的最大值
5．已知向量且∥，则=
6．在区间[－，]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数 有零点的概率为 ；
7．在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的a= ▲ ．

8．设是单位向量，且，则向量的
夹角等于 ▲ ．
9． ：已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是______▲_______．
10．已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为 ．
11．已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 .
12．已知P是双曲线上的一点,F1，F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°,则·= ，S△F1PF2= 。
13．已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的，都有成立． 数列满足，且.则数列的通项公式_____ .
14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 ▲ ．
第II卷
第II卷的注释(点击第II卷卷标进行修改)
阅卷人

得 分

二、解答题本大题共6小题，共90分
15．(14分) （本小题满分12分）已知函数(R).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若为锐角，且，求的值.
16．(14分)如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．
第20题图

（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．
17．(14分)为了迎接省运会，为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值

18．(16分)（本小题16分）
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为W#W$W%.K**S*&5^U抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
（1）求抛物线方程；
（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

19．(16分)(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
求b1+b2+…+bn.
20．(16分)(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得．

4
用心 爱心 专心

▍参考答案或解析(仅供参考)
1、20102011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷AID=85128

2、20102011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷ID=80279
15
3、20102011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷ID=83048

4、2010年上海市吴淞中学高三年级第一次月考数学卷ID=68606

5、2010年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷ID=55856
略
6、2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷ID=78406

7、2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷ID=82357
12
8、2011届江苏省苏北四市高三第二次调研考试数学试卷ID=75424

9、2011年江苏省南京市高三数学摸底试ID=76497
：
10、2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题ID=42348
5
11、2011届江西省宜春市高三模拟考试数学理卷ID=84315

12、2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学理卷ID=84687

13、2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷ID=83774
__
14、2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷ID=82364

15、2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文ID=78987
(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)
(1) 解:
…… 2分
…… 3分
. …… 4分
∴的最小正周期为, 最大值为. …… 6分
(2) 解:∵, ∴. …… 7分
∴. …… 8分
∵为锐角，即, ∴.
∴. …… 10分
∴. …… 12分

16、2011届山东省济南市高三4月模拟考试文科数学卷ID=85167
解:（1）∵平面∥平面，平面平面,
平面平面
.,
∴为平行四边形，. …………2分
平面,平面，
平面,
∴平面平面. …………4分
（2）取的中点为，连接、，
则由已知条件易证四边形是平行四边形，
∴，又∵， ∴ …………………………6分
∴四边形是平行四边形，即，
又平面 故 平面. …………………………8分
（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.
＝.…………………………12分
17、2011届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷ID=85026
解：（1）当时，，，
， 。…. 6分
（2），
设，. ….10分
当且仅当这时，因此
所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元．…. 12分
18、2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题ID=42375
（1）
（2）证明见解析
19、2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（陕西）ID=53886
(Ⅰ) ，．故
(Ⅱ)

20、上海市嘉定、黄浦区2010届高三第二次模拟考试数学理ID=34651
（1） ；（2）